答案:
C
2.(xx·福建卷)阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为( )
A.1B.2C.3D.4
解析:
当n=1时,21>12成立,当n=2时,22>22不成立,所以输出n=2,故选B.
答案:
B
3.(xx·安徽卷)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.34B.55C.78D.89
解析:
执行该程序框图可得x=1,y=1,z=2;x=1,y=2,
z=3;x=2,y=3,z=5;x=3,y=5,
z=8;x=5,y=8,z=13;x=8,y=13,
z=21;x=13,y=21,z=34;x=21,y=34,
z=55≤50不成立,跳出循环.输出z=55.
答案:
B
4.
(xx·新课标全国卷Ⅱ)执行右面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )
A.4 B.5
C.6 D.7
解析:
程序的循环体执行过程为:
M=×2=2,S=2+3=5,k=2;M=×2=2,S=2+5=7,k=3,因为3≤2为否,所以终止循环,即输出S=7.故选D.
答案:
D
5.(xx·天津卷)阅读程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )
A.15B.105C.245D.945
解析:
第一次执行过程是:
T=2×1+1=3,S=1×3=3,i=1+1=2<4;
第二次执行过程是:
T=2×2+1=5,S=3×5=15,i=2+1=3<4;
第三次执行过程是:
T=2×3+1=7,S=15×7=105,i=3+1=4≥4,
此时输出S=105,故选B.
答案:
B
6.如图所示,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分,当x1=6,x2=9,p=9.5时,x3等于( )
A.10B.9C.8D.7
解析:
x1=6,x2=9,|x1-x2|=3,|x3-6|<|x3-9|不成立,取x1=x3⇒x3+9=9.5×2⇒x3=10,故选A.
答案:
A
二、填空题
7.
(xx·辽宁卷)执行右面的程序框图,若输入n=3,则输出T=________.
解析:
初始值:
i=0,S=0,T=0;
i=1,S=1,T=1;
i=2,S=3,T=4;
i=3,S=6,T=10;
i=4>3,S=10,输出T=10+10=20.
答案:
20
8.(xx·湖北卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为________.
解析:
由程序框图知,S=21+22+…+29+1+2+…+9=1067.
答案:
1067
9.(xx·湖北卷)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=815,则I(a)=158,D(a)=851).阅读如上图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=________.
解析:
当a=123时,b=321-123=198≠123;
当a=198时,b=981-189=792≠198;
当a=792时,b=972-279=693≠792;
当a=693时,b=963-369=594≠693;
当a=594时,b=954-459=495≠594;
当a=495时,b=954-459=495=a.
故填495.
答案:
495
三、解答题
10.已知函数f(x)=
(1)若f(x)=16,求相应x的值;
(2)画程序框图,对于输入的x值,输出相应的f(x)值.
解:
(1)当x<0时,f(x)=16,即(x+2)2=16,解得x=-6;
当x>0时,f(x)=16,即(x-2)2=16,解得x=6.
(2)程序框图如图所示:
11.已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)、…若程序运行中输出的一个数组是(x,-8),求x的值.
解:
开始n=1,x1=1,y1=0→n=3,x2=3,y2=-2→n=5,x3=9,y3=-4→n=7,x4=27,y4=-6→n=9,x5=81,y5=-8,则x=81.
1.(xx·北京卷)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.7B.42C.210D.840
解析:
开始:
m=7,n=3.
计算:
k=7,S=1.
第一次循环,此时m-n+1=7-3+1=5,显然k<5不成立,所以S=1×7=7,k=7-1=6.
第二次循环,6<5不成立,所以S=7×6=42,k=6-1=5.
第三次循环,5<5不成立,所以S=42×5=210,k=5-1=4.
显然4<5成立,输出S的值,即输出210,故选C.
答案:
C
2.阅读如图所示的程序框图,则输出结果s的值为( )
A. B.
C. D.
解析:
程序在执行过程中,s,n的值依次为:
s=1,n=1;s=1×cos,n=2;s=1×cos×cos,n=3;s=1×cos×cos×cos,n=4;s=1×cos×cos×cos×cos,n=5,输出s=1×cos×cos×cos×cos==.
答案:
D
3.执行如图所示的程序框图,输出的结果是________.
解析:
共循环2013次,由裂项求和得S=++…+=(1-)+(-)+…+(-)=1-=.
答案:
4.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序
重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
运行次
数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
14
6
10
…
…
…
…
2100
1027
376
697
乙的频数统计表(部分)
运行次
数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
12
11
7
…
…
…
…
2100
1051
696
353
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大.
解:
(1)变量x是在1,2,3,…,24,这24个整数中随机产生的一个数,共有24种可能.
当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故P1=;
当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P2=;
当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P3=.
所以,输出y的值为1的概率为,输出y的值为2的概率为,输出y的值为3的概率为.
(2)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:
输出y的值
为1的频率
输出y的值
为2的频率
输出y的值
为3的频率
甲
乙
比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大.
2019-2020年高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例课时作业64理新人教A版
一、选择题
1.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样D.系统抽样
解析:
由分层抽样的定义知,合理的抽样方法是分层抽样,要按学段分层,故选C.
答案:
C
2.高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为( )
A.13B.17
C.19D.21
解析:
用系统抽样法从56名学生中抽取4人,则分段间隔为14,若第一段抽出的号为5,则其他段抽取的号应为:
19,33,47,故选C.
答案:
C
3.(xx·重庆卷)某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )
A.100B.150
C.200D.250
解析:
由题意知,抽样比为=,
所以=,即n=100.故选A.
答案:
A
4.用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是( )
A.7B.5
C.4D.3
解析:
每组8个号码,125是第16组的第5个数,由系统抽样知第一组确定的号码是5.
答案:
B
5.某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则二车间生产的产品数为( )
A.800B.1000
C.1200D.1500
解析:
因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为3600×=1200.
答案:
C
6.某高中在校学生2000人,高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如表:
高一年级
高二年级
高三年级
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
A.36人B.60人
C.24人D.30人
解析:
设从高二年级参与跑步的学生中应抽取m人,∵登山的占总数的,故跑步的占总数的,又跑步中高二年级占=,
∴高二年级跑步的占总人数的×=.
由=得m=36,故选A.
答案:
A
二、填空题
7.(xx·天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556,则应从一年级本科生中抽取________名学生.
解析:
300×=60(名).
答案:
60
8.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为________.