人教版三年级数学上册第五单元第1课时教案Word文档格式.docx
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2.注重方法指导,通过解决问题建构数学模型
首先,通过解决问题,加深对“倍”的含义的理解。
“比较量÷
标准量=倍数”是关于倍的基本数学模型。
关于倍的实际问题,主要有三类:
求一个数是另一个数的几倍(简称“求倍数”);
求一个数的几倍是多少(简称“求比较量”);
已知一个数的几倍是多少,求这个数(简称“求标准量”)。
教材先讲“求倍数”,再讲“求比较量”,借助线段图,并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。
其次,注重借助图示分析数量关系,介绍线段图。
例2呈现的是形象图,例3呈现的是线段图,但两种图示都展示了倍比关系的基本结构:
两个量比较,比较量里包含几个标准量。
3.注重几何直观,帮助学生理解数学
例如,呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式;
对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图——色条图——线段图的层次不断递进。
例如,每两根为一组把萝卜圈出来,直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系,将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”,帮助学生建立“倍”的模型。
另一方面,在解决问题的教学中,注重借助图示分析数量关系。
四、具体编排
1.例1(倍的含义)
(1)教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境,以激发学生学习的兴趣。
(2)通过比较胡萝卜(2根)和红萝卜(6根)的数量,根据3个2根的关系,引出“一个数的几倍”的含义。
(3)通过“圈一圈”,让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系,由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。
练习题ppt
2.例2(“求一个数是另一个数的几倍”的问题)
(1)提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法,体现解决问题方法的多样化。
使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法,同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。
(2)画图策略
(3)检验方法
把所求结果当作已知条件进行检验,对检验方法进行指导,同时培养学生形成检验的良好学习习惯。
3.例3(“求一个数的几倍是多少”的问题)
(1)画图策略
(2)知道画图方法
(3)检验:
通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况,培养学生反思的习惯。
(4)数学模型
增加ppt:
开放型题目
五、教学建议
1.重视意义理解,多角度、循序渐进建立倍的概念
倍是一个比较抽象的概念,学生建立和理解倍的概念,需要一个反复、持续的过程。
教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识,理解倍的本质。
一方面,注意循序渐进认识倍的概念。
先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义,再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。
可以让学生思考:
求红萝卜的个数(6个)是胡萝卜的(2个)几倍,就是以胡萝卜为标准量,看红萝卜里包几份白萝卜,包含了3份,所以红萝卜的个数是胡萝卜的3倍。
在教学例2时,注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程,加深学生对倍概念的认识。
另一方面,注意在“变化”中加深对倍的认识。
4红花,2朵黄花.变化6红花、10红花、14红花,倍数变化(“比较量”与“倍数”成正比例关系);
18朵红花,2朵黄花。
变化:
3朵黄花、6朵、9朵,标准量变化,倍数也变化(“标准量”与“倍数”成反比例关系)
让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍,感受在比较倍数关系时标准的重要性。
(高老师课件)
2.重视多元表征及其之间的转化,建立倍的模型
{C}{C}{C}首先,可增加“连续量”的比较,丰富学生的图形表征。
例如,涂出给定纸条的长度4倍等。
其次,在教学用“倍”的知识解决问题时,注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程,并引导学生说一说其中的联系,引导学生在语言表征、图形表征(实物操作、画示意图等)、算式表征等多种表征之间进行转化,建立“倍”的模型。
(详见“例2的教学建议
(2)”。
)
3.重视主体参与,形成几何直观
借助图形直观首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”,这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题,进而进行思考分析,这一系列的转化显然不是天然而成的。
线段图对第一次接触的学生来说却是抽象的,不是学生可以一蹴而就的。
在教学中,可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。
对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学要求。
第1课时倍的认识
(1)
【教学内容】
教材第50页例1、例2。
【教学目标】
1.充分认识“倍”的概念。
2.理解“一个数的几倍是多少”的含义,并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
3.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
4.掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。
【重点难点】
重点:
经历“倍”的概念的形成过程,建立“倍”的概念,学会已知两项求倍数的基本方法。
难点:
建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路,体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。
【教学过程】
一、创设情境,揭示课题
教师:
同学们,在上课之前,我们请一些同学上讲台来。
教师请3名女生站在第一排,再请6名男生站在第二排(3个3个站在一起)。
教师提问:
第一排有几个女生?
(3个)
第二排有几个3?
(2个3)
学生回答后,教师引出课题。
像今天这种情况,我们就说讲台上的男生的人数是女生人数的2倍。
今天,我们一起来学习“倍的认识”。
(板书课题)
二、自主探究,学习新知
1.教学教材第50页例1,初步形成“倍”的概念。
我们一起来看看这幅图片,兔子特别喜欢吃萝卜,我们看看在图片中有多少根大胡萝卜。
(2根)
那带叶子的小胡萝卜有多少根呀?
(6根)
我们把6根小胡萝卜2根2根放在一起,就是3个2根,对不对?
(对)
所以我们说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。
大家一起来看一下,白萝卜一共有几根?
(10根)
如果白萝卜每2根放在一起,就有5个2根,那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍呀?
(5倍)
2.巩固“倍”的概念。
现在,请大家拿出自己的小棒,我们一起来动动手。
大家看教材第50页“做一做”第2题。
第一行摆5根小棒。
第二行是第一行的4倍,在第二行每5根小棒摆在一起,要摆几个5根?
一共有多少根?
学生动手摆小棒,数小棒,然后汇报。
由于第一行是5根小棒,第二行是4个5根小棒,所以第二行一共有20根小棒。
大家完成得非常不错,现在你们都明白了“倍”的概念了吗?
3.体验求倍数的一般思路。
☆○☆○○☆○○○○○○
那请同学们想想○的个数是☆的几倍,说说你是用什么方法来计算的。
学生独立思考,自主解答,教师巡视发现学生可能的解法。
解法一:
画示意图。
星星:
☆☆☆
圈圈:
○○○○○○○○○
所以,圈圈的个数是星星的3倍。
解法二:
要求圈圈的个数是星星的多少倍,就是求9里面有多少个3,用除法计算:
9÷
3=3。
回顾与检验:
星星有3个,圈圈是它的3倍,就是3个3,所以是9个,解答正确。
4.巩固“已知两项求倍数”的解题思路。
教学教材第51页例2。
(1)问题讨论,需要利用哪些信息?
问题:
擦桌椅的人数是扫地的几倍?
(2)学生讨论,归纳方法。
第一种:
图示法。
第二种:
要求擦桌椅的人数是扫地的几倍,就是求12里面有几个4,用除法计算:
12÷
4=3。
师生共同检验:
扫地的有4人,4的3倍是12,正好是擦桌椅的人数,解答正确。
5.归纳与总结。
同学们根据自己的想法解出了这道题目,这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。
第一步:
阅读与理解,知道问题的条件,明确要解决什么问题。
第二步:
选择合适的方法解决问题,可以用图示法,也可以直接用除法计算出结果。
第三步:
回顾与反思,检验解答是否正确。
(板书)
三、巩固练习
1.教材第50页“做一做”第1题。
教师指名学生回答,其他学生独立完成,然后集体订正。
2.教材第53页练习十一第1、2题。
让学生数一数、填一填,指名学生回答,并订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
【教学反思】
在本节课的开始,根据学生的年龄特点,通过学生活动,创设一个生活情境:
“有3个女生,男生的个数是2个3,那么我们就说男生的人数是女生人数的2倍。
”使新旧知识的联系更加密切,使学生的学习状态自然地从旧知识转移到新知识中。
“倍的认识”这一学习内容,是学生刚接触的内容,相对低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。
所以,只有让学生通过实际操作,获得感性认识,才能形成“倍”的概念。