浙江省大学物理试题库413夫琅禾费单缝衍射教学文案Word下载.docx

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答案：

（B）

41311002

一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则

的长度为

（A）λ/2．（B）λ．

（C）3λ/2．（D）2λ．

41312003

2

在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

（A）间距变大。

（B）间距变小。

（C）不发生变化。

（D）间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。

［］

（C）

41312004

在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

（A）对应的衍射角变小。

（B）对应的衍射角变大。

（C）对应的衍射角也不变。

（D）光强也不变。

［］

41314005

4

一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光波长约为（1nm=10−9m）

（A）100nm（B）400nm

（C）500nm（D）600nm［］

41312006

在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹

（A）宽度变小。

（B）宽度变大。

（C）宽度不变，且中心强度也不变。

（D）宽度不变，但中心强度增大。

（A）

41312007

在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹

（A）宽度变小；

（B）宽度变大；

（C）宽度不变，且中心强度也不变；

（D）宽度不变，但中心强度变小。

41313008

3

在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°

的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于

（A）λ．（B）1.5λ．

（C）2λ．（D）3λ．［］

（D）

41315009

5

在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单缝Ｋ沿垂直于光的入射方向（沿图中的x方向）稍微平移，则

（A）衍射条纹移动，条纹宽度不变。

（B）衍射条纹移动，条纹宽度变动。

（C）衍射条纹中心不动，条纹变宽。

（D）衍射条纹不动，条纹宽度不变。

41313010

在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为λ1的光的第3级明纹与波长为λ2的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比λ1/λ2为

（A）3/4（B）4/3

（C）7/9（D）9/7［］

2.判断题

41322001

2分

对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。

错

41321002

对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成奇数个半波带，在屏幕上该处将呈现明条纹。

对

41322003

在用半波带法求解单缝夫琅和费衍射时，当衍射角不为零时，任何两个相邻的、完整的波带所发出的子波在屏幕上同一点引起的光振动将完全相互抵消。

41323004

用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是2。

错（半波带数目是4）

41324005

用菲涅耳半波带法可以精确求解出夫琅和费单缝衍射的光强分布函数。

3.填空题

41332001

2分

He－Ne激光器发出λ=632.8nm（1nm=10-9m）的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10cm，则单缝的宽度a=________．

7.6×

10-2mm

41331002

在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__________个半波带。

6

41331003

波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°

，单缝处的波面可划分为______________个半波带。

4

41333004

在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1≈589nm）中央明纹宽度为4.0mm，则λ2=442nm（1nm=10-9m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为____________________

3.0mm

41334005

平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为λ=_______________。

500nm（或5×

10-4mm）

41332006

将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于________________。

λ/sinθ

41332007

如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°

的方位上，所用单色光波长λ=500nm（1nm=10-9m），则单缝宽度为_____________________m．

1×

10-6m

41333008

在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个。

41333009

在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a=5λ的单缝上．对应于衍射角ϕ的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角ϕ=_______________．

30°

41335010

波长为λ=480.0nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时，P点离透镜焦点O的距离等于__________．

0.36mm

4.计算题

41343001

10分

在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问

（1）这两种波长之间有何关系？

（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？

解答及评分标准：

（1）由单缝衍射暗纹公式得

（2分）

由题意可知

代入上式可得

（3分）

（2）

（k1=1,2,……）

（k2=1,2,……）（2分）

若k2=2k1，则θ1=θ2，即λ1的任一k1级极小都有λ2的2k1级极小与之重合．（3分）

41341002

波长为600nm（1nm=10-9m）的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处．求：

（1）中央衍射明条纹的宽度∆x0；

（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．

（1）对于第一级暗纹，有asinϕ1≈λ

因ϕ1很小，故tgϕ1≈sinϕ1=λ/a（2分）

故中央明纹宽度∆x0=2ftgϕ1=2fλ/a=1.2cm（3分）

（2）对于第二级暗纹，有asinϕ2≈2λ（2分）

x2=ftgϕ2≈fsinϕ2=2fλ/a=1.2cm（3分）

41342003

某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm．缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长。

设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有

asinϕ3=3λ

此暗纹到中心的距离为x3=ftgϕ3（4分）

因为ϕ3很小，可认为tgϕ3≈sinϕ3，所以

x3≈3fλ/a．

两侧第三级暗纹的距离是2x3=6fλ/a=8.0mm

∴λ=（2x3）a/6f（4分）

=500nm（2分）

41344004

在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为

（1）1，

（2）10，（3）100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题。

（1）a=λ，sinϕ=λ/λ=1,ϕ=90°

（2分）

（2）a=10λ，sinϕ=λ/10λ=0.1ϕ=5︒4

（3）a=100λ，sinϕ=λ/100λ=0.01ϕ=3

（2分）

这说明，比值λ/a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄（其它明纹

也相应地变为更靠近中心点），衍射效应越来越不明显．（2分）

（λ/a）→0的极限情形即几何光学的情形:

光线沿直传播,无衍射效应．（2分）

41343005

在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100mm，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500nm，会聚透镜的焦距f=1.00m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x．（1nm=10–9m）

单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为：

asinθ1=λ

（∵θ1很小）（3分）

单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x2为：

asinθ2=2λ

（∵θ2很小）（3分）

单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度

=fλ/a

=1.00×

5.00×

10-7/（1.00×

10-4）m（4分）

=5.00mm