小学数学排列教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学排列教学设计学情分析教材分析课后反思

《排列》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级上册智慧广场——排列。

【教学目标】

1.利用已有经验，认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历探索简单事物排列规律的过程，组织学生进行画图、模拟操作等活动，通过观察、分析、比较等方法总结规律，建立解决问题的数学模型，从而培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。

4.在小组合作中形成勇于探索、善于思考、严谨求实的学习品质，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

【教学重点】

掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。

【教学难点】

探究事物的排列规律

【教具准备】题纸、课件

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

谈话：

生活中有许多数学问题，今天我们就来研究照相中的数学问题。

（课件出示图1）学生读题。

谈话：

假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？

这节课我们就走进智慧广场，研究排列问题。

（板书：

排列）

【设计意图】借助学生的生活情境，激发学生的学习兴趣，拉近与学生的距离，使教学过程成为学生渴望的探索过程，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。

二、合作探究，解决问题

（一）探究排法

1.谈话：

她们3人要排成一行，有多少种不同的排法？

小组合作来研究吧。

2.借助“小组学习记录单”，小组讨论。

3.小组合作学习，教师巡视指导。

（二）讨论交流

预设1小结：

数学思想方法—数形结合。

预设2小结：

图形、字母等不同方法记录—简捷；不遗漏、不重复

预设3小结：

有序

【设计意图】学生的认知从最初的表层，借助学具来形象地理解，经历了由“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程，直到后面归纳提升为用算式来表示排列问题的实质，是思维高度的一次飞跃。

3.归纳总结

谈话：

刚才大家找到了这么多不同的排列方法？

（实物展台）对比一下这些方法，是怎样做到不重复不遗漏的，有什么共同之处？

预设：

先确定第一个位置，然后再找后面两个交换位置排。

小结：

刚才通过自主探究找到了解决这个问题的方法关键是有序，要确定位置、依次排序。

【设计意图】学生经历了对多种不同排列方法对比分析过程，再次体会如何做到有序排列，并自主提炼解决这类问题的实际操作要领。

学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，养成严谨求实、善于反思的个性品质，较好体现思维严谨的德育范畴。

三、巩固应用、解决问题

谈话：

老师和同学们在积极筹备“艺术节”，我们用刚刚研究的思想方法解决生活中的“排列”问题吧。

1.舞狮队要用“龙虎斗”的文字卡片，摆出由3个字组成的短语，能摆出多少个？

2.四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。

固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。

有多少种不同的排法？

预设1：

王刚的位置是固定不变的，排列时王刚总写在第二位。

（先出示）

预设2：

王刚只能排在左起第二位，所以抛开王刚只研究剩下3个人。

（再出示）

小结：

抓住事物的本质来分析问题，很善于思考。

（板书：

善思）

3.要在大门的上方挂6只大灯笼，如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？

预设：

两个灯笼是一样的，相当于排列3对灯笼，所以也是6种排法。

小结：

把两个相同的灯笼看做一个整体，转化为3对来排列，你们可真棒。

【设计意图】运用数学知识解决问题的过程中，通过观察、分析、比较等方法，找到解决问题的本质，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。

四、拓展练习、把握本质

1.用0—3四个数字可以组成多少个不同的四位数？

（每个数字只用一次）

预设1：

0不能放第一位，1、2、3分别放在第一位，一共有18个数字。

预设2:

0不能放第一位，0分别放在第二位、第三位、第四位，一共18个数字。

小结：

同学们思维可真严谨啊！

（板书：

严谨）

2.如果4位同学拍照，排成一行能有几种不同排法？

【设计意图】练习设计层层递进，有效的进行了知识拓展，提升了学生的思维能力。

五、全课小结

1.谈话：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

预设：

从知识、方法和德育目标方面谈收获。

2.介绍排列问题的相关历史和生活中的排列问题（播放课件）。

【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及德育素养方面的收获。

六、分层布置作业

1.必做：

（1）课本114页，第1题、第5题

（2）寻找生活中的排列问题

2.选做：

5人排成一行，有多少种不同的排法？

6人呢？

……n人呢？

[板书设计]

《排列》学情分析

本节课是青岛版数学五年级上册智慧广场中的内容，这部分知识是学习统计与概率的基础。

关于本课学习的知识基础包括学生已经具有了一定的有序思考的意识，能知道分析问题要做到不遗漏也不重复，同时学生对“乘法的意义”的扎实掌握也帮助理解本节课列式解答的算式意义，并且“数形结合”思想方法的广泛应用也有利于学生本节课的探究与交流。

排列问题源于生活，因此本节课是在已有经验的基础上进行学习的，选取具有现实性的学习素材，就能激发学生主动研究问题的兴趣，引导学生借助已有生活经验进行学习。

不同基础的学生都能够通过自主探究、合作学习，掌握最基本的排列方法。

但是运用多种策略解决问题这个教学目标是可以分层次提出要求的，只要能按照一定规律列出不同的排法即可，学有余力的学生还需要在掌握不同解决问题策略的基础上进行优化。

《排列》效果分析

排列问题的学习是一节新授课，从学生已有生活经验出发，经历自主学习、主动探究、小组交流、观察比较等学习过程，掌握解决问题的策略和方法，体会策略的多样性，培养了学生初步的观察、分析、推理能力，能有序、全面地思考问题。

并且，感受到了数学在现实生活中的广泛应用，体会到了合作学习的价值，全面提升了学习能力和学科素养，达成了教学目标。

在第一个环节，就创设情境，引出问题。

借助学生的生活情境，激发学生的学习兴趣，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。

然后通过合作探究，解决问题。

让学生经历了由“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程，自主提炼解决这类问题的实际操作要领，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，养成严谨求实、善于反思的个性品质。

在学生经历了探究过程，初步探索了“确定位置、依次排序”就能有序排列的方法之后，设计了5道练习题。

题目是有层次，有梯度的。

第1题属于基础题，学生掌握非常好，完全能够独立解答。

第2、3题是变式题，学生也能够抓住事物的本质分析，发现实际上也是3个物体排列的问题，因此正确率也非常高。

第4、5题属于拓展题，让学生在讨论研究的过程中，通过合作学习，找到思考的方法，并发现解决这一类问题的规律，形成有序思维的数学素养，达到质疑善思的德育目标。

《排列》教材分析

本节课是青岛版数学五年级上册智慧广场中的内容，这部分知识是学习统计与概率的基础。

对于排列问题，学生已经具有了一定的生活经验，本节课是在已有经验的基础上进行学习的，选取具有现实性的学习素材，激发学生主动研究问题的兴趣，引导学生借助已有生活经验学习。

重点是掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性，难点是探究事物的排列规律。

在研究了不同版本的排列问题后，为了让抽象的排列问题更加容易理解，就从数形结合思想方法入手，引导学生通过列举、画图等直观的方法发现其中的规律，掌握解决这类问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。

本课的教学有四个主要环节：

一是创设情境，引出问题。

借助学生的生活情境，激发学生的学习兴趣，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。

二是合作探究，解决问题。

学生的认知从最初的表层，借助学具来形象地理解，经历了由“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程，并自主提炼解决这类问题的实际操作要领。

学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，养成严谨求实、善于反思的个性品质，较好体现思维严谨的德育范畴。

三是巩固应用、解决问题。

运用数学知识解决问题的过程中，通过观察、分析、比较等方法，找到解决问题的本质，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。

四是拓展练习、把握本质。

练习设计层层递进，有效的进行了知识拓展，提升了学生的思维能力，达到了对预设教学目标达成度的检验。

《排列》评测练习

1.用下面的文字卡片，你能摆出多少个由3个字组成的短语？

2.4位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。

有多少种不同的排法？

3.要在大门的上方挂6只大灯笼，如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？

4.用0-3四个数字可以组成多少个不同的四位数？

5.A、B、C、D这4个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？

《排列》课后反思

本节课教与学的过程中，我始终坚持“让学生站在课堂正中央”的理念，依托我校“悦动课堂、适切成长”的教学研究主题，紧密围绕教学目标，从学生已有生活经验出发，引导学生通过列举、画图等直观的方法发现其中的规律，经历自主学习、主动探究、小组交流、观察比较等学习过程，掌握解决问题的策略和方法，体会策略的多样性，培养了学生初步的观察、分析、推理能力，能有序、全面地思考问题，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。

并且，引导学生感受到了数学在现实生活中的广泛应用，体会到了合作学习的价值，全面提升了学习能力和学科素养，达成了教学目标。

适合的教育就是最好的教育，我秉持这个理念，在巩固提升环节，通过有层次、有坡度的练习题设计与实施，实现分层教学与学生的适切成长。

第1题设计了基础题，旨在让每个学生都能够独立解答，体验到正确运用自己探究的方法的喜悦之情。

第2、3题是变式题，引导学生抓住事物的本质分析问题，其实这也是透过现象看本质的哲学思想渗透，更是有理有据思维严谨的德育目标落实。

第4、5题属于拓展题，让学生通过合作学习，发现解决这一类问题的规律，形成有序思维的数学素养，达到质疑善思的德育目标。

这样的练习让不同的学生有不同的发展，在“悦动课堂”中实现了“适切成长”的育人目标，

《排列》课标分析

《排列》是学习统计概率知识的基础，在日常教学中有广泛的应用。

《数学课程标准》指出“统计与概率”的主要内容有：

收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单地推断；简单随机事件及其发生的概率。

本节课是学生在经历对现实问题的解决过程中，体验思维的有序性，体会策略的多样性，感受数学的价值，形成初步的观察、分析、推理能力，为统计与概率部分的学习奠定良好的数学素养。