齿轮设计公式Word文件下载.docx
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«
al
=arcco1cosa/（zi+2h；
）]=29.841°
Ea=1.712
aa2=arccosE%cosa/（Z2+2h*）]=23.623°
[zx（tanaal一tana）+z2（tana^一tana）]=】〒门
=0.873
计算接触疲劳许用应力[aHb
查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为％iml=600MPa,QHlim2
550MPao
计算应力循环次数：
Nj=60nijLh=4.1184X109
NxQ
N2=y-=1.2672X109
査得接触疲劳寿命系数KHNi=0.90,Khn2=0・95。
失效概率为1%,安全系数S=1,
「,KHNlaHlim1匚
[gh]i==540MPa
2h〕2=Khn2；
he2=523MPa
2h]
=523MPa
取两者中的较小者作为齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[aH]=[aH]2=523MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
=32.4N.mm<
WON.mmb
查得齿间载荷分配系数Km=1.2o
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时,齿向载荷分布系数Kp=1.416o
由此得到实际载荷系数
Kh=KAKvKHaKp=1.835
按实际载荷系数算得的分度圆直径
3.按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）试算模数
试选Kr=1.3
计算弯曲疲劳强度用重合度系数
0.75
丫£
=0.25+——=0.688
计算嗇查得齿形系数^31=2.65,YFa2=2.24
査得应力修正系数Ysai=1.58,Ysa2=1.75
查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为aHimx=500MPa,aHiin2=380MPa
査得弯曲疲劳春命系数1<
叭=0.85,Kn2=0.88
取弯曲疲劳安全系数S=1.4,
[“h=人朋丄:
日血丄=303.57MPa
[<
yF]2=加2严】2=238.86MPa
^Fal^sal小cc
=0.0164
[叶]
2）试算模数
（2）调整齿轮模数
1）数据准备
圆周速度V
dx=nitZi=24.072nmi
60xl000=180m/s
齿宽b
b=帕山=24.072nmi
宽高比b/h
h=（2h；
+c4）mt=2.257mm
b/h=10.67
2）计算实际载荷系数Kf
查得Kv=1.06
Fj=于=1.648X103N
izf
A"
=68.46N.mm<
WON.mmb
由此查得Kf“=1.2
由表10-4用插值法査得Kh卩=1.414,结合b/h=10.67査得心0=1.34
则载荷系数为
心=KAKvKFaKFp=1.45
m=1.098mm
所以
3,Kf
m=叫—=1.098mm
（心
由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿而接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数1.098mm并就近圆整为标准值m=按接
触疲劳强度算得的分度圆直径山=39.084mm.所以z】=严=31.27。
取Zi=32,则Z2=iz2=104
Zi=34
z2=111
为使大小齿轮齿数互为质数，经调整得
1.几何尺寸计算
分度圆直径
山=Z]m=42.5mm
d2=z2m=138.75nuu
中心距
（d1+d2）-
a==90.625nun
齿轮宽度
b=（Jjddi=42.5nun
小齿轮齿宽加宽（5-10）mm,即
b]=b+（5~10）nmi=47.5~52.5mni
取
b]=50mm,大齿轮b?
=b=42.5mm
2.调整中心距后的强度校核
采用变位法调整中心距为90mm
（1）计算变位系数和
计算啮合角，齿数和，变位系数和，中心距变动系数和齿顶高降低系数
X]=0.08,
X2=—0.55
Ay=xE-y=0.013
查得分配变位系数Xi=0.08,x2=一0.55
（2）齿面接触疲劳强度校核
为节省篇幅，仅给出计算结果：
Kh=1.872,T]=1.983X104N.mm,机=1，山=42.5mm,i=3.25,
ZH=2.57,ZE=189.8MPai&
Z£
=0.862,所以
ZHZEZe=472.7MPa<
[aH]=523MPa
满足要求
（3）齿根弯曲疲劳强度校核
KF=1.795,Ti=1.983X104N.mm,=2.52,YFa2=2.06,YSal=
1.68,冷2=164,Y£
=0.673,机=Xm=1.25,zi=34,所以
满足要求。
主要设计结论
齿数zi=34,z2=111,模数m=1.25，压力角a=20°
变为系数
Xj=0.08,x2=—0.55,中心距a=90mm,齿宽b】=50mm,
b2=42.5mnio小齿轮选用40Cr（调质），大齿轮选用45（调质）。
齿轮按7级精度设计。
4.3低速级齿轮设计
计算项目及内容
已知：
输入轴功率P|［=2.85kw,nn=440r/niin,齿数比i=2.50
1•选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
⑴压力角0=20°
。
⑶由表10-1,选小齿轮材料为40Cr（调质），硬度280HBS：
大齿轮材料45（调质），硬度240HBS.
⑷取zi=24,Z2=Zii=60
2.按齿面接触疲劳强度设计
3）确定各参数
试选KHt=1.3o
9.55X106Ph
Ti==6.186X104N.m
nll
取齿宽系数®
d=l。
査得区域系数Zh=2.5。
查得材料的弹性影响系数Ze=189.8MPa1/2o
计算接触疲劳强度用重合度系数乙。
aal=arccocosa/（zj+2h；
）］=29.841
aa2=arccosS^2cosa/（z2+2h；
）］=24.580°
［zxOanaa!
一lana）十z2（ldiiaa2一lana）］
=l.ovo
=0.877
计算接触疲劳许用应力[aH]o
查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为aHim1=600MPa,aHlim2=
550MPa。
计算应力循环次数:
^=6011,^^=1.267X109
Ni
=——
=0.507X109
=6.186
%=1.693
r1^HNl^Hliin1ra
[削]1=g=540MPa
rtKHN2^HKm2cno-.n
[”h]2=g=523MPa
査得接触疲劳寿命系数KHNi=0.90,Khn2=0.95。
[aH]=[aH]2=523MPa
32KutTii+1ZuZpZe
dlt
>
52.239mm
dlt>
1T（-^rP）2=52.239mm
J札i[6
（2）调整小齿轮分度圆直径
圆周速度v
ITdltnH
v=—————=1.2m/s
60X10007
b=<
t）ddlt=52.239mm
计算实际载荷系数Kh。
査得Ka=1
查得反=1.06
齿轮的圆周力
KAFti.
b
=45.3N.nun<
100/V.mm
2T]
=石
=2.368X103N
査得齿间载荷分配系数Km=1.2o
由表10-4用插值法查得7级稱度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数勺=1.420o
Kh=KAKvKHaKp=1.806
3[k7
dx=dlt；
/=58・292mm
JKHt
及相应的齿轮模数
ni=2.429mm
di
m=—=2.429nmi
Zl
Y8=0.25+——=0.693
査得齿形系数«
ai=2.68,YFa2=2.28
査得应力修正系数Ysai=1.58,Ysa2=1.73
査得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为aHimi=500MPa,=380MPa
查得弯曲疲劳寿命系数Kfni=0.90,KN2=0.90
[aF]i=KfniJimi=321.43MPa
b=Gddi=35.28mm宽高比b/h
+cjn*=3.308mmb/h=10.67
2）计算实际载荷系数Kf査得Kv=1.02
Ftl=^=3.507X103N
牛"
=99.4N.mm<
100Ar.mm.b
由此査得Kf”=1.2
由表10-4用插值法查得Khp=1.416,结合b/h=10.67查得心0=1.31
Kf=KAKvKFaKFp=1.60
由丁齿轮模数m的大小主耍取决r弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数1.575mm并就近例整为标准值m=2mn】，按接触
疲劳强度算得的分度圆胃径山=58.292mm,所以巧=詈=29.146。
取Zi=30,则Z2=iz2=75
zx=37z2=93
Zi=37
22=93
4•几何尺寸计算分度圆直径
dx=zxni=74nmi
d2=Z2U1=186mm
a=130nmi
b=©
ddi=74mm
b]=b+（5〜10）mm=79〜84mm
bi=80mm,大齿轮b2=b=74mm
5.齿轮强度校孩
（1）齿面接触疲劳强度校核
Kh=1.85,T]=6.186X104N.mm,4）d=1,山=74nini,i=2.5,
ZH=2.5,ZE=189.8MPa1/2,Z£
Gddi
2KhT1^^ZhZeZ£
=363.7MPa<
（2）齿根弯曲疲劳强度校核
Kf=1.70,&
=6.186X104N.mm,YFal=2.44,YFa2=2.20,^al=1.66,^a2=179,Y£
=0.673,4）d=1,m=2,zx=37,所以2KfT]Yf証Ys^Yg严「
Qfi=—:
；
=52・35MPa<
[aF2]
gmZ]2KFT1YFa2YSa2Y£
「
=_丄鹭严=50goMPa<
]
齿数Z]=37,Z2=93,模数m=2,压力角a=20°
中心距a=130mm»
齿宽5=80mm,b2=74mm。
小齿轮选用4OCr（调质），大齿轮选用45（调质）。
齿轮按7级精度设计。
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