人教版七年级上册期末数学质量检测试题及答案Word格式文档下载.docx

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9．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（　　）

A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关

10．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　）

A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=10

二、填空题：

（每小题3分，共18分）

11．计算：

|﹣2|=　　．

12．已知∠α=25°

，则∠α的补角是　　度．

13．南偏东75°

与北偏西15°

的两条射线所组成的角（小于平角）等于　　度．

14．用四舍五入法取近似数：

0.27853≈　　（精确到0.001）．

15．多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3按字母b降幂排序得　　．

16．如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系式是：

S=　　．

三、解答题（共72分）：

在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

17．（5分）计算：

2+（﹣8）﹣（﹣7）﹣5．

18．（5分）计算：

﹣22+（﹣1）2017+27÷

32．

19．（6分）已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N．

20．（6分）先化简再求值：

已知﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中x=1，y=﹣2．

21．（6分）已知线段AB=2cm，延长线段AB至C点，使BC=1/2AC,反向延长线段AB至至D，使AD=1/3DC，试求线段DC的值。

22．（10分）如图1，已知∠MON=140°

，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，

（1）在图1中，若∠AOC=40°

，则∠BOC=　　°

，∠NOB=　　°

．

（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？

若成立，请说明理由；

若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．

23．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，此时A，B两点间的距离是　　．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　　；

此时A，B两点间的距离是　　．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

24．（12分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：

按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；

乙厂的优惠条件是：

每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：

一次印刷数量至少是500份．

（1）若印刷数量为x份（x≥500，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；

（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？

为什么？

25．（12分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t=2时，①AB=　　cm．②求线段CD的长度．

（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？

若不变，求出EC的长；

若发生变化，请说明理由．

七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

.

【解答】解：

﹣2017的相反数是2017，

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

规定向东走为正，那么“﹣8米”表示向西走8米，

C．

【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

将27600000000用科学记数法表示为：

2.76×

1010．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

∵5x+3x=8x，故选项A错误，

∵2x+3y不能合并，故选项B错误，

∵3ab﹣ab=2ab，故选项C正确，

∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故选项D错误，

【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．

∵纸条的两边平行，

∴

（1）∠1=∠2（同位角）；

（2）∠3=∠4（内错角）；

（同旁内角）均正确；

又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°

，

∴（3）∠2+∠4=90°

，正确．

D．

【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

∵a﹣2b=﹣5，

∴2a﹣4b+3

=2（a﹣2b）+3

=2×

（﹣5）+3

=﹣10+3

=﹣7

A．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

由图可知，共有黑、绿、白、红、蓝、黄六种颜色，

与白相邻的颜色有黑、绿、黄、红，

所以，白的对面是蓝，

与绿相邻的有白、黑、蓝、红，

所以，绿的对面是黄，

与红相邻的有绿、蓝、黄、白，

所以，红的对面是黑，

综上所述，涂成绿色一面的对面的颜色是黄．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，确定出与一个颜色相邻的四个颜色是解题的关键．

∵单项式2xmy3与单项式﹣5xyn是同类项，

∴m=1，n=3，

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同．

4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3

=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y

=0．

故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．

【点评】此题主要考查了多项式，正确合并同类项是解题关键．

底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成；

易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体最多共有13个正方体．

即m=5、n=13，

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．

11．‘计算：

|﹣2|=　2　．

答案为：

2．

【点评】解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

，则∠α的补角是　155　度．

∵∠α=25°

∴∠α的补角=180°

﹣∠α=180°

﹣25°

=155°

故答案为：

155．

【点评】本题考查了余角和补角，主要利用了互为补角的两个角的和等于180°

，需熟记．

的两条射线所组成的角（小于平角）等于　120　度．

由图可知∠EOC=90°

﹣∠DOC=90°

﹣75°

=15°

∠AOC=∠AOB+∠BOE+∠EOC=15°

+90°

+15°

=120°

故南偏东75°

的两条射线所组成的角（小于平角）等于120度．

故答案是：

120．

【点评】考查了方向角．利用方位角的概念，结合图形即可轻松解答．

0.27853≈　0.279　（精确到0.001）．

0.27853≈0.279（精确到0.001）．

故答案为0.279．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

15.多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3按字母b降幂排序得　﹣b3﹣3ab2+3a2b+a3　．

多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3的各项分别是：

a3、﹣3ab2、3a2b、﹣b3．

﹣b3﹣3ab2+3a2b+a3．

【点评】本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．

要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．

S=　n2﹣n　．

由图形可知：

n=3，s=6=3×

3﹣3；

n=4，s=12=4×

4﹣4；

n=5，s=20=5×

5﹣5；

…

n=n，s=n×

n﹣n=n2﹣n．

故应填s=n2﹣n．

【点评】本题考查学生通过观察、归纳，总结其中的规律．

三、解答题（共86分）：

原式=2﹣8+7﹣5

=9﹣13

=﹣4．

【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．

原式=﹣4﹣1+3=﹣2．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

依题意得：

M﹣N=（3a2﹣2ab+1）﹣（2a2+ab﹣2）

=3a2﹣2ab+1﹣2a2﹣ab+2

=a2﹣3ab+3．

【点评】此题主要考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．

﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）

=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3

=xy2﹣x2y，

当x=1，y=﹣2时，原式=1×

（﹣2）2﹣12×

（﹣2）=4+2=6．

【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．

21．（9分）如图，已知线段AB=2，延长AB至C，使BC=1/2AC，反向延长线段AB至D，使AD=1/3DC，求线段DC的长？

解:

因为BC=1/2AC，AB=2，所以BC=AB=2

又因为AD=1/3DC，所以AD=1/2AC=2

所以DC=AD十AC=6

，则∠BOC=　50　°

，∠NOB=　40　°

【解答】

解：

（1）如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，

∴∠AOC+∠BOC=90°

∵∠AOC=40°

∴∠BOC=50°

∵OC平分∠MOB，

∴∠MOC=∠BOC=50°

∴∠BOM=100°

∵∠MON=40°

∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°

﹣100°

=40°

50，40；

…（4分）

（2）解：

β=2α﹣40°

，理由是：

如图1，∵∠AOC=α，

∴∠BOC=90°

﹣α，

∴∠MOB=2∠BOC=2（90°

﹣α）=180°

﹣2α，…（5分）

又∵∠MON=∠BOM+∠BON，

∴140°

=180°

﹣2α+β，即β=2α﹣40°

（7分）

（3）不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：

2α+β=40°

，（8分）

理由是：

如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，

﹣2α，

∵∠BOM=∠MON+∠BON，

∴180°

﹣2α=140°

+β，即2α+β=40°

答：

不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：

，（10分）

【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．

（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　3　，此时A，B两点间的距离是　5　．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是　2　；

此时A，B两点间的距离是　1　．

（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．

（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；

此时A，B两点间的距离是1．

故答案为3，5，2，1；

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，

此时终点B表示的数为m+n﹣t

此时A、B两点间的距离为：

AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|

【点评】本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

（1）设甲印刷厂的收费为y甲元，乙印刷厂的收费为y乙元，

根据题意得：

y甲=1.5×

0.8x+900=1.2x+900（x≥500，且x是整数），

y乙=1.5x+900×

0.6=1.5x+540（x≥500，且x是整数）．

（2）当x=1100时，y甲=1.2×

1100+900=2220，y乙=1.5×

1100+540=2190．

∵2190＜2220，

∴此时选择乙印刷厂费用会更少．

【点评】本题考查了代数式求值以及列代数式，解题的关键是：

（1）根据数量关系，列出代数式；

（2）代入x=1100求出y甲、y乙的值．

25．（13分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t=2时，①AB=　4　cm．②求线段CD的长度．

（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，

∴当t=2时，AB=2×

2=4cm．

4；

②∵AD=10cm，AB=4cm，

∴BD=10﹣4=6cm，

∵C是线段BD的中点，

∴CD=

BD=

×

6=3cm；

（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，

∴当0≤t≤5时，AB=2t；

当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；

（3）不变．

∵AB中点为E，C是线段BD的中点，

∴EC=

（AB+BD）

=

AD

10

=5cm．

【点评】本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．