高三二轮复习之专题突破振动和波动光学Word文件下载.docx
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横坐标
时间
质点的平衡位置
研究对象
一个质点
介质中的各个质点
研究内容
一个质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布情况
图象可提供的物理信息
（1）振幅、周期
（2）任意时刻的位移；
加速度和振动的方向
（1）振幅、波长
（2）某时刻各质点的位移、加速度
（3）已知各质点的振动方向可研究波的传播方向；
反之亦然
物理意义
表示一个振动质点在各时刻的位移
表示某时刻所有质点对各自平衡位置的位移
形象比喻
一个人独舞的录像
集体舞的剧照
图象变化
随着时间的推移，图象逐渐延续，但已有的形状不会改变
随着时间的推移，图象沿着波的传播方向匀速平移
二、方法技巧要用好
波的传播方向与质点振动方向的互判方法
（1）“上下坡”法：
沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。
（如图7－2甲所示）
图7－2
（2）同侧法：
在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
（如图7－2乙所示）
三、易错易混要明了
波速与振速不同。
波源的振动形式、振动能量由近及远的传播速度即波速。
v＝
＝
，在同一种均匀介质中波动的传播是匀速的，波动中的各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变加速运动。
[例2] （2012·
东北三校二模）一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05s时，其波形分别用如图7－3所示的实线和虚线表示，求：
图7－3
（1）这列波可能具有的波速。
（2）当波速为280m/s时，波的传播方向如何？
以此波速传播时，x＝8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
（1）题中没有指明波沿x轴传播的具体方向。
（2）因不能确定波在t1～t2内传播的整波长数而具有多解性。
[解析]
（1）若波沿x轴正向传播的，则：
Δs＝Δx1＋nλ＝（2＋8n）m，n＝0,1,2，…
m/s＝（40＋160n）m/s
若波沿x轴负向传播，则：
Δs′＝Δx2＋nλ＝（6＋8n）m，n＝0,1,2，…
v′＝
m/s＝（120＋160n）m/s
（2）当波速为280m/s时，有280＝（120＋160n）
n＝1，所以波向x轴负方向传播
T＝
s
所以P质点第一次到达波谷所需最短时间为：
t＝
s＝2.1×
10－2s
[答案] 见解析
波动问题出现多解的原因主要是：
1．波动的周期性
（1）t时刻开始经过周期整数倍的时间，各质点的振动情况（位移、速度、加速度等）与它在t时刻的振动情况完全相同。
（2）在波的传播方向上相距波长整数倍的质点，振动情况也相同，因此波的传播距离、时间等物理量出现了周期性的变化。
2．波传播的双向性
当机械波沿x轴方向传播时，机械波既可以沿x轴正向传播，也可以沿x轴负方向传播，导致多解。
求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：
（1）分清振动图象与波动图象。
此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
（2）看清横、纵坐标的单位。
尤其要注意单位前的数量级。
（3）找准波动图象对应的时刻。
（4）找准振动图象对应的质点。
[例3] （2012·
新课标全国卷）一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射率为
，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
[破题关键点]
（1）中心点光源发出的光在立方体表面上，发生全反射时入射角应满足什么条件？
临界角如何求？
请写出表达式。
（2）立方体的每个侧面上能射出光线的部分，其形状有什么特点？
请求出其面积。
（3）请表示出镀膜的总面积和立方体的表面积。
[解析] 设立方体的边长为a，光在界面上发生全反射的临界角为C，则sinC＝
，可得C＝45°
。
设A点为上表面上面积最小的不透明薄膜边缘上的一点，在A点刚好发生全反射，则上表面上膜的形状为以R为半径的一个圆，且R＝
，
所以膜的总面积S′＝6πR2
立方体的表面积S＝6a2，
故
[答案]
1．折射率公式
（1）n＝
（2）n＝
（3）n＝
2．临界角公式：
sinC＝
3．光的色散
白光通过三棱镜后发生色散现象，说明白光是复色光，是由七种单色光组成的。
七种单色光
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
频率
折射率
在同种介质中的传播速度
临界角（介质→空气）
波长（同一介质中）
（1）在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键。
（2）分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况。
（3）在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键。
…………………………………………（解读命题角度）
[例4] （2011·
天津高考）甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx，若Δx甲>
Δx乙，则下列说法正确的是（ ）
A．甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生
B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量
D．在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
[思路点拨] 解答本题时应注意以下三点：
（1）相邻两亮条纹间距与波长的关系。
（2）光子能量与波长的关系。
（3）同种介质中折射率与光频率的关系。
[解析] 根据公式Δx＝
λ，结合已知条件Δx甲>
Δx乙，可知λ甲>
λ乙，选项B正确；
光是横波，不论什么光都能发生偏振，选项A错误；
由关系式c＝λν可知，甲光的频率小于乙光的频率，根据公式E＝hν可知，甲光子的能量一定小于乙光子的能量，选项C错误；
由于光的波长λ甲>
λ乙，则n甲<
n乙，由v＝
知v甲>
v乙，选项D正确。
[答案] BD
1．光的干涉
光干涉的条件是有两个振动情况总是相同的波源，即相干波源。
（1）双缝干涉：
双缝作用：
将一束光分为两束，获得相干光源。
相邻亮条纹（或暗条纹）间距：
Δx＝
λ。
（2）薄膜干涉：
由薄膜的前后表面反射的光叠加，形成彼此平行的明暗相间条纹。
若白光入射，得到平行的彩色条纹。
应用：
增透膜、增反膜、检查平面的平整程度等。
2．光的衍射
（1）各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。
发生明显衍射的条件是：
障碍物（或孔）的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。
（2）在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗。
3．光的偏振
在与光波传播方向垂直的平面内，光振动沿各个方向均匀分布的光称为自然光，光振动沿着特定方向的光即为偏振光。
偏振现象是横波特有的现象，所以光的偏振现象表明光波为横波。
（1）白光发生光的干涉、衍射和光的色散时都可出现彩色条纹，但出现彩色条纹的本质不相同，干涉和衍射是光的波长不同引起的干涉条纹间距，衍射明显程度不同的缘故，而光的色散是在同一种介质中波速不同折射率不同造成的。
（2）区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分。
（1）观察薄膜干涉条纹应在光源同侧观察。
（2）增透膜最小厚度为光在介质中波长的四分之一。
[课堂——针对考点强化训练]
1．（2012·
浙江高考）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。
某一时刻的波形如图7－4所示。
绳上a、b两质点均处于波峰位置。
下列说法正确的是（ ）
图7－4
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
解析：
选D 由题图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开始时刻相差一个周期，知选项A、B错误；
由波是向右传播的，知选项C错误，D正确。
2.（2012·
天津高考）半圆形玻璃砖横截面如图7－5所示，AB为直径，O点为圆心。
在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等。
两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光（ ）
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大图7－5
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
选ACD b光发生了全反射，说明b光临界角较小，折射率较大，所以在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大，选项A正确；
以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，选项B错误；
由于b光折射率较大，频率较高，若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能，选项C正确；
a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置，由于a光的波长较长，a光的相邻亮条纹间距大，选项D正确。
3.（2012·
浙江高考）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图7－6所示。
当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生的周期T＝2π
的振荡电流。
当罐中液面上升时（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器的电容增大图7－6
C．LC回路的振荡频率减小
D．LC回路的振荡频率增大
选BC 当罐中的液面上升时，电容器极板间的介电常数变大，由平行板电容器的电容公式知，电容增大，则选项A错误，B正确；
由LC回路周期公式知，振荡周期增大，振荡频率减小，则选项C正确，D错误。
4．（2012·
北京海淀模拟）一列简谐横波，在t＝5.0s时的波形如图7－7甲所示，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
图7－7
A．v＝0.25m/s，向右传播
B．v＝0.50m/s，向右传播
C．v＝0.25m/s，向左传播
D．v＝0.50m/s，向左传播
选B 由题图乙可知，T＝2s，t＝5.0s时P点经平衡位置向下振动，对应甲图可知，波向右传播，而λ＝1.00m，故v＝
＝0.50m/s，B正确。
5．（2012·
福建高考）在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如图7－8所示）：
图7－8
（1）下列说法哪一个是错误的____________。
（填选项前的字母）
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
（2）测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图7－9所示，其示数为________mm。
（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，首先应取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束直接沿遮光筒轴线把屏照亮，故选项A错误；
根据实验操作可知选项B、C正确。
图7－9
（2）读数为1.5mm＋47.0×
0.01mm＝1.970mm。
答案：
（1）A
（2）1.970
6．（2012·
无锡摸底）
（1）2009年诺贝尔物理学奖授予科学家高锟以及威拉德·
博伊尔和乔治·
史密斯。
3名得主的成就分别是发明光纤电缆和电荷耦合器件（CCD）图像传感器。
光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是________。
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
（2）如图7－10所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为
今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，则入射光线与水平方向的夹角是________。
（3）如图7－11所示是某时刻一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝6.0m，波长大于10.0m，求：
图7－10
图7－11
①再经过0.7s，质点A通过的路程。
②这列波的波速。
（1）选项A是利用光的干涉现象，选项B是利用光的色散现象，选项C是利用光的全反射现象，选项D是利用光的薄膜干涉现象，故D正确。
（2）由题意可知，r＝30°
，由n＝
可得：
i＝60°
，故入射光线与水平方向夹角是30°
（3）由振动图线知T＝0.4s，Δt＝0.7s＝1
T，故质点A通过的路程为sA＝0.35m，由Δx＝
λ得：
λ＝24m，故v＝
＝60m/s。
（1）D
（2）30°
（3）①0.35m ②60m/s
[课下——针对高考押题训练]
1．
（1）如图1甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图1乙所示。
不计空气阻力，g取10m/s2。
对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（ ）
图1
A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin（πt）cm
B．单摆的摆长约为1.0m
C．从t＝2.5s到t＝3.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t＝2.5s到t＝3.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
（2）如图2所示，某车沿水平方向高速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光________（填“先到达前壁”“先到达后壁”或“同时到达前后壁”），同时他观察到车厢的长度比静止时变________（填“长”或“短”）了。
图2
（3）如图3所示，一束光线以60°
的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，图3
打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了3.46cm，已知透明体对光的折射率为
求光在透明体里运动的时间。
（3）光路示意图如图所示，由sinα＝nsinβ
得β＝30°
，设透明体的厚度为d，P与P′点间的距离为Δs，
由题意及光路图得Δs＝2dtan60°
－2dtan30°
代入数值解得d＝1.5cm。
光在透明介质里传播的速度v＝
，光在透明介质里的路程为s＝2
所以光在透明体里运动的时间t＝
＝2×
10－10s。
（1）ABD
（2）先到达后壁 短 （3）2×
10－10s
2．
（1）沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图4所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t＝
s时（ ）
图4
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
（2）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置。
在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器。
让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图5所示，则小球振动的周期为________s，此单摆的摆长为________m（重力加速度g取10m/s2，取π2≈10）。
图5
（3）如图6所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜。
一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则棱镜的折射率n为多少？
图6
（1）由波形图可知，波长为λ＝4m，波动周期为T＝λ/v＝0.1s。
根据题图，t＝0时刻，质点M向上运动，在t＝
s＝T/4时，质点M对平衡位置的位移为正值，其速度方向沿y轴负方向，与位移方向相反，选项A、B错误；
质点M的加速度方向向下，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C正确；
质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，选项D正确。
（2）由拉力F随时间t的变化图象可知F的变化周期为2s，在小球振动一个周期内，拉力F出现2次最大值，故单摆周期为4s
由T＝2π
得L＝
＝4m
（3）画出光路图如图所示，入射角i＝90°
－β 折射角r＝α
由折射定律得n＝
（1）CD
（2）4 4 （3）
3．（2012·
南通调研）
（1）以下是有关波动和相对论内容的若干叙述，其中正确的有________。
A．光速不变原理是：
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
B．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
C．光的偏振现象说明光波是横波
D．夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射
（2）一束光从空气射向折射率为
的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为________。
真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为________。
（3）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。
请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
（3）平衡时，kl＝mg，单摆的周期T＝2π
，解得T＝2π
（1）ACD
（2）60°
c
（3）2π
江苏高考）
（1）如图7所示，白炽灯的右侧依次放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。
旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是________。
图7
A．A、B均不变 B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变
（2）“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D，在插入第四个大头针D时，要使它________。
图8是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。
根据该图可算得玻璃砖的折射率n＝________。
（计算结果保留两位有效数字）图8
（3）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波。
一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。
假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ。
（3）设P波的传播时间为t，则x＝vPt，x＝vS（t＋Δt）
解得x＝
Δt，代入数据得x＝1260km。
由λ＝vST，解得λ＝4.2km。
（1）C
（2）挡住C及A、B的像 1.8（1.6～1.9都算对） （3）1260km 4.2km
苏北四市一模）
（1）下列说法正确的是________。
A．X射线的频率比无线电波的频率高
B．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小
C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮
D．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍
（2）一列简谐横波在t＝0时的波形图如图9所示。
介质中x＝3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝5sin（5πt）cm。
则此波沿x轴________（选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为________m/s。
图9
（3）如图10所示，折射率n＝
的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h＝10cm。
一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。
现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？
光点离O′点最远是多少？
图10
（2）由P的振动位移表达式y＝5sin（5πt）cm可知，t＝0时，P沿＋y方向振动，此波沿x轴负方向传播，由5π＝
得，T＝0.4s，则v＝
m/s＝10m/s。
（3）光屏上的光点将向右移动。
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