运用TMS320C54x汇编语言编写定点数运算浮点数运算程Word格式.docx
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不需要左移一位。
DSP处理器带有可选的自动左移一位的功能,消除移位操作的时间开销。
定点数的除法运算
除法是乘法的逆运算,包括一系列移位和条件减法运算,需要用除法子程序实现。
大多数DSP处理器不提供单周期除法指令。
如果除法运算中包含负数,应将负数变换为等值的正数,然后作除法运算,最后加上正确的符号。
下面详细分析32位整数乘法,32位小数乘法以及有符号/无符号整数除法的程序指令。
32位定点数乘法运算示意图
32位整数乘法参考程序:
;
Thisroutinemultipliestwo32-bitsignedintegersresulting;
ina64-bitproduct.Theoperandsarefetchedfromdatamemoryand
theresultiswrittenbacktodatamemory.
DataStorage:
X1,X032-bitoperand
Y1,Y032-bitoperand
W3,W2,W1,W064-bitproduct
EntryConditions:
SXM=1,OVM=0
.mmregs
STACK:
.usect“STACK”,100h;
设置堆栈段
.bssX0,1
.bssX1,1
.bssY0,1
.bssY1,1
.bssW0,1
.bssW1,1
.bssW2,1
.bssW3,1
.defstart
.data
table1:
.word1
.word2
table2:
.word3
.word4
.text
start:
STM#X0,AR2;
将X0的首地址存入AR2
STM#Y0,AR3;
将Y0的首地址存入AR3
RPT#1;
设置重复执行两次下条指令
MVPDtable1,*AR2+;
将table1开始的两个值传给X0
MVPDtable2,*AR3+;
将table2开始的两个值传给Y0
STM#X0,AR2;
LD*AR2,T;
T=X0
MPYU*AR3+,A;
A=无符号数X0⨯无符号数Y0
STLA,@W0;
将A送入W0
LDA,-16,A;
A值左移16位
MACSU*AR2+,*AR3-,A;
A+=Y1⨯无符号数X0
MACSU*AR3+,*AR2,A;
A+=X1⨯无符号数Y0
STLA,@W1;
将A送入W1
MAC*AR2,*AR3,A;
A+=11XY⨯
STLA,@W2;
W2=A的低16位
STHA,@W3;
W3=A的高16位
here:
Bhere
程序分析:
如原理图所示,32位整数乘法的计算过程是将两个32位的数X和Y各自分成X0、X1和Y0、Y1的16位数。
然后进行X0⨯Y0,A值左移16位,Y1⨯X0,X1⨯Y0,A值再左移16位,X1⨯Y1的操作。
需要注意的是在32位乘法运算中,实际上包括了三种乘法运算:
U⨯U、S⨯U和S⨯S。
U指无符号数,S指带符号数。
在编程时,要用到以下三条乘法指令:
MACSUXmem,Ymem,src;
无符号数与带符号数相乘并累加;
MPYUSmem,dst;
无符号数相乘;
MACXmem,Ymem,src;
两个带符号数数相乘并累加。
32位小数乘法参考程序:
;
ThisroutinemultipliestwoQ31signedintegers
resultinginaQ30product.Theoperandsarefetchedfromdatamemoryand;
theresultiswrittenbacktodatamemory
datastorege:
X1,X0Q31operand
Y1,Y0Q31operand
W1,W0Q30product
SXM=1,OVM=0;
.mmregs
.usect“STACK”,100h
将Y0的首地址存入AR2
将table1开始的两个值传给Y0
STM#Y1,AR3;
将Y1的首地址存入AR3
LD#0,A;
将A置0
A=X0⨯Y1
A+=X1⨯Y0
将A左移16位
A+=X1⨯Y1
将结果A的低16位送入W0
STHA,@W1;
将结果A的高16位送入W0
小数乘法与整数乘法的程序设计大致类似,不同在于小数乘法少了X与Y的低位相乘部分,即X0与Y0的相乘部分。
这是因为两个整数相乘时,乘积总是“向左增长”。
这意味着多次相乘后,乘积将会很快超出定点器件的控制范围。
但是,当两个小数相乘时,乘积总是“向右增长”。
这就意味着超出定点器件数据范围将是我们不感兴趣的部分,也就是指X0与Y0相乘得到的结果那部分,因此可不必计算这部分乘积。
有符号/无符号整数除法参考程序;
Description:
32bitby16bitUnsignedIntegerDivideAndModulus
32位除16位的无符号整数除法
.bssd_NumL,1;
为分子低16位分配1个单元
.bssd_NumH,1;
为分子高16位分配1个单元
.bssd_Den,1;
为分母分配1个单元
.bssd_QuotL,1;
为商的低16位分配1个单元
.bssd_QuotH,1;
为商的高16位分配1个单元
.bssd_Rem,1;
.defDivModUI32
DivModUI32:
RSBXSXM;
signextentionmodeoff
LDd_NumH,A;
将分子高位移到累加器A
RPT#（16–1;
重复执行下一条指令15次
SUBCd_Den,A;
A减去分母的值
STLA,d_QuotH;
将A的值存到商的高位
XORd_QuotH,A;
将A的低16位清零
ORd_NumL,A;
AL=NumL
STLA,d_QuotL;
将A的值存到商的低位
STHA,d_Rem;
RET
STMd_NumL,AR2;
将分子低16位所在单元的地址传给AR2
STMd_Den,AR3;
将分母所在单元的地址传给AR2
重复执行两次下一条指令
将table1开始的两个值传给AR2
MVPDtable2,*AR3;
将table2开始的值传给AR3
CALLDivModUI32;
调用除法子程序
16bitby16bitUnsignedIntegerDivideAndModulus
16位除16位的无符号整数除法
.bssd_Num,1;
为分子分配单元
为分母分配单元
.bssd_Quot,1;
为商分配单元
.bssd_Rem,1
.defDivModUI16;
定义16位除法子程序
.word1000
.word5
DivModUI16:
LD@d_Num,A;
将分子移到累加器A
重复执行下面指令16次
SUBC@d_Den,A;
16次的减法循环,完成除法
STLA,@d_Quot;
将A的结果保存为商
STHA,@d_Rem
将分子低16位所在单元的首地址传给AR2
将分子低16位所在单元的首地址传给AR3
MVPDtable1,*AR2;
将table1开始的值传给AR2
CALLDivModUI16;
DSP做除法运算时,通过减法指令与重复循环指令实现无符号除法运算。
需要注意的是,当被除数的绝对值<
除数的绝对值时,商为小数;
当被除数的绝对值>
除数的绝对值时,商为整数。
32bitby16bitsignedIntegerDivideAndModulus
32位除16位有符号除法
为分子低16位分配单元
为分子高16位分配单元
为商低16位分配单元
为商高16位分配单元
.defDivModI32;
定义32位除法子程序
DivModI32:
SSBXSXM;
signextentionmodeon
LDd_Den,16,A;
将分母移到累加器
MPYAd_NumH;
Bhassignofquotient
ABSA;
分母取绝对值
STHA,d_Rem;
d_Rem=abs（Dentemporarily
LDd_NumH,16,A;
将分子高16位移到A
ADDSd_NumL,A;
A加上分子低16位
取A绝对值
STHA,d_QuotH;
d_QuotH=abs（NumHtemporarily
STLA,d_QuotL;
d_QuotL=abs（NumLtemporarily
LDd_QuotH,A;
将商的高位移到A
重复执行下条指令16次
SUBCd_Rem,A;
16次减法循环运算,完成除法
STLA,d_QuotH;
AH=abs（QuotH;
clearAL
ORd_QuotL,A;
AL=abs（NumL
AL=abs（QuotL
AH=Rem
BCDDivModI32Skip,BGEQ;
ifBneg,thenQuot=–abs（QuotLDd_QuotH,16,A;
将商的高16位移到A
ADDSd_QuotL,A;
A加上商的低16位
NEGA;
如果B<
0执行求反,否则跳过此指令
商的高位存回原处
商的低16位存回原处
DivModI32Skip:
RET;
定义32位除法返回子程序
将分子低16位首地址传给AR2
将分母首地址传给AR2
重复执行下条指令两次
将table1开始的两个值传给AR2MVPDtable2,*AR3;
将table2开始的值传给AR2
CALLDivModI32;
调用32位除法指令
16bitby16bitsignedIntegerDivideAndModulus
16位除16位有符号除法
.defDivModI16;
.word16
.word-2
DivModI16:
STM#d_Quot,AR2;
将商的值传给AR2
将分母移到A累加器
MPYAd_Num;
d_Rem=abs（Dentemporarily;
LDd_Num,A;
将分子移到A累加器
分子取绝对值
分子循环相减16次,完成除法
STLA,d_Quot;
将A的值保存到商
将A清零
SUBd_Quot,16,A;
AH=–abs（Quot
SACCDA,*AR2,BLT;
IfBneg,Quot=–abs（Quot
将分子低16位首地址传给AR2
将分母16位首地址传给AR2
CALLDivModI16;
有符号数除法与无符号数出发类似。
不同在于,有符号数除法得到的商的结果可能为正,也可能为负。
因此在用绝对值求出商后,不能直接存入quot段。
先要判断商值为正还是为负。
如果有符号数的商为负值时,需要变号,用到取反指令negA,然后才能将值存入quote段中。
二、浮点数的运算
在数字信号处理中,定点运算是将数据的整数和小数部分分开,小数点在一个固定位置,其优点是硬件实现比较容易,但动态范围受到限制。
为了扩大数据的范围和精度,需要采用浮点运算。
在C54X上实现浮点运算,操作数须先变成定点数,然后再返回浮点数。
通过规格化输入数据,可以将定点值变换为浮点值。
表示方法一个浮点数由尾数m、基数b和指数e三部分组成,即b
fN=me⨯
浮点数的加减法运算,计算过程是左移指数较小的操作数的尾数,使得两个操作数的指数一致,相差几位移几位,再把尾数相加（减,归一化后输出。
主要是要比较两个操作数指数的大小,这样才能决定到底是尾数直接相加（减还是移位以后再相加（减。
若e1e2>
则b1b2-b1b1x1+x2=m1e+m2ee⨯⨯⨯（
b2-b1b1=m1+m2ee⨯⨯（。
浮点数的乘法运算,要经过分离指数和尾数,进行算术运算,估计结果的符号位,以及最后的归一化存储这几个过程。
做乘法运算时要遵循乘法运算的规则把指数相加,尾数相乘。
即:
12x1x2=mmebb+⨯⨯⨯（12
。
需要注意的是,由于C54X的乘法器在一个指令周期内只能完成17bit*17bit的二进制补码运算,故相乘运算需要分步实现。
浮点数的除法运算与乘法运算浮点数的乘法运算类似,同样要经过分离指数和尾数,估计结果的符号位,对指数进行相减运算,对尾数进行相除运算,以及最后的归一化存储这几
个过程。
12x1x2=mmebb-÷
÷
⨯（12
不同的是,在执行除法运算的时候,需要将除数和被除数都由24bit左移成32bit的形式,以减少误差。
不管是浮点数的加减运算还是乘除运算,完成对操作数之间的计算后就需要对结果数进行归一化操作。
所谓归一化操作就是把数据格式转换为第一位为符号位,紧接着的一位是非零的数的格式。
归一化完后要再把归一化后的定点数转变为浮点数。
下面来以浮点数的乘法运算为例具体分析浮点数的运算过程:
设是对两个数x1和x2进行乘法运算。
将被乘数数x1的尾数分为Q,R和S三部分,Q表示尾数的高位的8bit,R和S表示尾数低位的两字节。
同样,乘数x2也被分为X,Y和Z三部分,X表示尾数的高位,Y和Z表示尾数低位的两字节。
于是有
需要注意的是,
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