图形与几何导学案文档格式.docx
《图形与几何导学案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形与几何导学案文档格式.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
而（）180°
的角叫做钝角
平角
角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角（）°
周角
角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是（）°
知识点四：
平面图形
图形
长方形
对边（），4个角都是（）的四边形。
有（）条对称轴。
正方形
四条边都（），四个角都是（）角的四边形。
平行四边形
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角（），相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
梯形
只有一组对边平行的四边形等腰梯形有（）条对称轴
三角形
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有（）性。
三角形有（）条高。
按角分为：
（）三角形、（）三角形、（）三角形
按边分为：
①不等边三角形:
三条边的长度都不相等
②（）三角形:
两条边相等，两个底角（），有（）条对称轴③（）三角形:
三条边长度都相等，三个内角都是（）度，有（）条对称轴
圆
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有（）条半径，每条半径的长度都（）。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有（）条直径，所有的直径都（）。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由（）决定。
圆有（）条对称轴。
知识点五：
立体图形
名称
图形
顶点
棱长
面
正方体
长方体
圆柱
圆锥
（二）典型例题（自主学习，合作交流）
例1：
判断对错：
（1）线段总比直线短。
（）
（2）一条直线长10厘米。
（3）过一点只能画一条直线。
（4）角的两条边越长角越大。
（5）锐角一定比钝角小。
（6）一条直线就是一个平角。
例2：
填空：
1、
（1）直角的1/3是周角的（）。
（2）周角的1/5是平角的（）%。
（3）时钟在1点正时，它的时针和分针成（）度角，在3点正时成（）度角。
在6点正是成（）度角。
2、直角的1/3＝（）度。
135度角比平角小（）度。
比直角大（）度，它是一个（）角。
3、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。
4、三角形三个角度数的比是2：
4：
3，最大的角是（）。
例3：
选择：
（1）如果两个角的和等于90度，那么这两个角（）
A一个是锐角，一个是直角。
B两个都是锐角。
C一个锐角，一个钝角。
D两个都是钝角。
（2）锐角加上钝角（）
A一定小于平角B一定等于平角。
C一定大于平角。
D可能小于平角，也可能大于平角。
（三）精讲点拨
例1的2,3小题是易错题。
例2的1小题是难点题。
（四）课堂练习（独立完成，全班反馈）
一、填空。
1、把线段的（）就得到一条直线。
2、（）具有稳定性，（）具有不稳定性。
3、在同一个圆里，所有的半径都（），所有的直径都（），半径等于直径的（）。
4、一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是（）.
5、圆柱的上下底面是（），侧面沿边展开是一个（）。
6、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
二、判断。
1、直线比射线长。
（）。
2、一条直线长18千米。
3、从三角形的顶点到它的对边画一条线段叫做三角形的高。
三、画一画。
1、画一个半径是0.5厘米的圆。
2、画30度，70度，120度，135度四个角。
3、通过直线外一点画出它的平行线和垂线。
四、解决问题。
1、一个三角形的三个内角分别用角1,角2,角3表示，已知角1是89度，角2是46度，求角3的度数。
2、一个等腰三角形，它的底角是50度，顶角是多少度？
五，拓展提高。
一根273厘米长的铁丝截取1/3，用剩下的部分围成一个三角形，这个三角形的三条边长的比是6:
4:
3，最长的边有多少厘米？
（五）课堂小结
总结这节课有哪些收获？
（六）课后作业：
英才计划第43,44页1-7题.
板书设计：
学后思：
1、本节课你复习到了哪些知识？
2、你还有哪些没有解决的问题？
3、你采取了哪些措施解决不会的问题？
教后思：
1、本节课的过关率：
2、不达标的学生：
3、采取的措施和方法：
第二课时：
测量
1、牢记长度单位，面积单位，体积单位等计量单位之间的进率，并能熟练准确的解决实际问题。
2、熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。
3、熟练掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。
重难点：
1、熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。
2、熟练掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。
复习过程：
计量单位
长度单位
面积单位
体积（容积）单位
1千米=（）米
1米=（）分米
1分米=（）厘米
1厘米=（）毫米
1平方千米=（）
公顷
1公顷=（）平方米
1平方米=（）平方分米
1平方分米=（）
平方厘米
1立方米=（）立方分米
1立方分米=（）立方厘米
1立方分米=（）升。
1升=（）毫升。
1立方厘米=（）毫升
1、高级单位变为低级单位如何换算？
2、低级单位变为高级单位如何换算？
平面图形的周长与面积
周长
面积
面积＝长×
宽
S=ab
周长＝边长×
4
C=4a
面积＝边长×
边长
S=a×
a=a2
面积＝底×
高
S=ah
梯形
高÷
2
h÷
周长＝直径×
3.14
周长＝半径×
2×
C=∏d
C=2∏r
环形
面积＝外圆面积－小圆面积
S=∏R2－∏r2
S=∏（R2－r2）
立体图形的表面积与体积
表面积
体积
表面积＝棱长×
棱长×
6
S=6a2
体积＝长×
宽×
表面积＝两个底面积+一个侧面积
S=S侧+2S底
体积＝底面积×
V=Sh
高×
V=S×
h×
（二）典型例题（自主学习，合作交流）
一个梯形的上底是10厘米，下底比上底多5厘米，面积是100平方厘米，高是多少厘米？
10
12
计算图形的面积：
7
（单位：
厘米）
16
用长是16分米，宽是8分米的一张长方形铁皮，做一个高是2分米的无盖的长方体铁盒（焊接处和铁皮的厚度不计）做成的铁盒的体积是多少立方分米？
例4：
一个圆柱和一个圆锥体的底面半径都是5厘米，高都是6厘米。
它们的体积一共是多少？
针对例2,要精讲，这道题是重难点。
归类总结组合图形的计算方法。
一、填空：
1、把两个棱长都是4分米的正方体木块，拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积减少了（
）平方分米。
2、用一根长84厘米的铁丝做成一个长方体的模型，棱长应是（
）厘米，体积是（
）立方厘米。
3、如果一个圆柱和一个圆锥体等底等高,它们的体积一共是48立方厘米,那么圆锥的体积是（
）立方厘米,已知圆锥的底面积是9平方厘米,那么它的高是（
）厘米.
4、把一个高30厘米的圆锥体容器装满水，将这些水全部倒入等底等高的圆柱体容器里，水的高度是（
）厘米。
5、一根长2米，底面半径是3厘米的圆柱形木段，把它锯成同样长的3根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了（
）平方厘米。
6、把一根4米长的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加了18平方厘米，这根钢材的体积是（
二、解决问题
1、一个圆柱形水池，底面半径是2米，学3米。
在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水沁部分的面积是多少平方米？
这个水池可装水多少立方米？
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥开状的沙堆，测得底面直径6米，高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
（得数保留整吨数）
3、公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是12米，能洒到的草地面积是多少平方米？
4、一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80米，求它的宽。
5、一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？
6、在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？
并计算材料的利用率？
三、提高练习：
1、一个圆柱量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米。
把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
2、把一个底面半径为2厘米,长为8厘米的圆柱形钢坯锻造成一个底面半径是4厘米的圆锥形零件.求这个圆锥形零件的长.
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
（六）课后作业
英才计划第45、46页板书设计：
1、本节课你到复习了哪些知识？
2、你还有哪些没有解决的问题？
3、你采取了哪些措施解决不会的问题？
第三课时：
图形的运动
1、深刻认识并牢固掌握图形对称、平移和旋转和图形的放大与缩小的方法。
2、熟练运用所学知识和技能解决有关实际问题。
1、重点：
牢固掌握图形对称、平移和旋转和图形的放大与缩小的方法。
2、难点：
熟练运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
（一）知识梳理（独立完成，合作交流）
一
.图形的变换
1.平移：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为（）。
平移不改变图形的（）和（）。
平移的两个要素：
（）和（）。
2.旋转：
在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为（）。
旋转不改变图形的（）和（）。
旋转的三要素：
（）、（）和（）。
3.对称：
两个图形，如果沿着某一条直线对折后，他们能完全重合，那么这两个图形成轴对称;
如果某一个图形沿某直线折叠能够互相重合，那么这个图形就是（）图形。
正方形有4条对称轴，
长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。
菱形有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。
等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
4、图形的放大与缩小：
把一个图形的各边按一定的比例可以进行图形的放大与缩小，从而得到这个图形的放大图或缩小图。
图形放大与缩小的特点是：
图形的（）发生变化而图形的（）不变。
1、判断下面图形，哪些是轴对称图形？
画出它们的对称轴。
2、操作题
a
b
c
（图1）
1、将图1中△abc向右平移6格,
得到△a′b′c′；
2、将△a′b′c′绕c′点顺时针
旋转90度，得到△a″b″c″。
将图1中△abc按2：
1放大。
3、说一说按2：
1放大是什么意思？
4、在图1中画出放大后的图形△ABC。
针对图形的旋转进行精讲，学生对旋转的方法总是掌握不熟练。
一、填空
1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，
（1）按一定比例放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（
）;
（
）的比扩大的。
（2）按一定比例缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（
）：
）的比缩小的。
2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（
）；
图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（
）。
（括号里填“大”或“小”）
3、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：
1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（
）cm，宽是（
）cm。
4、如果把一个正方形按3：
1放大，放大前后边长的比是（
），面积比是（
四、判断
（1）把一个长方形按4：
1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。
）
（2）一个正方形按1：
3缩小后，边长和面积都缩小到原来的3
1。
（3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形是相似图形。
）
二、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？
如果能，请画出来。
三、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？
请连线。
四、你知道方格纸上图形的位置关系吗？
（1）图形B可以看作图形A绕点（）顺时针方向旋转90°
得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（）得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°
到图形（）所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（）得到的。
五、读图填空。
（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°
后指向。
（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
英才计划第47-48页。
1、本节课你复习到了哪些知识？
第四课时：
图形与位置
1、熟练运用用方向和距离确定物体位置和用数对确定物体位置的方法。
2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。
通过复习进一步理解和熟练运用确定物体位置的方法。
培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。
（一）知识梳理：
（独立完成，合作交流）
知识点一
用数对确定物体的位置：
根据（）和（）可以用数对表示物体的位置。
竖行叫做（），横行叫做（），确定第几列一般是从（）往（）数，确定第几排一般是从（）往（）数。
用数对表示物体的位置时，一般先表示（）,后表示（），并用逗号隔开，用括号把列数和排数括起来。
知识点二
根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。
在地图或平面图中一般用（），（），（），（）来指示方向，另外，以这四个方向为主，运用方位角来指示方向。
1．看图填一填。
（注意：
一小格代表1cm）
（1）中国银行在长春公园的（）方向上，距离长春公园（）米。
（2）第八中学在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米。
（3）展览馆在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米。
（4）家乐福在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米。
2.按要求完成下列各题。
（1）用数对表示三角形三个顶点的位置。
A（，）B（，）
C（，）
（2）把三角形向右平移8格，画出平移后的图形A1B1C1。
用数对表示平移后三个顶点的位置。
A1（，）B1（，）
C1（，）
（3）把三角形绕A点逆时针旋转900，画出旋转后的图形A2B2C2，用数对表示旋转后三个顶点的位置。
A2（，）B2（，）C2（，）、
根据方向确定位置学生易混乱分不清主干方向。
（四）课堂练习（独立学习，全班反馈）
一、对号入座。
（将正确答案的序号填在括号里）
1、如下图：
如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（
）。
A、（4，4）
B、（4，5）C、（5，4）
D、（3，3）
1题图
2、如图：
如果将△ABC向左平移2格，则顶点A'
的位置用数对表示为（
）
A、（5，1）
B、（1，1）
C、（7，1）
2题图
3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对（4，2）表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是（
）.
A、（5，2）
B、（4，3）
C、（3，2）
D、（4，1）
4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（
）三角形。
A、锐角
B、钝角
C、直角
D、等腰
二、按要求完成下面各题。
1、请你在方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?
A（2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4）
2、如图是游乐园的一角。
⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置
3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'
B'
C'
，然后写出所得图形顶点的位置。
A’（
，）
B’（
，
）
C’（
）
4、
⑴猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。
⑵暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→
（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。
请你画出他们的游览路线。
在下图中标出下面点的位置在下图中画一个你喜欢的图形，将各顶点的位置用数对表示
（1,2），（2,5），（1,3），（3,4），（1,6），
（4,4），（1,8），（3,6），（7,2），（5,6），
（9,9），（8,5），（9,6）（10,6）,（1,7）
升级会员 