长方体和正方体表面积讲义文档格式.docx

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长方体和正方体的特征。

学习难点：

认识立体图形，发展学生初步的空间观念。

课前复习：

知识点1长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×

4

正方体的棱长总和=棱长×

12

知识点2表面积长方体和正方体的表面积的计算

表面积：

长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×

宽＋长×

高＋宽×

高）×

2

用字母表示：

S=（ab＋ah＋bh）×

2

正方体的表面积=棱长×

棱长×

6用字母表示：

S=6a2

表面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米1m2=100dm21dm2=100cm2

141

231（132）

有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：

22233

导学过程:

表面积长方体和正方体的表面积的计算

1、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

2、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？

3、一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？

【典型例题】

例1、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

练习一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？

例2、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。

做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？

练习、楼房外壁用于流水的水管是长方体。

如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。

做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

知识点2长方体和正方体展开图

例3、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？

练习、

1.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（　　）

2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.

知识点3表面积的变化。

例4、一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来少了８０平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？

练习、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

例5、 

一根长1.5米的长方体的木料，底面是正方形。

把木料锯成两段后。

表面积增加0.18平方米，求原来木料的表面积？

练习、一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。

知识点4：

长方体和正方体的体积的计算

体积：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×

宽×

高用字母表示：

V=abh

正方体的体积=棱长×

棱长用字母表示：

V=a3

体积单位：

立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3

例6、

形状

长

宽

高

棱长总和

表面积

体积

8厘米

6厘米

4厘米

5分米

课后作业

1、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ 

）。

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ 

）厘米的正方形，它的表面积是（ 

）平方厘米。

3、用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？

如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

5、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。

已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？