九年级下学期第一次模拟考试数学试题VIWord文档格式.docx

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A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元

7．如图，直线a∥b，∠1=120°

，∠2=40°

，则∠3等于（▲）

A．600B．700C．800D．900

8．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点P（3，0），则的值为（▲）

A、0B、－1C、1D、2

二、填空题（本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．在实数，，0.333…中，无理数是▲。

10.分解因式：

＝▲．

11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为▲．

12.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为▲.

13.某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为▲m。

14.某小区xx年屋顶绿化面积为xx平方米，计划xx年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　▲　　。

15.圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为▲.

16.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为▲

17.已知⊙O的直径为8，A为直线L上一点，AO=4，则L与⊙O的位置关系是▲。

18.如图，将2、3、5、6按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之和是▲．

三、解答题（本大题共10小题，共计96分）

19．（本题满分8分）

（1）计算：

；

（2）解方程；

20．（本题满分8分）

化简求值：

其中.

21．（本题满分8分）

如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，

交BC于E，BE＝CE，∠C＝70o，

①求证：

AC=AB；

②求∠DOE的度数．

22．（本题满分8分）

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中的值为▲%，该扇形圆心角的度数为▲；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该市共有初一学生xx0人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

23．（本题满分10分）

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；

（卡片用A、B、C、D表示）

（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

24．（本题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1:

（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB＝20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°

．已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果精确到0.1，

≈1.732）.

25．（本题满分10分）

如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．

（1）求证：

四边形EGFH是菱形；

（2）若AB＝1，则当∠ABC＋∠DCB＝90°

时，

求四边形EGFH的面积．

26．（本题满分10分）

甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个山坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线段OBA表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为（2，480）．

（1）点B所表示的实际意义是▲；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

27．（本题满分12分）

知识迁移

若时，因为,所以所以当且仅当时，“=”成立。

由上述结论可知：

若且a=b时,代数式a+b的最小值是.

直接应用

已知函数（）与函数（）,则当_________时,取得最小值为_________.

实际应用

某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，每公里耗油升．1小时的耗油量为y升．求该小汽车的速度为多少时，每小时的耗油量最少，并求出最小值。

变形应用

已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.

28．（本题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD，AD=5，A（-3，0），B（6，0），点D在y轴的正半轴上，动点P从点A出发，沿A-D-O的折线以每秒1个单位的速度匀速运动，动点Q同时从点C出发，沿C-D以每秒1个单位的速度匀速运动，过动点Q的直线L始终与x轴垂直且与折线CBO交于点M，点P、Q中有一个点到达终点，另一个点运动随即而停止。

（1）求点C的坐标；

（2）设△PMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出面积S的最大值；

（3）当t为何值时，△PMQ为等腰三角形？

请直接写出所有符合条件的t的值。

xx年九年级中考模拟测试

数学答题纸

题号

一

二

三

总分

得分

参考答案和评分标准

一、选择题

1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.C8..A

二、填空题

9、10、11、12、13、1514、20%

15、16、17、相切或相交18、9

三解答题

19.解：

（1）原式＝1+4-43分

＝14分

（2）1分

解得2分

检验：

当时，，3分

所以原方程的解为.4分

20.解：

6分

代入得-18分

21.解：

（1）连接AE，1分

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB＝90o，∴AE⊥BC2分

∵BE＝CE∴AB＝AC4分

（2）∠DOE＝2∠CAE＝∠BAC＝40o8分

22.解：

（1）25，90°

4分

（2）

（3）∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，xx0×

75%=15000

∴该市“活动时间不少于5天”的大约有15000人．8分

23

解：

①6分

A

B

C

D

（A，A）

（B，A）

（C，A）

（D，A）

（A，B）

（B，B）

（C，B）

（D，B）

（A，C）

（B，C）

（C，C）

（D，C）

（A，D）

（B，D）

（C，D）

（D，D）

②由图可知：

只有卡片B、D才是中心对称图形。

所有可能的结果有16种，其中满

足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有4种，即：

（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）.8分

∴P（A）＝10分

24、约39.0米。

…………………………………………………………………………10分

25.

（1）证明：

∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，

∴FG＝

CD，HE＝

CD，FH＝

AB，GE＝

AB．2分

∵AB＝CD，

∴FG＝FH＝HE＝EG．3分

∴四边形EGFH是菱形．4分

（2）解：

∵四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，

∴GF∥DC，HF∥AB．5分

∴∠GFB＝∠DCB，∠HFC＝∠ABC．

∴∠HFC＋∠GFB＝∠ABC＋∠DCB＝90°

．

∴∠GFH＝90°

．6分

∴菱形EGFH是正方形．7分

∵AB＝1，∴EG＝

AB＝

∴正方形EGFH的面积＝（

）2＝

．8分

26.解：

（1）甲出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；

2分

（2）甲上坡的平均速度为480÷

2＝240（m/min）

则其下坡的平均速度为240×

1.5＝360（m/min），

故回到出发点时间为2＋480÷

360＝

（min），

所以A点坐标为（

，0），4分

设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（

，0）代入，

得

，解得

所以y＝－360x＋1200．6分

（3）乙上坡的平均速度为240×

0.5＝120（m/min），

甲的下坡平均速度为240×

由图像得甲到坡顶时间为2分钟，

此时乙还有480－2×

120＝240m没有跑完，8分

两人第一次相遇时间为2＋240÷

（120＋360）＝2.5（min）．

（或求出乙的函数关系式y＝120x，再与y＝－360x＋1200联立方程组，求

出x＝2.5也可以．）10分

27.解：

直接应用

1,4……………………………………………………………………………（每空1分）2分

实际应用

，…………4分

∴当，即时，y的最小值为10升。

……………………………………7

变形应用

∵

………………………………………9分

∴有最小值为,…………………………………………………………10分

当,即时取得该最小值………………………………………………12分

28.

（1）过点C作CE⊥x周，在Rt⊿ADC中，OD=4，所以CE=OD=4，因为四边形ABCD是平行四边形，所以CD=AB=9，所以点C（9,4）…………2分

（2）当时，当时，S有最大值，但所以时，S的最大值为…………3分

当时，，此时时，S的最大值为；

…………4分

当时，，此时，S的最大值为8；

…………5分

总是所述，S的最大值为。

…………6分

（3）

（其中最后一个答案2分，其余1分）…………12分

提示：

当时，如图2，PQ=PM时，。

当时，如图3，PQ=PM时，（舍去），PM=QM时，

无解；

PQ=QM时，

当时，如图4，PQ=QM,9-t=2，解的t=7；

PQ=QM,

（舍去）；

PM=QM,

（舍去）