经典建筑与数学Word下载.docx

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高等代数：

研究方程式求根问题。

微积分：

研究变速运动及曲边形求积问题。

作为微积分延伸，物理类各系还要讲授常微分方程与偏微分方程。

概率论与数理记录：

研究随机现象，根据数据进行推理。

所有这些学科构成高等数学基本某些，在此基本上建立了高等数学宏伟大厦。

对于咱们建筑来说，建筑与数学那份交情，老早就是根深蒂固。

但是，若要与上面列举新兴边沿学科比较，则到当前为止还是局限性以自成体系。

对于咱们工科学校来说，最重要是应当去理解并掌握与专业教学关于数学内容，使之作为一门重要工具课，能学以致用，学以够用，更好地为专业服务。

总之，数学是什么？

说得详细某些，数学是以数和形性质、变化、变换和它们关系作为研究对象，摸索它们关于规律，给出对象性质系统分析和描述，并在此基本上分实际，培训得详细解法科学。

如果换一种角度，数学也可当作是对客物质世界数量关系和空间形式一种抽象。

第二个方面，什么是建筑？

“建筑”——指建筑物和构筑物通称。

建筑物，这是为了满足社会需要，运用所掌握物质技术手段，在科学规律和美学法则支配下，通过对空间限定组织而创造人为社会生活环境。

构筑物，是指人们不直接在内进行生产和生活建筑。

如烟囱、水塔、堤坝等。

建筑从形态学来说，构成建筑形式基本要素为：

点、线、面、体。

点是所有形式之中原生要素，从点开始，其他要素都是点派生出来。

例如，一种点展开变成一条线，一条线展开变成一种面，一种面展开变成一种体。

建筑所有形态，都是根据点、线、面、体四个基本要素构成，体现就是一种“形”字。

建筑从工程学说，侧重是工程计算，这是建筑构成基本，也是建筑构成手段。

例如，把点变成线，把线变成面，把面变成体量度，是建筑构成重要特性。

这在建筑工程中，是计算基本内容。

这里，除建筑构成已体现出来长度、面积、体积等特性外，“量度”还反映了重量、角度、强度等“量”和其他特性。

这些归纳起来，便是“数”。

总之，建筑中“数”与“形”，是对客观物质世界数量关系和空间形式一种体现，是人类为了适应环境一种创造。

第三个方面，数学与建筑有什么联系？

如前所叙，同样是“数”与“形”，一种对其抽象，一种对其体现。

一种是其抽象，一种对其体现。

体现根据了抽象，抽象来自体现。

在建筑工程实践中，咱们会遇到各种各样“数”与“形”问题。

例如，在房屋设计中，既要进行各种技术经济指标以及荷载、内力、构件截面等数量分析与计算，又要进行建筑、构造、水暖电工等图形分析与绘制；

在组织施工中，既要进行建筑资源（如材料量、劳动力……）等数量分析与计算，又要进行建筑资源使用时间安排和空间布置等分析与绘制……。

在实现建筑工业当代化过程中，咱们将会遇到更多“数”与“形”问题。

这里，对于咱们建筑类中专学校来说，在各类专业课程讲授与学习当中，数学知识应用说是比比皆是。

例如，劳动力安排、施工进度、配料、支座反力，需要一次代数方程计算；

生产增长率，简支梁受压区高度，需要二次代数方程计算；

劳动生产率、钢筋锚固锚长度、配料容许范畴计算，建筑材料代换，需要代数不等式应用；

土方施工中“零点”位置拟定，变截面梁钢箍高度计算，建筑构件形体及自重计算，需要大量几何及三角计算；

均匀荷载作用位置函数及幂函数应用。

下面，咱们再来讨论一下建筑与高等数学联系。

从中专数学第三册第十四章“极限与持续”开始，数学内容便进入到高等数学范畴。

这里，通过导数学习，为建筑力学中梁弯矩及挠度计算提供了各种各样便利；

对于导数应用及最大值、最小值讨论，又为建筑施工中人力、物力、财力合理使用找到了较佳办法；

对于弧长微分与曲率计算，可得到荷载作用下梁弯曲限度精解；

对于积分运算、概率与记录、行列式、矩阵与线性方程、微分方程等内容，在建筑力学和建筑构造计算中，建设方案或生产筹划决策中，施工网络及建筑产品或用品概率分析中，均有着大量广泛应用。

这里，还需阐明是，在建筑美学中，有一种重要奇特常数叫0.618，这个数字又称把一条线段分割为两某些，使其中一某些与全长之比等于另一某些与这某些之比。

其比值是

，取其前三位数字近似值是0.618。

由于按此比例设计造型十分美丽，因而称为黄金分割，也称为中外比。

这是一种十分有趣数字，咱们以0.618来近似，a:

b=（a+b）:

a

通惯用希腊字母Ф表达这个值。

有趣是，这个数字在自然界和人们生活中处处可见：

人们肚脐是人体总长黄金分割点，人膝盖是肚脐到脚跟黄金分割点。

大多数门窗宽长之比也是0.618…；

有些植茎上，两张相邻叶柄夹角是137度28'

，这正好是把圆周提成1:

0.618……两条半径夹角。

据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及金字塔，还是巴黎圣母院，或者是近世纪法国埃菲尔铁塔，均有与0.618…关于数据。

人们还发现，某些名画、雕塑、照相作品主题，大多在画面0.618…处。

艺术家们以为弦乐器琴马放在琴弦0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。

古希腊帕提侬神庙是举世闻名完美建筑，它高和宽比是0.618。

建筑师们发现，按这样比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；

去设计别墅，别墅将更加舒服、美丽．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．

事实上，在一种黄金矩形中，以一种顶点为圆心，矩形较短边为半径作一种四分之一圆，交较长边与一点，过这个点，作一条直线垂直于较长边，这时，生成新矩形（不是那个正方形）依然是一种黄金矩形，这个操作可以无限重复，产生无数个黄金矩形。

令人惊讶是，人体自身也和0.618密切有关，对人体解剖很有研究意大利画家达·

芬奇发现，人肚脐位于身长0.618处；

咽喉位于肚脐与头顶长度0.618处；

肘关节位于肩关节与指头长度0.618处，人体存在着肚脐、咽喉、膝盖、肘关节四个黄金分割点，它们也是人赖以生存到处要害。

在国内，0.618这个常数在优选法里也有其重要作用，是最惯用一种办法。

例如某建筑材料实验室为了选取建筑材料最优配方，采用了0.618法，只需做很少几次实验就拟定出最优方案，从而大大节约了人力物力财力。

第四个个方面，一部建筑史，无处不折射出数学辉煌。

有人说：

建筑是一部石头史书，几千年人类文明痕迹，无不铭刻在这石头史书上。

咱们说：

在这部石头史书上，在这些先民遗迹上，也无处不折射出数学辉煌。

某些历史上例子是──

·

为建造埃及、墨西哥和尤卡坦金字塔而计算石块大小、形状、数量和排列工作，依托是关于直角三角形、正方形、毕达哥拉斯定理、体积和预计知识。

秘鲁古迹马丘比丘设计规则性，没有几何筹划是不也许。

希腊雅典巴台农神庙构造依托是运用黄金矩形、视错觉、精密测量和将原则尺寸柱子切割成呈精准规格（永远使直径成为高度1／3）比例知识。

埃皮扎夫罗斯古剧场布局和位置几何精准性通过专门计算。

以提高音响效果，并使观众视域达到最大。

圆、半圆、半球和拱顶创新用法成了罗马建筑师引进并加以完善重要数学思想。

拜占庭时期建筑师将正方形、圆、立方体和半球概念与拱顶美丽地结合在一起，就像君士坦丁堡圣索菲亚教堂中所用那样。

古代埃及法老王动用庞大人力物力，为自己建立金字塔陵墓，原由于什么？

除了夸耀自己丰功伟绩外，当中有无超自然理由呢？

引用科学家研究，揭示金字塔神秘一面。

科学家证明，金字塔形状有一股奇异力量，能使尸体迅速脱水，加速"

木乃伊"

化，古代法老相信这会加速她们复活。

有研究亦发现，如果把一枚锈斑斑金币放进金字塔里，不久就会变得金光闪烁；

如果把一杯鲜奶放进金字塔内，24小时后取出，鲜奶依然新鲜；

如果有人牙痛或头痛，到金字塔呆一小时后，就会消肿解痛。

人类对于金字塔神秘力量研究，从未间断。

不少科学实验证明，把肉食、蔬菜、水果、牛奶等放在金字塔模型，可以保持长期新鲜不腐。

当前法国、意大利等国家某些乳制食品公司，也把这项实验成果运用于生产线内，采用金字塔形袋盛载鲜奶，保鲜时间可以好久。

不止如此，把种子放在金字塔模型内，可以加快发芽；

断根农作物栽在金字塔内，可继续生长。

因此有人考虑把葡萄棚设计成金字塔状，以提高葡萄产量，增长含糖量。

金字塔能拥有这种力量，有科学家解释是和金字塔形状与其空间内所进行自然、化学、生物进程关于。

不同种类几何图形外状，会加速或减慢空间内自然进程，只是金字塔形有较强影响力。

想懂得更多对金字塔神秘力量剖析。

一谜未解，一谜又起。

说法越来越多，也愈来愈离奇，被它吸引人也日益增长。

几年前，法国工程师杜拜尔在其《形状波》一书中强调指出，各种形状，如圆锥形、球形、正方形、金字塔形，都能通过宇宙射线或阳光变化其内部宇宙波。

金字塔形并不是会在其内部空间产生特殊能场唯一形状。

杜拜尔还说，人毕生都是在各种形状建筑物中度过，从一种形状到另一种形状，譬如汽车、影剧院、住房等。

她主张应研究建筑物形状对人体影响，在设计建造房屋时选取对人们健康最有益几何图形。

杜拜尔以为球形和金字塔形建筑物最有益于身心健康，这两种形状病房能加速病情好转。

也有人以为圆柱状构造好处多。

某些研究者以为，当前人类毕生中大某些时间是在正方形和长方形建筑物中度过，而这两种形状不能产生积极和特殊能源，相反，它们也许产生某种悲观力场，阻隔和破坏周边有助于人类自然力场。

她们呼吁建筑师们认真考虑，在设计住房、办公室、病房等建筑时，变化因循守旧老式正方形和长方形形式，使人类得以在更符合身体健康、令人布满活力建筑形状中工作和生活。

文艺复兴时期石建筑物，显示了一种在明暗和虚实等方面都堪称精美和文雅对称。

　　随着新建筑材料发现，适应于这些材料最大潜力发挥新数学思想也应运而生。

用各种各样可以得到建筑材料，诸如石头、木材、砖块、混凝土、铁、钢、玻璃、合成材料（如塑胶、强力水泥、速凝水泥）等等，建筑师们可以设计出实质为任何形状建筑物．在近代，咱们能亲眼见到双曲抛物体形式建筑物（旧金山圣·

玛丽大教堂）、B·

富勒短程式构造、P·

索罗里易于分离和结合设计、抛物线型机棚、模仿游牧部落帐篷立体组合构造、支撑东京奥林匹克运动大厅悬链线缆，以及带有椭圆顶天花板八角形房屋等等．建筑是一门正在发展中科学．建筑师们研究、提炼、提高，并对过去和新产生某些想法重新加以筛理，终于使自己可以自由地想象任何设计，只要数学和材料可以支持这样构造。

中华人民共和国是世界四大文明古国，中华人民共和国有着悠久历史，中华人民共和国劳动人民用自己血汗和智慧创造了辉煌中华人民共和国建筑文明。

中华人民共和国古建筑是世界上历史最悠久，体系最完整建筑体系。

从单体建筑到院落组合，都市规划，园林布置等在世界建筑史中都处在领先地位；

中华人民共和国建筑独一无二地体现了"

天人合一"

建筑思想。

　　古代世界建筑因着文化背景不同，曾经有过大概七个独立体系，其中有或早已中断，或流传不广，成就和影响也就相对有限，如古埃及、古代西亚、古代印度和古代美洲建筑等，只有中华人民共和国建筑、欧洲建筑、伊斯兰建筑被以为是世界三大建筑体系，又以中华人民共和国建筑和欧洲建筑延续时代最长，流域最广，成就也就更为辉煌。

　　中华人民共和国建筑以中华人民共和国为中心，以汉族为主体，在漫长发展过程中，始终完整保持了体系基本性格。

原始社会至汉代是中华人民共和国古建筑体系形成时期。

在原始社会初期，原始人群曾运用天然崖洞作为居住处所，或构木为巢。

到了原始社会晚期，在北方，咱们祖先在运用黄土层为壁体土穴上，用木架和草泥建造简朴穴居或浅穴居，后来逐渐发展到地面上。

南方浮现了干栏式木构建筑。

进入阶级社会后来，在商代，已有了较成熟夯土技术，建造了规模相称大宫室和陵墓。

西周及春秋时期，统治阶级营造诸多以宫市为中心都市。

本来简朴木构架，经商周以来不断改进，已成为中华人民共和国建筑重要构造方式。

瓦浮现与使用，解决了屋顶防水问题，是中华人民共和国古建筑一种重要进步。

　　近代，中华人民共和国建筑也在当代化趋势下和世界潮流中，作出了自己贡献。

同步也形成了一种被称为"

世界主义"

思潮，履行"

国际式"

风格，漠视各民族各地区建筑文化特性。

这种思潮通过屡次鼓吹，已经产生了不可忽视负面效应，甚至成为"

后殖民主义"

借以泯灭发展中华人民共和国家民族文化意识武器。

创造出既具备时代精神同步又富涵中华人民共和国特色新建筑，是摆在当代中华人民共和国建筑艺术家肩上迫切而神圣使命。

国家体育场（“鸟巢”）是北京奥运会主体育场。

“鸟巢”外形构造重要由巨大门式钢架构成，共有24根桁架柱。

国家体育场建筑顶面呈鞍形，长轴为332.3米，短轴为296.4米，最高点高度为68.5米，最低点高度为42.8米。

体育场外壳采用可作为填充物气垫膜，使屋顶达到完全防水规定，阳光可以穿过透明屋顶满足室内草坪生长需要。

比赛时，看台是可以通过各种方式进行变化，可以满足不同步期不同观众量规定，奥运期间20，000个暂时座席分布在体育场最上端，且能保证每个人都能清晰看到整个赛场。

入口、出口及人群流动通过流线区域合理划分和设计得了完美得到解决。

鸟巢设计中充分体现了人文关怀，碗状座席环抱着赛场收拢构造，上下层之间错落有致，无论观众坐在哪个位置，和赛场中心点之间视线距离都在140米左右。

“鸟巢”下层膜采用吸声膜材料、钢构造构件上设立吸声材料，以及场内使用电声扩音系统，这三层“特殊装置”使“巢”内语音清晰度指标指数达到0.6——这个数字保证了坐在任何位置观众都能清晰地收听到广播。

　“鸟巢”有关设计师们还运用流体力学设计，模仿出91000个人同步观赛自然通风状况，让所有观众都能享有同样自然光和自然通风。

“鸟巢”观众席里，还为残障人士设立了200各种轮椅座席。

这些轮椅座席比普通座席稍高，保证残障人士和普通观众有同样视野。

赛时，场内还将提供供助听器并设立无线广播系统，为有听力和视力障碍人提供个性化服务。

许多其她建筑界专家都以为，“鸟巢”将不但为奥运会树立一座独特历史性标志性建筑，并且在世界建筑发展史上也将具备开创性意义，将为21世纪中华人民共和国和世界建筑发展提供历史见证。

第五个方面，建筑数学将来。

有人曾经说过，如果在每一种科学背面加上数学二字，便成了边沿学科。

那么，在建筑背面加上数学二字，是不是成了边沿学科呢？

我想说“是也不是。

”说“是”，就是说应当承认这种分类，说“不是”，就是说“建筑数学”到当前还没有达到自成体系。

这就是咱们当前人应当努力去做事。

这里，咱们来展望一下建筑数学将来。

咱们懂得，“建筑”──作为人类衣食住行生存环节中重要一环。

有着从人类穴居，巢居到当代摩天大夏这样一种漫长发展历程，如今，建筑业作为咱们国民经济建设中一种支柱产业，一种朝阳产业，其发展前景是十分美好。

建筑工业化、建筑当代化已经开始或正在成为不争事实。

从国内某些发展较快地区到世界发达社会诸多地方，装配式建筑生产工艺化，多功能数化住宅设计，以及建筑新材料、新工艺不断更新及运用，为建筑数学发展开辟了一种全新天地。

近些年来来国内高校模型教诲，正逐渐影响到中专数学教学。

那么，数学模型教诲是什么呢？

咱们可从当代两个明显特点来观测：

一是计算机迅速发展和普及，计算技术和软件广泛使用，不但代替了许多人工推导和运筹，并且正在变化着人们对数学知识需求，冲击着老式观念和办法；

二是数学应用向社会和自然界各个领域渗入，大量新兴数学正在被有效地应用于科学研究、工农业生产、经济与管理之中，从而大大增强了数学解决现实问题手段并且扩大了数学与实际接触面。

过去种种因素，数学教学相称限度地离开了现实，只见定义、定理、推导和证明，这种倾向必要采用有效办法加以克服。

数学模型教诲正反映了这样一种努力，它是应用数学知识解决实际问题桥梁，是培养学生综合运用数学知识、提高学生分析解决问题意识、兴趣和能力重要途径。

从建筑角度看数学建模，就是用数学语言与办法抽象简化并刻划建筑设计、建筑施工、建筑管理等建筑工程中实际问题，再通过一定技术手段（如编程计算）来求解和作图。

在我省建筑设计院，近年来建筑设计全套图纸均采用计算机绘图，就是在建筑领域采用数学建模最佳范例。

咱们以为，对于建筑学校进行数学建模教学，其指引思想、目的和规定是：

（1）培养学生“翻译”能力，通过抽象和简化，把实际问题表达为数学模型并进行推演和计算；

（2）应用已学过和在本课程中补充数学办法和思想，进行综合分析并创新；

（3）发展联想能力和洞察力，注重学生素质培养；

（4）纯熟使用技术手段，重要指计算机及相应各种数学软件。

数学建模给建筑业发展带来好处将是显而易见。

一方面它使建筑师从啰嗦复杂而又十分简朴劳动中解放出来，使建筑师得以把聪颖才智更多地用到创造性工作上去。

可以说，随着数学建模在建筑业普及和推广，建筑师把聪颖给了计算机，计算机将使建筑师更聪颖。

当代数学进展非常迅速，展望将来，建筑数学犹如欣欣向荣建筑业同样，前程似锦。

但是咱们只有通过不懈努力，越过一座座高山。

涉过一条条激流，迎来将是建筑数学美好明天。