湖北省黄冈中春季七年级下期中考试数学试题含答案文档格式.docx
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7、平面直角坐标系中，点A（－2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（ ）
A．0 B．－1
C．－2 D．3
8、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3）
C．（1，2） D．（－9，－4）
9、在如图所示的网格中，A点坐标为（－1，0），B点坐标为（0，－2），则C点坐标为（ ）
A．（1，1） B．（－1，－1）
C．（－1，1） D．（1，－1）
10、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（－1，1）
C．（－2，1） D．（－1，－1）
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、要使
有意义，则x的取值范围是__________．
12、当a__________时，式子15－7a的值是正数．
13、点
在第_________象限．
14、若
，
，则x＋y＋z的值是_____________．
15、不等式4x≤8的正整数解为_____________．
16、若方程组
的解满足方程x＋y＋a＝0，则a的值为_____________．
17、若点M（a－3，a＋4）在x轴上，则点M的坐标是_____________．
18、若
是关于x，y的二元一次方程，则a＋b＝___________．
19、下表为吉安市某中学七
（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a＝__________，b＝__________，全班总人数为__________名．
钱数目（元）
5≤x＜15
15≤x＜25
25≤x＜35
35≤x＜45
45≤x＜55
频数
2
a
20
14
3
百分比
0.04
0.22
b
0.28
0.06
20、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[－1.2）＝－1，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）
①[0）＝0；
②[x）－x的最小值是0；
③[x）－x的最大值是0；
④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立．
三、解答题（共60分）
21、解方程组（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
22、解下列不等式（组）（每小题4分，共8分）
23、（6分）已知不等式5（x－2）＋8＜6（x－1）＋7的最小整数解为方程2x－ax＝3的解，求a的值．
24、（6分）某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了__________名学生；
（2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为__________度；
（3）“跳绳”部分的学生有__________人，并补全条形统计图；
（4）如果全校有1860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？
25、（7分）某刊物报道：
“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次？
26、（7分）已知关于x、y的二元一次方程组
的解满足二元一次方程
，求m的值．
27、（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△A1B1C1的面积．
28、（10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
答案与解析：
1、B 解：
由点的坐标知点在第二象限，故选B．
2、B 解：
B选项总体个数较少，适合全面调查，故选B．
3、B 解：
由图知，x＜2，故选B．
4、A 解：
由图知2a＝3b,2b＝3c．得
，故选A.
5、C 解：
原不等式组的解集为1＜x＜2，故选C．
6、B 解：
有91，93，100，102四个数据符合题意，故选B．
7、D 解：
由已知得，a＞0，故选D．
8、C 解：
由A、C坐标知平移方式为：
向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，则D（1，2），故选C．
9、A 解：
由A、B两点坐标确定原点位置，则C（1，1），故选A．
10、D 解：
矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1∶2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
1，物体甲行的路程为12×
＝4，物体乙行的路程为12×
＝8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
2，物体甲行的路程为12×
2×
＝8，物体乙行的路程为12×
＝16，在DE边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
3，物体甲行的路程为12×
3×
＝12，物体乙行的路程为12×
＝24，在A点相遇；
…
此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2015÷
3＝671…2，
故两个物体运动后的第2015次相遇地点与第二次相遇地点相同，即物体甲行的路程为12×
此时相遇点的坐标为：
（－1，－1），故选D．
11、解：
由已知得：
x－4≥0，故x≥4．
12、解：
15－7a＞0，
．
13、解：
由点的坐标知点在第四象限．
14、解：
①，
②，
15、解：
原不等式的解为：
x≤2，∴正整数解为x＝1，2．
16、解：
原方程组的解为x＝0，y＝－5，∴a＝5．
17、解：
a＋4＝0，∴a＝－4，∴M（－7，0）.
18、解：
2a-b-1＝1,且3a＋2b－16＝1，解得a＝3,b＝4.∴a+b＝7
19、解：
总数为：
2÷
0.04＝50，a＝50×
0.22＝11，b＝20÷
50＝0.40．
20、解：
①[0）＝1，故本选项错误；
②[x）-x＞0，故本选项错误；
③[x）－x≤1，即最大值为1，故本选项错误；
④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立，例如x＝0.5时，故本项正确．
故答案为④．
21、
（1）解：
①×
3－②得：
5y＝－5，∴y＝－1．
将y＝－1代入①得：
x＋1＝3，∴x＝2，
∴原方程组的解为
（2）①＋②＋③得：
2（x＋y＋z）＝18，∴x＋y＋z＝9 ④
④－①得：
z＝1；
④－②得：
x＝3；
④－③得：
y＝5．
22、
（1）解：
10x＋2－24＞3x－15
7x＞7
∴x＞1．
（2）由①得：
x＜0，
由②得：
x＜－1，
∴x＜－1．
23、解：
原不等式的解为x＞－3，
∴最小整数解为x＝－2，
－4＋2a＝3
24、
（1）200
（2）54
（3）50（图略）
（4）
故全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有465人．
25、解：
设每年采用空运和海运往来两岸的人员各有x万人次，y万人次，由已知得：
解得
答：
每年采用空运和海运往来两岸的人员各有450万次，50万次．
26、解：
原方程组的解为
∴m＝15．
27、
（1）A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）
（2）如图所示
（3）由平移知：
分别过A、B作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，
∵A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）
∴AD＝1，BE＝4，CD＝2，CE＝3，DE＝5，
28、解：
设建A户型x套，则建B户型（80－x）套．
（1）由已知得：
2090≤25x＋28（80－x）≤2096，
解得：
48≤x≤50
而x为正整数：
∴x＝48，49，50，
此时80－x＝32，31，30．
故该公司对这两种户型住房共有三种方案：
（2）设总利润为w万元，则
w＝（30－25）x＋（34－28）（80－x）＝－x＋480
∵w随x的增大而减小，
∴当x取最小值48时，w有最大值432．
故当建A户型48套，B户型32套时获利最大．
（3）由已知得：
w＝（30－25）x＋（34－a－28）（80－x）
＝（a－1）x＋80（6－a）
当0＜a＜1时，w随x的增大而减小，选方案一；
当a＝1时，w＝400，三种方案均可选择；
当1＜a＜6时，w随x的增大而增大，选方案三．
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