一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀Word文档格式.docx
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4=28
37×
44=1628
4.几十一乘几十一:
头乘头,头加头,尾乘尾。
21×
41=?
2×
4=8
2+4=6
21×
41=861
5.11乘任意数:
首尾不动下落,中间之和下拉。
11×
23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×
23125=254375
注:
和满十要进一。
6.十几乘任意数:
第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
13×
326=?
13个位是3
3×
3+2=11
3×
2+6=12
6=18
13×
326=4238
实例:
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,
如62×
68=4216
计算方法:
6×
(6+1)=42(前积),2×
8=16(后积)。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。
如
(1)33×
46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)
(4+1)=15(前积),3×
6=18(后积)
两积组成1518
如
(2)84×
43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)
4×
(8+1)=36(前积),3×
4=12(后积)
两积相邻组成:
3612
如(3)48×
26=1248
(2+1)=12(前积),6×
8=48(后积)
两积组成:
1248
如(4)245平方=60025
计算方法24×
(24+1)=600(前积),5×
5=25
60025
ab×
cd魏式系数=(a-c)×
d+(b+d-10)×
c
“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。
”
1.先求出魏式系数
2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可。
如:
76×
75,87×
84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。
75魏式系数就是7,87×
84魏式系数就是8。
78×
63,59×
42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题176×
75,计算方法:
(7+1)×
7=56
5×
6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题278×
63,计算方法:
7×
(6+1)=49,3×
8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914
下面是摘抄了几节实例:
-如
(1)33×
46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)-
-计算方法:
6=18(后积)-
-两积组成1518-
-如
(2)84×
43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)-
4=12(后积)-
-两积相邻组成:
3612-
-如(3)48×
26=1248-
8=48(后积)-
-两积组成:
1248-
-如(4)245平方=60025-
-计算方法24×
5=25-
60025-
(一)十几与十几相乘
十几乘十几,
方法最容易,
保留十位加个位,
添零再加个位积。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10〔10+(m+n)〕+mn。
17×
l6
∵10+(7+6)=23(第三句),
∴230+7×
6=230+42=272(第四句),
∴17×
16=272。
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘
十位同,个位补,
两数相乘要记住:
十位加一乘十位,
个位之积紧相随。
设m、n为1到9的任意整数,则
(10m+n)〔10m+(10-n)〕
=100m(m+1)+n(10-n)。
34×
36
∵(3+1)×
3=4×
3=12(第三句),
个位之积4×
6=24,
∴34×
36=1224。
(第四句)
注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零。
(三)用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一,
此数两边去,
中间留个空,
用和补进去。
(10m+n)×
(10+1)=100m+10(m+n)+n。
36×
ll
∵306+90=396,
∴36×
11=396。
当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,
84×
11
∵804+12×
10=804+120=924,
∴84×
11=924。
第二节:
十一至十九的妙方法
导引:
12X14=168
通用口诀:
头乘头,尾相加,尾乘尾(1.1X1=1)(2.2+4=6)(3.2X4=8)=168
注明:
该进位的进位,也适用十几的平方(例:
12X12=144)
第三节:
首加1的好方法
23X27=621
(头加1后,头乘头)尾乘尾)(1.(2+1)X2=6)2.(3X7=21)=621
够进位的进位。
被乘数是相同数,乘数互补,互补数加1
21X29=(2+1)X2=6中间0尾数1X9=9)=609
计算逢5的平方数的好方法:
(被乘数加1再乘以乘数,尾乘尾)
第四节:
首加1的好方法:
(被乘数互补,乘数相同)
37X44=1628(1.4X4=162.7X4=283.连起来便是1628)
(头加1后,头乘头,尾成尾)
头乘头为前积,尾乘尾为后积,该进位进位。
如果被乘数相同,乘数互补,则乘数头加1,尾相乘不够十位,加零顶位。
第五节:
几十一乘几十一的快方法
21X41=861(2X4=82+4=61X1=1连起来就是861)
头乘头,头相加,尾乘尾
够进位的进位
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×
68=4216-
-
-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
-ab×
cd
魏式系数=(a-c)×
c-
-“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。
”-
-1.先求出魏式系数-
-2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)-
-3.尾乘尾为后积。
-4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可。
-
-如:
84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。
-例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
-例题1
76×
6=30
两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。
-例题2
78×
8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914-
常用速算口诀(三则)
两位数乘法速算口诀一般口诀:
首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。
如:
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。
87×
27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。
如76×
64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。
51×
21=1071
------“几十一乘几十一”速算特殊:
用于个位是1的平方,如21×
21=441
5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。
25=575
速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。
19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×
11=121----“十几平方”
速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。
25×
29=725----“二十几乘二十几”
速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。
57×
57=3249----“五十几乘五十几”
速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。
95×
99=9405----“九十几乘九十几”
速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。
46×
46=2116----“四十几平方”
速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。
51=2601----“五十几平方”
6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。
37×
99=36637、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。
如65×
65=4225----“几十五平方”
8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。
如34×
11=33+44=3749、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。
如151×
15=2265,246×
15=3690
10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。
如108×
107=11556
11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。
如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0。
1)一个数乘9:
这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足104×
9=36想:
个位前是0,4-(0+1)=3,末位是10-4=6合起来是36783×
9=7047想个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7合起来是7047
2)一个数乘99:
这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:
14×
99=14-(0+1)=13,100-14=861386158×
99=158-(1+1)=156,100-58=42156427357×
99=7357-(73+1)=7283100-57=43728343
3)一个数乘999:
可以依照上面的方法进行推理:
这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑100011234×
999=11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,11222766
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