LINGO练习题答案.doc
《LINGO练习题答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《LINGO练习题答案.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1、用LINGO软件解方程组。
2、用LINGO软件解方程组。
3、用LINGO软件解线性规划问题
4、用LINGO软件解二次规划问题
且都是整数
5、用LINGO软件解下列问题
（1）max
（2）min
（3）min
6、用LINGO软件分别产生序列
（1）；
（2）；（3）.
7、已知向量，用LINGO软件解答下列问题。
（1）求向量前5个数中的最大值；
（2）求向量后4个数平方中的最小值；（3）求向量中所有数的和。
8、某学校游泳队要从5名队员中选4名参加4乘100米混合泳接力赛。
5名队员4种泳姿的百米成绩（单位：
秒）
-----------------------------------------------------------------------------------
李王张刘赵
蝶泳66.857.2787067.4
仰泳75.66667.874.271
蛙泳8766.484.669.683.8
自由泳58.65359.457.262.4
-----------------------------------------------------------------------------------
如何选拔？
（1）请建立“0----1规划”模型；
（2）用Lingo求解。
9、某帆船制造公司要决定下两年八个季度的帆船生产量。
八个季度的帆船需求量分别是40条、60条、75条、25条、30条、65条、50条、20条，这些需求必须按时满足，既不能提前也不能延后。
该公司每季度的正常生产能力是40条帆船，每条帆船的生产费用为400美圆。
如果是加班生产的，则每条生产费用为450美圆。
帆船跨季度库存的费用为每条20美圆。
初始库存是10条帆船。
如何生产？
10、现要将8名同学分成4个调查队（每组2人）前往4个地区进行社会调查。
假设他们任意两人组成一队的工作效率为已知，见下表（由于对称性，只须列出上三角部分）：
任意两人组成一队的工作效率
学生S1S2S3S4S5S6S7S8
S19342156
S2173521
S344292
S41552
S5876
S623
S74
问如何组队可以使总效率最高？
参考答案
1、MODEL:
X1^2+2*X2^2=22;3*X1-5*X2=-9;
@gin（x1）;@gin（x2）;
END
2、MODEL:
X1^0.5-2*x1*X2=-2;X1^2=64*X2;
END
3、MODEL:
max=2*x+3*y;
4*x+3*y<=10;
3*x+5*y<=12;
END
4、MODEL:
max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2;
x1<=2*x2;x1+x2<=100;
@gin（x1）;@gin（x2）;
END
5、
（1）MODEL:
max=x1+x2;
2*x1+x2<=6;
4*x1+5*x2<=20;
@gin（x1）;@gin（x2）;
END
（2）MODEL:
min=（x1-3）^2+（x2-2）^2;
x1^2+x2^2<=5;
x1+2*x2<=4;
@gin（x1）;@gin（x2）;
END
（3）MODEL:
min=（x1+1）^2+（x2+1）^2;
x1^2+x2^2<=2;
x2>=1;
END
6、
（1）model:
sets:
number/1..6/:
x;
endsets
@for
（number（I）:
x（I）=2*I-1）;
end
（2）model:
sets:
number/1..6/:
x;
endsets
@for
（number（I）:
x（I）=I^2）;
end
（3）
model:
sets:
number/1..5/:
x;
endsets
@for
（number（I）:
x（I）=1/（I*（I+1）））;
end
7、
（1）model:
data:
N=6;
enddata
sets:
number/1..N/:
x;
endsets
data:
x=130.5752;
enddata
maxc=@max（number（I）|I#le#5:
x）;
end
（2）model:
data:
N=6;
enddata
sets:
number/1..N/:
x;
endsets
data:
x=130.5752;
enddata
minc=@min（number（I）|I#ge#N-3:
x^2）;
end
（3）model:
data:
N=6;
enddata
sets:
number/1..N/:
x;
endsets
data:
x=130.5752;
enddata
s=@sum（number（I）|I#le#N:
x）;
end
8、解：
若第i名队员参加第j种泳姿比赛，则令；否则令；共有20个决策变量。
第i名队员的第j种泳姿成绩记为，则
目标函数为：
约束条件有：
每名队员顶多能参加一种泳姿比赛；
每种泳姿有且仅有一人参加
这样就能建立如下“0----1规划”模型：
s.t.
Lingo程序如下：
sets:
row/1..4/;
col/1..5/;
links（row,col）:
c,x;
endsets
data:
c=66.857.2787067.4
75.66667.874.271
8766.484.669.683.8
58.65359.457.262.4;
enddata
min=@sum（links:
c*x）;
@for（col（j）:
@sum（row（i）:
x（i,j））<=1）;
@for（row（i）:
@sum（col（j）:
x（i,j））=1）;
@for（links:
@bin（x））;
答：
均等于1，即，依次取第2个人王、第3个人张、第4个人刘、第1个人李参加蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳，成绩为253.2秒。
9、解：
八个季度的需求量数组记为xq，则xq=[40,60,75,25,30,65,50,20].类似地，用数组zc,jb,kc分别表示八个季度的正常生产量、加班生产量、季度末库存量。
目标函数是全部费用之和：
约束条件：
生产能力；
数量平衡
以上是模型。
怎样用Lingo编程呢？
把下标的范围当作集合，本题的集合是{1,2,3,4,5,6,7,8}；定义在集合上的一个个数组，都分别称为该集合的属性，本题这个集合有四个属性，分别是xq,zc,jb,kc.
先看本题的Lingo程序，再看注解：
model:
sets:
jihe/1..8/:
xq,zc,jb,kc;
endsets
data:
xq=40,60,75,25,30,65,50,20;
enddata
min=@sum（jihe:
400*zc+450*jb+20*kc）;
@for（jihe:
zc<=40）;
kc
（1）=10+zc
（1）+jb
（1）-xq
（1）;
@for（jihe（i）|i#gt#1:
kc（i）=kc（i-1）+zc（i）+jb（i）-xq（i））;
end
10、解：
构造一个效率集合xljh，其属性xl就是上表中那28个数据，如：
xl（S1,S5）=2,xl（S3,S7）=9。
用y（Si,Sj）=1表示Si与Sj组成一个队；用y（Si,Sj）=0表示Si与Sj不是一个队。
目标函数：
约束条件：
每名学生必须且只能参加某一个队，即，对于第k名同学而言，他与其他人所组成的队的个数必须等于1，故有
，k=1,2,3,…,8
另外，
（以上就是本题的优化模型，是“0----1线性规划”）
model:
sets:
xsjh/1..8/;
xljh（xsjh,xsjh）|&2#gt#&1:
xl,y;
endsets
data:
xl=9,3,4,2,1,5,6,1,7,3,5,2,1,4,4,2,9,2,1,5,5,2,8,7,6,2,3,4;
enddata
max=@sum（xljh（i,j）:
xl（i,j）*y（i,j））;
@for（xsjh（k）:
@sum（xljh（i,j）|（i#eq#k）#or#（j#eq#k）:
y（i,j））=1）;
@for（xljh（i,j）:
@bin（y（i,j）））;
end
注解：
（1）根据基本集合xsjh构造效率集合xljh时，我们只需要二元对（i,j）中那些当i这里，若你坚持不用“元素过滤”法而用枚举法，则命令为xljh（xsjh,xsjh）/1,21,31,41,51,61,71,82,32,4（太长了，你得把28个下标对一一列出）7,8/:
xl,y;。
（2）过滤命令（i#eq#k）#or#（j#eq#k）表示i=k或j=k.
11
12、
12、
升级会员 