八九年级旋转模型综合Word下载.docx
《八九年级旋转模型综合Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八九年级旋转模型综合Word下载.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
手拉手模型,亦称为共顶点等腰型,一定会出现旋转型全等。
其衍生模型有等腰对补角模型和等腰旁等角模型
模型回顾:
一.绕点旋转
三.等腰旁等角型
四等腰对补角型
1.如图,已知△ABC为等边三角形,D是BC下方一点,连AD.若∠BDC=120°
,求证:
(1)∠ADB=∠ADC=60°
(2)DA=DB+DC.
2.如图,已知△ABC为等边三角形,D是BC下方一点,连AD.若∠ADB=60°
(1)∠ADC=60°
3.如图,已知△ABC,AB=AC,∠ADB=∠ADC=60°
(1)△ABC为等边三角形,
(2)DA=DB+DC.
考察点2:
”脚拉脚”模型。
构造辅助线思路是先中线倍长,再证明旋转全等。
如图AB=AC,CD=ED,∠BAC+∠CDE=180°
,若P为BE中点,求证:
如图,∠A+∠C=180°
,E,F分别在BC,CD上,且AB=BE,AD=DF,M为EF中点,求证:
DM⊥BM
巩固练习
如图,已知等边△ABC,D是BC上任意一点,以AD为边作等边△ADE,连CE,求证:
(1)CD+CE=AC,
(2)CE是△ABCde外角平分线.
如图,已知△ABC,以AB、AC为边作正△ABD和正△ACE,CD交BE于O,连OA,求
de值.
(1)如图1,AB=AC,D为BC上一点,DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°
,
求∠BCEde度数.
(2)如图2,AB=AC,D为BC上一点,DA=DE,∠BAC=∠ADE=α°
(α<
90),
求证:
AB//CE
(3)如图3,若△ABC和△ADE都是钝角三角形,那么
(2)中结论是否变化?
5,如图△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,D为AB上一点,若∠ADE=15°