四年级数学乘法结合律教学纪实反思与评析Word文件下载.docx

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8=1000以及整十、整百、整千数乘法计算比较简便。

　　　教学目标：

　　　1．通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

　　　2．通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。

　　　3．在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　　教学重点：

引导学生发现乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

　　　教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　　教学准备：

多媒体课件、小正方体。

　　　教学流程：

　　　一、激趣导入

　　　师：

同学们，小时候玩过搭积木吗？

　　　生：

玩过。

你们能跟我说说都搭过什么吗？

房子。

大船。

宝殿。

　　　……

今天，老师给每个小组准备了一些小正方体，想请同学们搭长方体，可以吗？

听好要求，小组合作搭一个长方体，现在开始。

　　　（教师巡回指导，学生在小组内搭长方体，所搭的有“3×

4×

3”、“5×

2”、“5×

3×

4”等不同形状的长方体。

）

哪个小组先来展示一下你们所搭的长方体？

　　　（学生把搭好长方体举起来展示。

你们观察一下，第5小组、第9小组和第10小组搭的长方体怎么样？

一样。

还有相同的吗？

我发现第3小组和第7小组搭的也相同。

还有第1小组和第8小组也相同。

看来各小组动手搭的长方体都很不错。

让我们先估一估有多少小正方体？

（师随手拿一组搭的长方体为例。

到底谁估得最接近呢？

你们有什么更好的办法吗？

把它拆开数一数就知道了。

还可以算一算。

怎么算呢？

在上面数一数1行有几个小正方体，再数一数竖行有几个小正方体，把这两个数乘起来，最后再乘3。

“3”是什么？

“3”就是有3层。

原来你是这样想的，有和他的想法一样的吗？

（班级里有三分之一的学生举起手。

谁还能说一说？

先数上面横行有几个，再数竖行有几个，把它们相乘。

把它们相乘求的是什么？

1层有多少个。

你继续往下说。

最后用它们的积再乘层数。

你的思路真清晰。

现在老师也明白了，先求上面1层小正方体的个数，再乘层数。

谁能上前面来按照刚才的方法数一数，列出算式来。

横行有5个，竖行有4个，4×

5=20（个）。

这“20个”求的是什么？

是上面这层的数。

接下来怎么办？

有3层，再用20×

3=60（个）。

你能列出综合的算式吗？

5×

还有其他不同的算法吗？

（语气和蔼）我问的是“还有其他不同算法吗？

”，你再好好想想，跟住老师的思路呀！

谁想出其他不同的算法了？

先求前面1层有多少个，再乘后面的层数。

这种想法也很好，有和他的想法一样的吗？

（班级里有一半的学生举起手。

谁能上前面来按照这种方法数一数列出算式来。

横行有5个，竖行有3个，5×

3=15（个）。

这“15个”求的是什么？

是前面这层的数。

往后数有4层，再用15×

4=60（个）。

你能列出综合算式吗？

刚才谁估数估得比较准确？

小笛，她估的就是60。

小笛估得真准确。

　　　【评析：

本课在谈话中自然地导入，然后教师给每个小组60个大小相同的小正方体，让小组同学合作动手摆一个长方体，既培养学生动手操作能力，又为下一步求小正方体的个数做铺垫。

】

　　　二、构建新知

　　　1．探索乘法运算的规律。

　　　（教师将两个综合算式“4×

3=60”、“5×

4=60”写在黑板的侧面。

同学们，你们发现这两个算式的乘数都怎么样呢？

（指着黑板侧面第1个算式。

）它是先求什么？

再求什么？

“4×

5”，再乘3。

是先求“4×

5”，然后再乘3。

（教师边说，边把第1个算式“4×

5”加括号。

（接着指着黑板侧面第2个算式）它又是先求什么？

“5×

3”，再乘4。

是先求“5×

3”，然后再乘4。

（教师边说，边把板书第2个算式“5×

3”加括号。

同学们，观察这两个算式，你们发现了什么？

它们的数都是一样。

这个“数“叫什么？

乘数。

你们能再完整地说一遍吗？

它们的乘数一样。

　　　（师一边指着黑板上的算式，一边说：

这3个乘数相同。

还有新发现吗？

这两个算式都是连乘。

括号的位置不同。

括号的位置不同说明什么？

（没有学生回答。

（指着“（4×

5）×

3”）这个算式先求什么？

5。

再乘3。

（指着“4×

（5×

3）”）这个算式又先求什么？

3。

再用4去乘。

你发现这有什么不同？

先算什么再算什么不同。

在数学中这是什么不同？

是运算顺序不同。

经过这两名同学的发现，我们又找到一个不同——“运算顺序不同”。

学生发现括号的位置不同，教师问括号的位置不同说明什么？

提出问题后没有学生发言，显然没有明白教师的意图，接着教师又加引导，学生才明白运算顺序不同。

学生能发现括号位置不同，但很难想到运算顺序不同，教师应先引导，这样学生就容易明白教师的意图。

还有吗？

　　　（这时学生不能马上说出积相同，教师用手去指黑板的侧面“4×

4=60”的结果。

得数相同。

　　　　师：

也就是积相等。

既然这两个式子的积相等，就说明这两个式子也相等。

我在它们的中间连一个等号，行吗？

行。

　　　教师板书：

（4×

3=4×

3）

经过刚才大家共同发现这两个算式3个乘数相同，都是连乘，运算顺序不同，积相同。

我们用这两种方法求出第7组长方体的小正方体的个数，现在你们也用这两种方法来求一下你们小组小正方体的个数。

听好老师的要求，由小组组长来数横行、竖行和层数，其他组员列算式，求结果。

　　　教师巡回指导，同时把黑板侧面的算式擦掉。

　　　学生汇报。

（3×

4）×

3=36（个）3×

3）=36（个）

2=40（个）5×

2）=40（个）

3）×

4=60（个）5×

4）=60（个）

　　　（学生边说算式，教师边把它写在侧面黑板上。

同学们，看了这几组算式它们的积怎样？

相等。

它们的积相等，说明这两个算式怎样？

也相等。

你能像老师这样用等号把这两个算式连起来吗？

能。

把它写在你的练习本上。

（学生动手写等式。

谁来说一说你写的等式。

　　　教师根据学生的回答再板书两道。

　　　板书：

　　　（3×

3=3×

　　　（5×

4=5×

4）

同学们，请你们观察3组等式，每组左右两边的算式都有什么规律？

（给学生2、3分钟的思考。

把你的发现与小组的同学说说，看看他们与你的想法是否相同。

　　　学生讨论，教师巡回指导，同时把黑板侧面的算式擦掉。

我发现左右两边的算式运算顺序不同，3个乘数都一样。

我发现都是连乘。

我发现都用等号连着。

为什么都用等号连着。

谁知道？

因为得数相等，所以可以用等号连着。

说明它们的积相等。

是不是就我们今天数的小正方体才有这个规律呢？

不是。

　　　2．举例验证。

现在你们任意举出3个数，看看它们也存在这个规律吗？

为了节省时间，在计算时可以使用计算器。

再举几个例子。

　　　3．归纳总结。

通过刚才大家举例，每组的结果都是相同。

我们就能总结出1个乘法运算中的规律，谁想试着说一说。

它们的运算顺序不同，积相等。

运算顺序是怎样的不同呢？

左边的是先乘前两个，再乘第3个；

右边是先乘后两个再乘第1个。

它们的积……

（走到一名同学身边。

）你觉得他说得怎么样？

把你听懂的部分说给大家听听。

运算顺序不同，左边的是先乘前两个，再乘第3个；

右边是先乘后两个再乘第1个，积相等。

谁还想说说？

他们说得都很好。

这是几个数相乘？

3个数相乘。

3个数相乘，可以把前两个数先相乘，再乘第3个数；

或者把后两个数先相乘，再乘第1个数，它们的积相等。

如果用字母a、b、c分别表示这3个乘数，你能说出它的规律吗？

（这时教师有意往黑板上指等式。

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）。

谁还能说说？

（指着这个等式）这就是乘法结合律。

（板书：

乘法结合律。

现在老师给你3分钟时间，请你把它记下来。

请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？

同学们记得真清楚，老师把你们所说的过程概括出来就是：

发现问题、找出规律、举例验证、归纳总结。

这就是我们发现规律的过程。

在这个环节中，当学生已经概括出乘法的结合律后，教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？

”在充分交流反思的基础上，教师做最后的概括。

虽然，学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能逐步理解并掌握探索的基本步骤。

　　　三、拓展应用

　　　1．做书46页第1题。

同学们，我们学会了乘法结合律，应用它能使一些计算简便。

请看这两道题。

（课件出示：

38×

42×

125×

8。

不用竖式计算能求出积吗？

能，先把后面两个数相乘。

　　　（学生独自完成在练习本上，集体订正。

　　　2．能不用竖式计算求出积吗？

　　　25×

32=125×

16=

　　　（学生先思考，小组讨论，指名板演，其他同学做在练习本上，集体订正。

练习设计有梯度，第1题学生很容易想到乘法结合律，把后两个数先相乘再乘第1个数简便。

而第2题是两个数相乘，一部分学生没有想到把其中1个数拆开，在这里安排讨论，使其他不明白的学生也明白了。

　　　反思：

　　　这节课基本完成了教学目标，我感觉比较好的地方：

让学生经历探索的过程，发现问题——找出规律——举例验证——归纳结论。

虽然学生要真正理解老师所做的概括还需要大量的体验，但我相信他们经历多次这样的尝试过程，一定能逐步理解并掌握探索的基本步骤。

　　　这节课感觉存在不足：

1.学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难。

2.在找第一次发现时，有学生说“括号的位置不同”。

这时，我问：

“括号的位置不同说明什么？

”结果学生没有明白我的意图，这里引导不到位。

　　　简评：

　　　本节课通过创设活动情境——搭一个长方体，计算“用了几个正方体”，让学生经历探索的过程：

发现问题——找出规律——举例验证——归纳结论，这是教学的1个难点。

教师把握得比较好。

在学生答错的时候，教师没有采取批评的方式，而是耐心地又说了一遍问题，用了一句“跟上我的思路”，既提醒学生要认真听课，又没有损伤学生的自尊心。

本节课在有些地方教师引导不够。

　　　在整节课中教师起着“穿针引线”的作用，真正体现了学生自主探究、小组合作等学习方式，完成教学要求。

XX文讯教育机构

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