自考概率论与数理统计201X年真题及答案.docx

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自考概率论与数理统计201X年真题及答案

绝密★考试结束前

全国2014年4月高等教育自学考试

概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码：

04183

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题

纸"的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.掷一颗骰子，观察出现的点数。

A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则

A.B.

C.D.

2.设随机变量x的分布律为，F（x）为X的分布函数，则F（0）=

A.0.1B.0.3

C.0.4D.0.6

3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c=

A.B.

C.2D.4

4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D（9—2X）=

A.1B.4

C.5D.8

5.设（X，Y）为二维随机变量，则与Cov（X，Y）=0不等价的是

A.X与Y相互独立B.

C.E（XY）=E（X）E（Y）D.

6.设X为随机变量，E（x）=0.1，D（X）=0.01，则由切比雪夫不等式可得

A.B.

C.D.

7.设x1，x2，…，xn为来自某总体的样本，为样本均值，则=

A.B.0

C.D.

8.设总体X的方差为，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，

则参数的无偏估计为

A.B.

C.D.

9.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N（μ,1）的样本，为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0∶μ=μ0,H1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为

A.B.

C.D.

10.设一元线性回归模型为则E（yi）=

A.B.

C.D.

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.设A、B为随机事件，则P（AB）=_______.

12.设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A-B）=_______.

13.设A，B为对立事件，则=_______.

14.设随机变量X服从区间[1，5]上的均匀分布，F（x）为X的分布函数，当1≤x≤5时,F（x）=_______.

15.设随机变量X的概率密度为=_______.

16.已知随机变量X~N（4，9），，则常数c=_______.

17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

则常数a=_______.

18.设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（-1，1），记Z=X-Y，则Z~_______.

19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（X2）=_______.

20.设X，Y为随机变量，且E（X）=E（Y）=1，D（X）=D（Y）=5，，则E（XY）=_______.

21.设随机变量X～B（100，0.2），（x）为标准正态分布函数，（2.5）=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30）≈_______.

22.设总体X～N（0，1），为来自总体X的样本，则统计量~_______.

23.设样本的频数分布为则样本均值=_______.

24.设总体X～N（μ，16），μ未知，为来自该总体的样本，为样本均值，

为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是时，则置信度为_______.

25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值（）落入W的

概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_______.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为

求：

（1）（X,Y）关于X的边缘概率密度fx（x）；

（2）.

27.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

求：

（1）E（Y），D（X）；

（2）E（X+Y）.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.

（1）求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；

（2）己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.

29.设随机变量X～N（0，1），记Y=2X，求：

（1）P{X<-1}；

（2）P{|X|<1};

（3）Y的概率密度.（）

五、应用题（10分）

30.某项经济指标X～N（μ，2），将随机调查的11个地区的该项指标作为样

本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?

（显著水平=0.05）

（附：

）

全国2014年4月高等教育自学考试统一命题考试

概率论与数理统计（经管类）试题和答案评分标准

课程代码：

04183

本试卷满分100分，考试时间150分钟.

考生答题注意事项：

1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效。

试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2.第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3.第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4.合理安排答题空间。

超出答题区域无效。

第一部分选择题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.掷一颗骰子，观察出现的点数。

A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则

A.B.

C.D.

正确答案：

B（2分）

2.设随机变量x的分布律为，F（x）为X的分布函数，则F（0）=

A.0.1B.0.3

C.0.4D.0.6

正确答案：

C（2分）

3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c=

A.B.

C.2D.4

正确答案：

A（2分）

4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D（9—2X）=

A.1B.4

C.5D.8

正确答案：

D（2分）

5.设（X，Y）为二维随机变量，则与Cov（X，Y）=0不等价的是

A.X与Y相互独立B.

C.E（XY）=E（X）E（Y）D.

正确答案：

A（2分）

6.设X为随机变量，E（x）=0.1，D（X）=0.01，则由切比雪夫不等式可得

A.B.

C.D.

正确答案：

A（2分）

7.设x1，x2，…，xn为来自某总体的样本，为样本均值，则=

A.B.0

C.D.

正确答案：

B（2分）

8.设总体X的方差为，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，

则参数的无偏估计为

A.B.

C.D.

正确答案：

C（2分）

9.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N（μ,1）的样本，为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0∶μ=μ0,H1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为

A.B.

C.D.

正确答案：

D（2分）

10.设一元线性回归模型为则E（yi）=

A.B.

C.D.

正确答案：

C（2分）

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.设A、B为随机事件，则P（AB）=_______.

正确答案：

1/6（2分）

12.设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A-B）=_______.

正确答案：

0.18（2分）

13.设A，B为对立事件，则=_______.

正确答案：

1（2分）

14.设随机变量X服从区间[1，5]上的均匀分布，F（x）为X的分布函数，当1≤x≤5时,F（x）=_______.

正确答案：

（2分）

15.设随机变量X的概率密度为=_______.

正确答案：

3/4（2分）

16.已知随机变量X~N（4，9），，则常数c=_______.

正确答案：

4（2分）

17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

则常数a=_______.

正确答案：

0.2（2分）

18.设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（-1，1），记Z=X-Y，则Z~_______.

正确答案：

N（1,2）（2分）

19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（X2）=_______.

正确答案：

1/2（2分）

20.设X，Y为随机变量，且E（X）=E（Y）=1，D（X）=D（Y）=5，，则E（XY）=_______.

正确答案：

5（2分）

21.设随机变量X～B（100，0.2），（x）为标准正态分布函数，（2.5）=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30）≈_______.

正确答案：

0.4938（2分）

22.设总体X～N（0，1），为来自总体X的样本，则统计量~_______.

正确答案：

（2分）

23.设样本的频数分布为则样本均值=_______.

正确答案：

1.4（2分）

24.设总体X～N（μ，16），μ未知，为来自该总体的样本，为样本均值，为标准正态分布的上侧分位数.当的置信区间是时，则置信度为_______.

正确答案：

0.9（2分）

25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值（）落入W的

概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_______.

正确答案：

0.1（2分）

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为

求：

（1）（X,Y）关于X的边缘概率密度fx（x）；

（2）.

正确答案：

（8分）

27.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

求：

（1）E（Y），D（X）；

（2）E（X+Y）.

正确答案：

（8分）

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.

（1）求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；

（2）己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.

正确答案：

（12分）

29.设随机变量X～N（0，1），记Y=2X，

求：

（1）P{X<-1}；

（2）P{|X|<1}；

（3）Y的概率密度.（）

正确答案：

（12分）

五、应用题（10分）

30.某项经济指标X～N（μ，2），将随机调查的11个地区的该项指标作为样本，算得样本方差S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?

（显著水平=0.05）

（附：

）

正确答案：

（10分）