河北省定州市学年八年级下学期期末考试 数学试题扫描版及答案Word文档格式.docx

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；

18、（﹣1，0）；

（0，

）。

三、解答题：

19、

（1）

（2）

20、解：

（1）设此函数关系式为

，则

∴此函数关系式为

（2）当

时，

∴

21、证明：

在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC

∵BE=FD，

∴AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形

∴AE=CF

22、

（1）

点的坐标为

∵

解得

（2）∵

23、

（1）证明：

∵∠ACB=90°

，DE⊥BC，

∴AC∥DE．

又∵CE∥AD，

∴四边形ACED是平行四边形．

（2）解：

∵四边形ACED的是平行四边形，

∴DE=AC=2．

在Rt△CDE中，∵∠CDE=90°

，

由勾股定理

．

∵D是BC的中点，∴BC=2CD=

在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°

∵D是BC的中点，DE⊥BC，

∴EB=EC=4．

∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+

24、解：

（1）3万元的员工的百分比为：

1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，

抽取员工总数为：

4÷

8%=50（人）

5万元的员工人数为：

50×

24%=12（人）

8万元的员工人数为：

36%=18（人）

（2）抽取员工总数为：

每人所创年利润的众数是8万元，

平均数是：

（3×

4+5×

12+8×

18+10×

10+15×

6）=8.12万元

故答案为：

50，8万元，8.12万元．

（3）1200×

=384（人）

答：

在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．

25、解：

（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；

6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．

（2）依照题意，

当x≤6时，y=1.5x；

当x≥6时，y=6×

1.5+6×

（x﹣6），

y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）

（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）

得y=6×

8﹣27=21（元）．

26、

（1）证明：

∵直角△ABC中，∠C=30°

∴AB=

AC=

×

60=30cm．

∵CD=4t，AE=2t，

又∵在直角△CDF中，∠C=30°

∴DF=

CD=2t，∴DF=AE；

（2）∵DF∥AB，DF=AE，

∴四边形AEFD是平行四边形，

当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，

即60﹣4t=2t，解得：

t=10，

即当t=10时，▱AEFD是菱形；

（3）当t=

时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°

）；

当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°

）．

理由如下：

当∠EDF=90°

时，DE∥BC．

∴∠ADE=∠C=30°

∴AD=2AE

即60﹣4t=4t解得：

t=

∴t=

时，∠EDF=90°

当∠DEF=90°

时，DE⊥EF，

∵四边形AEFD是平行四边形，

∴AD∥EF，∴DE⊥AD，

∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°

∵∠C=30°

∴∠DEA=30°

∴AD=

AE，

AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=

CD=2t，

∴60﹣4t=t，解得t=12．

综上所述，当t=

时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°

）