多边形面积的计算Word下载.docx

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二、思维过程：

回忆已有知识、运用生活经验，找出新旧知识的联系；

运用分析、比较、概括、转化、推理等思维方法，推导出结论。

三、教学目标：

理解并记住三种多边形的面积计算公式；

从中培养逻辑思维方法，提高思维能力；

运用三种多边形的面积计算公式解数学题；

运用三种多边形面积计算公式解决实际问题；

从中体验数学是有趣的，体会数学是有用的。

一、“平行四边形的面积”教材分析：

学习平行四边形面积的计算，学生的认知过程是怎样的呢？

教师应如何按认知规律研读教材、设计教学呢？

1、比较长方形和平行四边形面积关系

第1步，学生已有长方形面积计算的知识基础，可以通过比较长方形和平行四边形的面积引入。

比一比，下面的长方形和平行四边形，哪个面积大？

图1

把两个图形放在方格纸上比：

图2

把两个图形重叠起来比：

图3

第2步，把长方形的长和宽与平行四边形的底和高比较，看看二者有什么关系？

图4

长方形的长和平行四边形的底相等，而长方形的宽和平行四边形的高相等。

2、通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式：

第1步，长方形的面积＝长×

宽

第2步，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

3、平行四边形的面积公式的应用

应用1、应用平行四边形面积公式解题：

应用2、应用平行四边形面积公式解决实际问题：

例1、有一块平行四边形的木板围墙，底长72cm，高是94cm,求这个围墙的面积。

例2、有一块平行四边形的铁皮，底长3m，高是1.5m,要给这块铁皮刷上油漆，如果每平方米需用1公斤油漆，求这块铁皮全部刷上油漆，需要多少公斤油漆？

例3、有一块平行四边形的稻田，底长20m，高是18m,如果每平方米稻田能收0.8公斤水稻，求这块稻田大约能收多少公斤水稻？

例4、有一块平行四边形的花坛，底长200cm，高是100cm,工人要在花坛上贴上正方形的瓷砖，如果每块瓷砖边长是20cm，求贴完这块花坛至少需要多少块瓷砖？

二、“三角形的面积”教材分析：

学习三角形面积的计算，学生的认知过程是怎样的呢？

1、比较三角形和长方形、平行四边形及其面积关系

学生已有长方形面积和平行四边形面积的知识基础，可以通过比较三角形和长方形、平行四边形的关系，把三角形转化为长方形或者平行四边形。

想一想，你能把下面的三角形转化为哪些我们会计算面积的图形？

方法1、可以把两个完全一样的直角三角形转化为一个长方形：

图5

方法2、可以把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形：

图6

方法3、还可以把一个三角形沿两边中点的连线剪开，把他们拼成一个平行四边形。

图7

2、根据长方形或者平行四边形的面积公式，以及三角形转化为长方形或者平行四边形的关系，推导出三角形的面积公式。

推导1、把两个完全一样的直角三角形转化为一个长方形：

长方形面积＝长×

三角形面积＝长×

宽÷

推导2、把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形：

平行四边形面积＝底×

高

推导3、把一个三角形沿两边中点的连线剪开，把他们拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的高是三角形高的二分之一，所以

3、三角形面积公式的应用

应用1、应用三角形面积公式解题：

例2、在一个长为20米的长方形内，阴影部分的面积是60平方米，求这个长方形的宽是多少米？

图8

应用2、应用三角形面积公式解决实际问题：

例1、有一块三角形的草坪，底长32m，高是14m,求这块草坪的面积。

例2、如果给这块三角形草坪铺新草，每平方米需要19元，共需要多少钱？

例3、一面直角三角形的小红旗，两条直角边分别是45cm和32cm,如果做100面这样的小红旗，至少需要多大面积的纸？

例4、一条红领巾底长60cm，高是20cm,如果做50条红领巾，至少需要多大面积的红布？

三、“梯形的面积”教材分析：

学习梯形面积的计算，学生的认知过程是怎样的呢？

1、比较梯形和三角形、平行四边形面积的关系

学生已有三角形面积和平行四边形面积的知识基础，可以把梯形转化为三角形或者平行四边形。

想一想，你能把下面的梯形转化为哪些我们会计算面积的图形？

方法1、可以把梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相加就是原来的梯形的面积。

图9

方法2、可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的下底加上底。

图10

2、根据三角形或者平行四边形的面积公式，以及梯形转化为三角形或者平行四边形的关系，推导出梯形的面积公式。

推导1、一个梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积分别是：

上底×

2，下底×

2。

而这两个三角形的面积相加就是原来的梯形的面积。

因此：

梯形面积＝（上底×

2）＋（下底×

2），

也可以写成：

梯形面积＝（上底＋下底）×

推导2、把两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形：

这个平行四边形的底等于梯形的下底加上底，因此梯形的面积等于：

3、梯形面积公式的应用

应用1、应用梯形面积公式解题：

例2、已知图中阴影部分的面积是30平方米，这个梯形的面积是多少平方米？

图11

应用2、应用梯形面积公式解决实际问题：

例1、学校航模小组制作的飞机机翼如下图，求这个机翼的面积是多少平方厘米？

图12

例2、拦河坝的横截面是一个梯形，它的上底是13m,下底比上底长135m,高是26m。

求拦河坝横截面的面积。

例3、有一块梯形草地，它的上底长15米，下底长25米，高10米。

为美化草地，准备在草地上种花，如果每0.5平方米种一棵花，这块草地大约能种多少棵花？