高考数学学年最新数学高考一轮复习训练高考大题专项练3 高考中的数列Word文件下载.docx

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（2）设

是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.

2.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=3,Sn+1=3Sn+3.

（2）若bn=

求数列{bn}的前n项和Tn.

3.已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>

0,n∈N+.

（1）若a2,a3,a2+a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;

（2）设双曲线x2-

=1的离心率为en,且e2=2,求

+…+

.

4.已知数列{an}的首项a1=

an+1=

（n∈N+）.

（1）求证:

数列

是等比数列;

（2）求数列

的前n项和Sn.

5.（2017江苏,19）对于给定的正整数k,若数列{an}满足:

an-k+an-k+1+…+an-1+an+1+…+an+k-1+an+k=2kan对任意正整数n（n>

k）总成立,则称数列{an}是“P（k）数列”.

（1）证明:

等差数列{an}是“P（3）数列”;

（2）若数列{an}既是“P

（2）数列”,又是“P（3）数列”,证明{an}是等差数列.

6.设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3.

（1）求an;

（2）设bn=

数列{bn}的前n项和为Tn,求证:

Tn>

7.已知正项数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足an=

（n≥2）.

{

}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;

（2）记数列

的前n项和为Tn,若对任意的n∈N+,不等式4Tn<

a2-a恒成立,求实数a的取值范围.

8.（2017山东潍坊一模）已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,数列{bn}是公比大于0的等比数列,且b1=-2a1=2,a3+b2=-1,S3+2b3=7.