第五章归纳逻辑Word下载.docx
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如果是非常熟悉的人半夜叫门，那么能将门叫开，
所以，是非常熟悉的人半夜叫门。
这里侦查人员用的也是回溯推理，因此而将侦查范围缩小到与死者非常熟悉的人身上。
后查明，死者之夫某乙曾提出要与某甲离婚，某甲被杀的前夜，有人看见某乙回过村。
据此，侦查人员再次运用回溯推理作了如下推测：
某乙有作案时间，
如果是某乙杀害某甲，那么他有作案时间，
所以，可能是某乙杀某甲。
后来，侦查人员通过进一步的调查，证实了某乙是杀人凶手。
回溯推理的形式是：
q
如果p，那么q
所以，p
上式中，“q”表示已知的结果，“如果p，那么q”表示一般规律性知识，“p”表示根据已知的结果和一般规律性知识推测出的导致结果发生的原因。
回溯推理在实际思维中大量存在。
例如，产品滞销，使人推测可能是广告工作没有做好；
食物中毒事件的发生，使人推测可能是有人投毒；
病人发高烧，使医生猜测病人可能是患了肺炎，等等。
回溯推理和演绎推理是相反的思维过程。
演绎推理是由已知前提，推导出结论；
而回溯推理则是从结果出发，寻求导致结果的原因。
值得注意的是，整个回溯推理在逻辑结构上是：
一个前提为充分条件假言命题，而另一个前提肯定充分条件假言命题的后件，结论肯定充分条件假言命题的前件。
因此这种推理形式从演绎逻辑的角度来看是无效的，因为它是充分条件假言推理的肯定后件式，但我们不能说回溯推理犯了形式错误，不符合逻辑。
因为我们在运用回溯推理时并未按照演绎推理的规则来进行，所以回溯推理不受演绎推理规则的约束。
回溯推理的根据在于客观现象之间因果联系。
在客观世界中，一个现象的发生必然存在着一定的原因。
正是由于这一点，人们才能根据已知的现象和已有的关于因果联系的知识而做出推测。
然而由于客观世界的因果联系是复杂的，有一因一果，还有一因多果、一果多因等，所以，从结果出发，只能或然地回溯其原因。
归纳逻辑是在承认回溯推理结论是可错的前提下，来研究如何提高推理结论的要可靠性程度。
为了提高回溯推理结论的可靠性程度，我们应尽量掌握与现象相关的各种因果联系的知识，从而推测出引起该现象的各种原因，再经过逐个检验，进而找到该现象发生的原因。
比如电灯突然熄灭的原因有：
保险丝被烧断，或电灯炮烧毁，或电路出故障，或发电站停止工作等。
经查，别的人家的电灯仍然亮着，所以可以进一步判定为保险丝被烧断或电灯泡被烧毁。
再检查电灯泡未被烧毁，所以可以断定是保险丝被烧断。
从这个例子可以看出，拥有的相关经验和知识越丰富，由回溯推理得出的结论可靠性越高。
第二节归纳推理
一、什么是归纳推理
按照传统逻辑的观点，凡是从个别知识的前提推出一般的结论的推理，称之为归纳推理。
例如：
狗是胎生的，
马是胎生的，
羊是胎生的，
虎是胎生的，
……
所以，哺乳动物都是胎生的。
这就是一个归纳推理。
当人们将无数种哺乳动物考察完后，发现都是胎生的，就理所当然得出了“哺乳动物都是胎生的”的结论，但后来人们发现鸭嘴兽虽是哺乳动物，却不是胎生的。
这一发现就推翻了上述结论。
从这一例子可以看出，归纳推理的结论是或然的。
既然归纳推理的结论不可靠，那为什么人们还研究这种推理呢？
因为人们通过归纳，可以使已有的知识扩大和推广，可以发现新的知识，而且演绎推理是离不开归纳推理的，在演绎推理中，表达一般知识的大前提是靠归纳得来的。
当然，归纳推理也离不开演绎推，归纳推理的结论有待于用演绎推理加以论证，或者要用演绎推理导出可供实践检验的命题，由实践来证实或证伪。
总之，在认识现实的思维进程中，归纳推理和演绎推理都有着不可或缺的作用，二者互相联系、互相补充，正如恩格斯所言：
“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。
”
对于法律工作者来说，运用归纳推理也是非常重要的。
某甲作案是有其动机、目的的，
某乙作案是有其动机、目的的，
某丙作案是有其动机、目的的。
所以，凡案犯作案都是有其动机、目的的。
这是一个归纳推理过程，因为其前提和结论之间的联系或然的，所以结论是不可靠的。
比如某丁是个精神病人，某丁作案就不一定有动机、目的。
这一例子体现了归纳推理的特点。
虽然它的结论是可错的，但这一结论毕竟给法律工作者提供了一种办案的思路。
同演绎推理相比较，归纳推理有自己的特征，它们主要是：
1、归纳推理的思维过程是从个别到一般。
演绎推理的思维过程是从一般到个别，即从一般性的前提出发，推出特殊性的结论；
而归纳推理的思维过程则是从一些个别性、特殊性的知识出发，概括出一般性的结论。
2、归纳推理对前提的要求不同于演绎推理。
演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须是真实的。
3、归纳推理前提和结论之间没有必然联系。
演绎推理的前提和结论之间存在着蕴涵关系、必然联系；
而归纳推理的前提和结论之间则是诱导关系、或然联系。
4、归纳推理的结论超出了前提的知识范围。
演绎推理的结论是从前提中秘然推导出来的，所以结论未超出前提的范围；
而归纳推理不是从前提中必然推导出来的，所以结论有可能超出前提的范围。
通过归纳，人们能大大地拓展知识的范围。
二、收集和整理经验材料的逻辑方法
归纳作为一种由个别知识前提推出一般知识结论的推理，它不等于认识由个别到一般的整个研究活动。
显然，人们先要搜集到一定的事实材料，有了个别的知识作为前提，然后才能进行归纳推理。
所以收集事实材料是归纳推理的第一步。
而收集事实材料，必须依靠经验的认识方法，即观察和实验等。
观察，就是人们有目的、有计划地通过感觉器官去认识事物现象的一种经验方法。
比如侦查人员勘察作案现场、观察犯罪嫌疑人的一举一动、发现一些容易被忽视的证据等。
观察不同于一般的感知，有其自身的特点。
其一，观察是一种有目的、有计划的活动；
其二，观察有选择性。
人们通过观察可以收集各种事实材料，但是，由于观察者的知识水平、社会背景、个人取向不同，往往是一同件事物，让不同的人来观察就会得出不同的结论。
而且，单纯依靠感官所能观察到的范围毕竟是有限的。
随着观察范围的不断扩展，人们在观察中愈来愈多地利用科这仪器，如望远镜、显微镜等。
通过这些科学仪器，人们就可以做到精确测量和精确记录。
尽管人们观察的方法日益精确化，然而对自然现象的观察仍有很大局限性。
因为自然现象所表现出来的规律常常要受到很多偶然因素的干扰。
因此，人们就要创造条件去排除干扰，“纯化”被研究的现象，这就要求人们用实验的方法。
实验，就是人们根据科学研究目的，运用科学仪器和设备等物质手段人为地控制或模拟所研究的自然现象，以便在有利的条件下进行观察的经验方法。
实验有三个特征：
一是简化和纯化自然现象，二是强化和再现自然现象，三是延缓和加速自然过程。
由于实验有以上特征，所以实验比观察有更大的意义。
实验可以按以下标准分类：
一是按目的和在科学中的作用可分为探索性实验和验证性实验。
探索性实验是指对未知领域进行的实验；
验证性实验是指对已有理论、假说通过实验来进行检验。
二是按实验手段是否直接作用于被研究对象可分为直接实验和间接实验。
直接实验就是直接作用于被研究对象的实验，间接实验是通过模拟被研究对象的功能所进行的实验。
在观察和实验中应注意以下问题：
一，观察力和记忆力是基础。
观察者要从观察和实验获得有用的、新的知识，就要求观察者注意力集中，并且观察者要培养自己对事物的兴趣，养成爱观察的习惯。
二，要进行有效的观察和实验。
观察者要全身心地投入，把自己的课题和周围的一切联系起来，这样就能发现一些别人看不到的东西，并且观察者还要把精确的观察和严密的推理结合起来，搜寻每一个细节，作详尽的笔记或绘图，必须精益求精。
通过观察、实验而得到的经验材料，往往是零散的，还需要进行整理和加工，使之形成正确真实的经验性命题，这便要运用理性思维的方法，即分析、综合等等。
分析是在思维过程中把客观对象分成各个部分、方面、特性等进行认识的方法。
综合是在思维过程中将原有的关于客观对象的各个部分、方面、特性的认识结合起来，形成关于客观对象的统一整体的认识方法。
分析和综合在认识上是两个相反的认识过程，但他们是相互联系、不可分割的。
分析是综合的基础，而综合是分析的目的。
为了综合，必须进行分析，没有分析就没有综合；
分析也依赖综合，没有一定的综合知识，就不能对事物进行深入的分析。
分析和综合是理性认识当中两种重要的认识方法。
例如，公安人员在研究一个案情时，既需要从作案时间、作案地点、作案手段、作案方法、作案动机、作案情节等方面分别进行考察，也需在进行了详细分析之后，在思想上进行综合，从整体上把握案情。
三、完全归纳推理
完合归纳推理是根据某类的每一个对象具有（或不具有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。
从前提和结论之间的联系程度看，完全归纳推理是必然性推理，因此也可以看做是演绎推理的一种。
但由于它是从个别知识的前提推出一般知识的结论，所以，本人把它放在归纳推理中来考察。
[例1]直角三角形内角和是180O，
锐角三角形内角和是180O，
钝角三角形内角和是180O，
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部类型，
所以，三角形的内角和是1800。
[例2]水星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
金星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
地球是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
火星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
木星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
土星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
天王星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
海王星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
冥王星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行，
水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部大行星，
所以，太阳系中的大行星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行。
完全归纳推理的逻辑形式是：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P
Sn是（或不是）P
S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象
所以，所有的S都是（或都不是）P
完全归纳推理在前提中考察的是某类的全部对象，结论的知识范围没有超出前提的知识范围，因此，前提与结论的联系是必然的。
应用完全归纳推理要获得正确的结论，必须遵循以下两点：
第一，前提中的每一个经验命题必须是真实可靠的。
如果前提中有不真实的命题，那么就不能得出真实的一般性结论。
第二，完全归纳推理必须毫无遗漏地考察到一类事物中的全部对象，否则得出的结论就不是必然的了。
完全归纳推理既是一种发现的方法，同时又是一种论证的方法。
作为发现的方法，可以用下面的事例来说明。
德国著名数学家卡尔·
弗里德里希·
高斯在很小的时候就表现出非凡的数学天才。
他十岁那一年，还是一个小学生，有一次上数学课，几十个顽皮的孩子不认真学习，老师就给他们出了一道能消磨时间的算术题，他要孩子们计算一下：
1+2+3+4+……+97+98+99+100=？
老师想，要加的数目这么多，可得费些劲呀！
而且稍不小心，答案就会弄错。
但是，小高斯想了一会儿，就报出答案等于5050。
高斯是怎样算出来的？
高斯告诉大家，他发现1到100这一百个数，有一个特点，那就是依次把头尾两个数加起来都等于101，即：
1+100=101
2+99=101
3+98=101
50+51=101
在1到100中有50对101，因此，这一百个数的总和就是
101×
50=5050
高斯的解题方法就是对完全归纳推理的运用。
另外，人们还经常运用完全归纳推理去作论证。
为了论证某一个一般性的结论，可以考察与此有关的一切对象，然后对这些对象一一确认。
最后通过完全归纳推理，就可以证明这个一般性结论是真实的。
例如，我们要论证三角形的内角和等于1800，就可以做出像[例1]那样的论证。
四、不完全归纳推理
完全归纳推理只有在研究对象确定而且数目有限时才可以采用，因而它的适用范围就受到了限制。
当人们所要认识的事物包含的对象数量极大，或者数量无限时，就很难或根本无法使用完全归纳推理，这就需要运用不完全归纳推理。
不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出一般性的结论。
[例1]6=3+3
8=3+5
10=3+7=5+5
12=5+7
14=3+11=7+7
6、8、10、12、14是大于4的偶数，
所以，所有大于4的偶数都可以写成两个素数之和。
[例2]硫酸（H2SO4）中含有氧元素，
硝酸（HNO3）中含有氧元素，
碳酸（HCO3）中含有氧元素，
硫酸、硝酸、碳酸等都是酸，
所以，一切酸中都含有氧元素。
[例1]是用不完全归纳推理提出的著名的歌德巴赫猜想。
[例2]是法国化学家拉瓦锡所进行的不完全归纳推理。
不完全归纳推理的逻辑形式的是:
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P
Sn是（或不是）P
S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象
所以，所有的S都是（或不是）P
不完全归纳推理的前提真并不能保证结论必然真。
因为人们所观察到的事物是有限的，而且单凭观察所得的结论是不能证明事物的必然性的。
事实上，人们用不完全归纳推理得到的许多结论，如“哺乳动物都是胎生的”、“所有的天鹅都是白的”、“凡鱼都是用鳃呼吸的”等等，后来都因为遇到相反的事例，被证明是错误的。
数学家华罗庚对不完全归纳推理的或然性作过通俗而形象的说明：
“从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：
‘是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？
’但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。
这时我们会出现另一种猜想：
‘是不是袋子里的东西都是玻璃球？
’但是，当我们有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。
那时，我们又会出现第三个猜想：
‘是不是袋子里的东西都是球？
’这个猜想对不对，还必须加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见分晓。
要提高不完全归纳推理结论的可靠性，应当主意的问题是：
第一，被考察的事物对象数量要尽可能多，范围要尽可能大。
考察的对象愈多，考察的范围涉及各种各样的环境条件，漏掉相反情况的可能性就越小，结论的可靠程度也就越高。
反之，如果考察的对象很少，范围不大，漏掉相反情况的可能性就越大，结论的可靠性就越低，就难免会犯“轻率概括”或“以偏概全”的逻辑错误。
第二，注意考察有无反面事例。
进行不完全归纳推理时，只要出现一个反例，就不能得出结论。
如果在一些可能出现相反情况的场合，注意了反例并且真的没有发现反例，那么就说明结论的可靠性程度较高。
第三，如果能够确定被考察的对象与某属性存在因果联系，则结论的可靠性程度就高。
例如，当我们观察到铜受热之后体积膨胀，铝受热后体积膨胀，通过分析，认识到这些金属受热之后体积膨胀的原因在于：
它们受热之后，分子之间的凝聚力减弱，相应地分子间的距离就会增大，从而导致体积膨胀。
在上述观察及分析之后得出结论：
所有金属受热后体积都会膨胀。
这样的结论就比仅靠观察更多的金属受热情况而得出的结论可靠性高得多。
在这种情况下，前提的数量不具重要作用。
恩格斯说的好：
十万部蒸汽机并不比一部蒸汽机能更多地证明热能转化为机械运动。
不完全归纳推理的结论只能有或然性，但它在人们的科学研究和实际工作中，仍然有着重要作用，它突存了完全归纳推理的局限性，其所得的结论可以提供假说。
第三节求因果联系的逻辑方法
提高不完全归纳推理结论的可靠性程度的因素之一，就是要注意探求被考察的对象与其属性间的因果联系。
那么，如何探求现象间的因果联系呢？
本节就介绍传统逻辑中关于求因果联系的五种方法。
首先，我们来弄清什么是因果联系。
因果联系是指原因和结果之间的联系。
原因和结果本是哲学中的一对范畴。
它是对自然界和社会领域中普遍存在的一种必然联系的哲学概括和反映。
所谓原因，就是引起某现象出现的现象；
所谓结果，就是被某现象引起的现象。
例如，某甲未付货款在先，致使某乙未交货物。
甲的行为就是乙未交货的原因，乙未交货就是甲未付款的结果。
因果联系是一种普遍的、客观的联系。
任何一种现象的出现都必然存在其产生的原因，同时又存在其产生的结果。
无因之果或无果之因是根本不存在的。
每个现象、事物都客观地处在纵横交错的因果链条之中。
因果联系具有以下几个特点，这些特点是探求因果联系逻辑方法的客观标准。
首先，原因和结果是前后相继的，原因先于结果，结果后于原因。
这是因果联系在时间上的特征表现，也是最直观、最具体的特征表现。
所以我们在寻找某一现象的原因时，一定要在先于它的现象中去寻找，寻找某一现象的结果时，一定要在后于它的现象中去寻找。
因果联系虽然在时间上先后相继，但不是凡时间上先后相继的现象都有因果联系。
例如春天过后是夏天。
虽然有时间上的先后，但不能说春天是夏天的原因。
法律工作者应当避免这种错误。
其次，因果联系是确定的。
因果联系的确定性从质的方面说，就是在同样的条件下，同样的原因会产生同样的结果。
例如，在通常的大气压下，水的温度降到00C以下就会结冰。
因果联系的确定性从量的方面说，原因发生了一定量的变化，结果也会相应地发生变化，例如，在通常的大气压下，随着温度的升高或降低，水就会相应地变热或变冷。
因此，我们在探求因果联系时就要注意：
同质的原因必然会引起同质的结果，原因的量变必然会反映在结果中。
第三，因果联系是复杂多样的。
有一因一果，例如，日蚀和月蚀；
有多因一果，例如，液体蒸发加快，可能由于温度升高，也可能是由于压力降低，也可能是这两种因素同时作用的结果；
也有合因一果，即几种原因共同作用，才能产生某种结果，例如，农作物大丰收是水、肥、土、种等共同起作用的结果；
此外，还有一因多果、多因多果等情形。
因此，探求因果联系是个复杂的认识过程。
寻求因果联系是人们认识客观事物的一个重要方面。
不同的具体科学，有着各自不同的寻求因果联系的具体方法，只适用于某一个或某几个特定的科学领域，因此，它们不属于逻辑学研究的范围。
近代英国逻辑学家穆勒提出了五种探求因果联系的方法，这五种方法是对历史上求因果方法的比较严格、全面的总结。
它们是一些比较简单的，但又具有一般性的方法。
这五种方法是：
求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。
逻辑史上称之为“穆勒五法”。
一、求同法
求同法又称契合法。
它的内容是如果在被研究的那类现象出现的几个场合中，其它有关情况都不相同，只有一个情况是相同的，那就得出结论：
就个唯一相同的情况与被研究的那类现象之间的有因果联系。
[例1]18世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了一篇《关于热和冷的原因之探索》的论文，其中曾作过这样一个推论：
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；
我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
由此可知：
“运动能够产生热”。
[例2]在一起中毒案件中，某甲报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；
某乙报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；
某丙也有同样的报告。
现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。
我们发现，这些住户的居住条件都不相同，中毒者的年龄、健康状况也不相同，但有一个情况则是共同的，就是同饮一口井的水。
那么我们可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
求同法可用下列图式表示：
场合有关情况被研究现象
（1）A、B、Ca
（2）A、D、Ea
（3）A、G、Fa
…………
所以，A与a之间有因果联系
比如，从[例1]中可以看出，产生热现象的场合共列举了三种：
场合1是摩擦双手，场合2是敲击冰冷的石块，场合3是用锤子锤击铁块。
在这三种不同的场合中，所使用的方法和工具都不同，唯一相同的是三种情况都有运动过程。
因此，得出结论：
运动和热之间有因果联系。
求同法的特点是“异中求同”，即在各种不同的情况中寻求唯一相同的情况。
由于事物的相关因素往往是复杂的，很可能表面相同的而实非相同，或表面相异而实非相异。
而且，求同法没有考察所有场合，也没有考察各个场合中所有的情况，所以，求同法得出的结论是或然的。
要提高求同法结论的可靠性，就要注意以下两点：
第一，各场合是否还有其它的共同情况。
人们在应用求同法时，往往忽略了不同情况中隐藏着另一个共同情况，而这个比较隐蔽的共同情况又恰好是被研究现象的真正原因。
例如，人们最早寻找疟疾病的原因时发现，往往低洼潮湿的环境是患病的原因。
经过长期的探索，人们才弄清楚，疟原虫是疟疾病的真正原因。
经长期的探索，又发现蚊子是疟原虫的传播者，而低洼潮湿的环境是蚊子滋生的主要场所。
第二，要尽量增加可比较的场合。
进行比较的场合越多，结论的可靠程度就越高，如果比较的机会少了，往往可能有一个不相干的现象恰好是它们共有的，人们便会产生误解。
随着观察场合的增多，各场合共有一个不相关现象的可能性便会随之减少。
例如，把彗星的出现与人间的灾乱说成是因果关系，这种迷信的说法正是利用少数场合的偶然巧合，把一个不相干的现象与被研究现象联系起来了。
二、求异法
求异法，又称差异法。
它的内容是：
比较被研究现象出现和不出现的两种场合，若其它情况完全相同，只有一个情况不同，而唯一不同的这个情况，在被研究现象出现的场合中是存在的，在被研究现象不出现的场合是不存在的。
于是得出结论：
这两个场合中唯一不同的情况与被研究现象之间有因果联系。
[例2]一位心学家曾做过这样的实验：
他把一群生活条件相同、饲养方法相同的同种的狗分成两组，对其中一种狗做手术，切除它们的大脑皮质，另一组则不施行这种手术。
心理学家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反射，另一组未做手术的狗有条件反射。
于是他得出了这样的结论：
狗的大脑皮质的功能是狗有条件反射的原因。
[例2]在某妇女被害案中，据其夫交代，他曾给其妻注射的葡萄糖里放有氯化钾，氯化钾是一种常用药，它能否致死呢？
针对这一问题做了动物实难。
实验证明，在同样的情况下，在给动物静脉注射氯化钾时，快速推注氯化钾时
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