本科毕业设计基于层次分析法的家庭购车决策模型文档格式.docx
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2.1.5选择最优方案7
2.2高薪家庭购车分析8
2.2.1层次结构图8
2.2.2构建标度及两两比较矩阵9
2.2.3求各因素的权重10
2.2.4两两比较矩阵的一致性检验10
2.2.5选择最优方案10
2.3个人非家用购车分析11
2.3.1层次结构图11
2.3.2构建标度及两两比较矩阵12
2.3.3求各因素的权重13
2.3.4两两比较矩阵的一致性检验13
2.3.5选择最优方案13
第三章综合评价及购车建议14
结束语14
致谢15
参考文献15
附录16
第1章引言
1.1研究背景
目前，随着人们生活水平的提高，购买汽车已经不是每个家庭遥不可及的梦想了，现在已经有许多的家庭加入了有车一组的行列之中了。
现在根据市场调差分析能够买车的人群主要可以分为三类：
高薪家庭购车，普通家庭庭购车，个人非家用购车。
无论是哪一类人群在购车过程中都基本会考虑以下六大因素：
价格、油耗、人性化设置、舒适感、动力性和安全因素。
不同的因素在不同的购买人群中所占的比例也有所不同。
由于各个因素的影响力度在不同的人群中有所不同，本文将通过层次分析法，对消费者的经验进行量化，为购车者做出决策提供依据。
价格因素：
在购买过程中价格的不同车辆的性能各方面会有很大的差别，价格昂贵的车当然很好，但是对于普通家庭而言，那也将会是一笔相当大的经济负担。
油耗因素：
油耗俗称汽车在行驶完100公里的耗油量。
汽车的经济性指标主要由耗油量来表示，是汽车使用性能中重要的性能。
汽车排量太大，肯定会增加不必要的油耗；
排量太小，又会影响到动力性能。
因此油耗因素也将是普通家庭购车中必须考虑的因素。
人性化设置因素：
现在随着汽车市场的成熟，以及人们在驾车过程中对舒适度的需求，以往只有在豪华车型中才出现的人性化因素，现在也配置在中低档车中。
所以在购车中，这将成为主要因素。
舒适感因素：
一辆舒适感比较好的车，对于驾车者或者乘车者都是一种享受，对于高档车而言舒适感的好坏将会给车带来很大的影响。
动力性因素：
汽车的动力性指标主要由最高车速、加速能力和最大爬坡度来表示，是汽车使用性能中最基本的和最重要的性能。
安全因素：
汽车安全性一般分为主动安全性、被动安全性、事故后安全性和生态安全性。
汽车主动安全性，主要是指汽车防止或减少道路交通事故发生的性能。
汽车被动安全性，是指交通事故发生后，汽车减轻人员伤害程度或货物损失的能力。
事故后安全性，是指汽车能减轻事故后果的性能。
主要包括能否迅速消除事故后果，同时避免新的事故发生。
生态安全性是指发动机排气污染、汽车行驶噪声和电磁波等对环境的影响。
1.2层次分析法
层次分析法（AnalyticalHierarchyProcess,简称AHP）是美国匹兹堡学教授A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。
由于研究工作的需要，Saaty教授开发了一种综合定性与定量分析，模拟人的决策思维过程，以解决多因素复杂系统，特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。
1977年举行的第一届国际数学建模会议上，Saaty教授发表了《无结构决策问题的建模-层次分析法》。
从此，AHP开始引起了人们的注意，并陆续应用。
1980年，Saaty教授出版了有关AHP的论著。
近年来，世界上有许多著名学者在AHP的理论研究和实际应用上作了大量的工作。
1982年11月，我国召开的能源、资源、环境学术会议上，美国Moorhead大学能源研究所所长Nezhed教授首次向我国学者介绍了AHP方法。
其后，天津大学许树柏等发表了我国第一篇介绍AHP的论文。
随后，AHP的理论研究和实际应用在我国迅速开展。
1988年9月，在天津召开了国际AHP学术讨论会，Saaty教授等国外学者和国内许多学者一起讨论了AHP的理论和应用问题。
目前，AHP应用在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标分析的许多都取得了令人满意的成果。
AHP是一种将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。
在进行系统分析时，经常会碰到这样的一类问题：
有些问题难以甚至根本不可能建立数学模型进行定量分析；
也可能由于时间紧，对有些问题还来不及进行过细的定量分析，只需作出初步的选择和大致的判定就行了。
例如选择一个新厂的厂址，购买一台重要的设备，确定到哪里去旅游等等。
这时，我们若应用AHP进行分析，就可以简便而且地解决问题。
AHP是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。
它具有思路清晰、方法简单、适用面广、系统性强等特点，便于普及推广，可成为人们工作中思考问题、解决问题的一种方法。
将AHP引入决策，是决策科学化的一大进步。
它最适宜于解决难以完全用定量方法进行分析的决策问题。
因此，它是复杂的社会经济系统实现科学决策的有力工具，用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤：
（1）建立层次结构模型；
（2）构造判断矩阵；
（3）层次单排序；
（4）层次总排序；
（5）一致性检验。
其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。
第2章应用层次分析法进行购车决策
随着我们生活水平的提高，已经有很多人加入了购车一族，但是通过对市场中的购车人群分析得出，目前我国城市购车人群主要有：
高薪家庭购车，普通家庭购车，个人非家用购车三类。
下面就将对每一类购车人群的需求应用层次分析法进行分析，对消费者的经验进行量化，为购车做出决策提供依据。
2.1普通家庭购车分析
对于普通家庭，就现在的购车市场来看。
普通家庭在买车中主要偏向速腾1.6、索纳塔8，马自达6这三种品牌的车辆。
当然在他们买车过程中所注重的影响因素也就有所不同了。
以下就将这几种车辆应用层次分析法进行分析和讨论。
2.1.1层次结构图
为了解决这个问题，首先画出层次结构图，此结构图中分三个层次：
目标层、标准层、和决策方案层，如图2.1所示。
图2.1普通家庭购车层次结构图
从上图可以看出，对于普通家庭购车中，一台满意的轿车主要是由价格因素、油耗因素、动力因素、安全因素等四个标准来综合衡量的。
这就需要求出每一个标准的相对权重，也就是把每个标准相对于总目标满意的轿车的重要程度予以量化。
另外，还要分别用这四个标准中的单一标准对于四个方案进行评估，求得每一个标准下，每一个方案的相对的权重。
2.1.2构建标度及两两比较矩阵
为了使各个标准或在某一标准下各方案两两比较以求得相对权重，在下面引入了相对重要性的标度，如表2.1所示。
表2.1标度比较表
标度aij
定义
1
i因素与j因素相同重要
3
i因素比j因素略重要
5
i因素比j因素较重要
7
i因素比j因素非常重要
9
i因素比j因素绝对重要
2,4,6,8
为以上两判断之间的中间状态对应的标度值
倒数
若j因素与i因素比较，得到的判断值为aji=1/aij
表2.1中的两个因素i和j分别表示两个进行比较的标准或在某一标准下比较的两个方案。
根据附录1中普通家庭类车的一些参数，利用单一标准来评估三个方案，从而得出两两比较矩阵，如表2.2。
表2.2两两比较矩阵
价格因素
速腾1.6
索纳塔8
马自达6
1/3
1/7
1/4
4
2.1.3求各因素的权重
在下面将通过两两比较矩阵来构建出轿车速腾1.6、索纳塔8、马自达6在四种不同的影响因素方面的特征向量,具体操作步骤如下：
第一步，先求出两两比较矩阵每一列的总和，如表2.3；
第二步，把两两比较矩阵每一元素除以相应列的总和，所得的商组成标准两两比较矩阵，如表2.4；
第三步，计算标准两两比较矩阵的每一行的平均值，这些平均值就是个方案在各标准方面的权重如表2.5；
表2.3每列总和表
马自达62.3
列总合
11
16/3
39/28
表2.4每列平均值表
0.09
0.061
0.103
0.27
0.188
0.179
0.636
0.75
0.718
表2.5标准矩阵表
平均值
0.0841
0.2109
0.7049
通常我们将[0.0841,0.2109,0.7049]作为购车中价格因素方面的特征向量。
同样我们应用以上方法可以建立三种候选轿车在油耗因素，动力因素，安全因素方面的两两比较矩阵，如表2.6。
表2.6各影响因素比较矩阵
动力因素
安全因素
油耗因素
速腾
1/5
同样我们可以从表2.6的两两比较矩阵求得三种候选轿车速腾1.6、索纳塔、马自达6在安全因素，油耗因素，动力因素方面的权重，即这三个方面的特征向量，如表2.7所示。
表2.7各因素特征向量表
0.1047
0.6370
0.2583
0.2426
0.0879
0.6694
0.6746
0.1952
0.1303
另外，我们还必须取得每个标准在总目标满意的轿车里的相对重要程度，即取得每一个标准的相对的权重，即标准的特征向量，四个标准的两两比较矩阵如表2.8所示。
表2.8四个标准的比较矩阵
标准
2
1/2
同样通过对两两比较矩阵进行分析计算,我们可以求得在四个影响因素下的特征向量为：
[0.4018,0.2142,0.0826,0.3014]，即价格的权重为0.4018,油耗因素的权重为0.2142，动力因素的权重为0.0826,安全因素的权重为0.3014。
2.1.4两两比较矩阵的一致性检验
两两比较矩阵的元素是通过两个元素比较得到的，而在很多这样的比较中，往往可能得到一些不一致的结论。
例如当因素i,j,k的重要性很接近时，我们在两两比较是，可能出现i比j重要，j比k重要，而k比i重要等矛盾的结论，这在因素数目多的时候更容易发生。
要完全达到判断一致性是非常困难的，不过允许在一致性山有一定的偏离，在这里将引入检验一致性的指标。
在这里我们先以轿车购买中的“价格因素”这一标准来评估轿车速腾1.6、索纳塔8、马自达62.3三个方案所得的两两比较矩阵，通过上面的计算我们已经知道其特征向量为：
[0.0841,0.2109,0.7049]。
检验一致性的五个步骤如下：
第一步：
由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，构成赋权或向量，在此处即：
=
第二步：
每一个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，即第i个赋权和向量的分量除以第i个特征向量的分量即：
0.25517
0.0841=2.9663,0.6394
0.2109=2.989,2.1372
0.7049=3.0316。
第三步：
计算出第二步结果中的平均值,记录为
；
=（2.9663+2.989+3.0316）
3=3.0324。
第四步：
计算一致性指标CI为:
在这里n为比较元素的数目，即：
CI==0.0162
第五步：
计算出一致性率CR为:
在这里RI是自由度指标，在上面已经指出当比较的因素越多也就是两两比较矩阵维数越大时，判断的一致性也就越差，故应放宽对两两比较矩阵一致性的要求，于是就引入修正值RI。
查找相应的平均随机一致性指标
，如表2.9所示：
表2.9RI值
维数（n）
6
8
RI
0.00
0.58
0.96
1.12
1.24
1.32
1.42
1.45
一致性规定当CR≤0.1时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，否则就认为两两比较矩阵一致性太差，必须重新进行两两比较判断。
在本例中，通过计算可得到CR=0.0162
0.58=0.0279，由此可知CR=0.0279<
0.1，所以“价格因素”两两比较矩阵满足一致性要求，其相应求得的特征向量有效。
同样，我们可以通过计算“油耗因素”，“安全因素”，“动力因素”以及“四个标准”两两比较矩阵的一致性检验率CR值，可知他们都小于等于0.10，这些比较矩阵满足一致性要求，即相应的特征向量有效。
2.1.5选择最优方案
在上面已经求出了四个标准的特征向量，以及四个在单一标准下的三个购车方案的特征向量，如表2.10所示。
表2.10四个标准的特征向量
四个标准特征向量
单一标准下的三个购车方案的特征向量
0.4018
油耗感
0.2142
0.0826
0.1954
0.3014
马自达6
0.2583
0.6694
0.1303
下面可以利用这些权数或向量来计算出每个方案总的得分（权数）。
轿车速腾1.6在总目标中的总得分为：
0.0841+0.2142
0.1047+0.0826
0.2426+0.3014
0.6746=0.278
轿车索纳塔8在总目标中的总得分为：
0.2109+0.2142
0.6370+0.0826
0.0879+0.3014
0.1594=0.2370
轿车马自达6在总目标中的总得分为：
0.7049+0.2142
0.2583+0.0826
0.6694+0.3014
0.1303=0.4331
通过比较可知道轿车马自达6的总得分最高，轿车索纳塔8的总得分最少，故建议买轿车马自达6，通过权衡知道这是最佳方案。
2.2高薪家庭购车分析
对于高薪家庭就现在的购车市场来看，高薪家庭在买车中主要偏向奔驰ML、宝马X5、奥迪Q7这三种品牌的车辆。
当然他们在买车过程中所注重的影响因素也就有所不同了。
2.2.1层次结构图
目标层、标准层、和决策方案层，如图2.2所示。
图2.2高薪家庭购车层次结构图
从上图可以看出，对于高薪家庭购车中，一台满意的轿车主要是由舒适感因素、人性化设置因素、动力因素、安全因素等四个标准来综合衡量的。
另外，还要分别用这四个标准中的单一标准对于四个方案进行进行评估，求得每一个标准下，每一个方案的相对的权重。
2.2.2构建标度及两两比较矩阵
为了使各个标准或在某一标准下各方案两两比较以求得相对权重，在下面我们通过每种车型的相关参数构建出两两比较矩阵，下面就将用单一标准来评估三个方案，从而得出两两比较矩阵，同时也可以得出四个影响因素的比较矩阵，如表2.11、2.12和2.13所示：
表2.11单个因素下的两两比较矩阵
舒适感因素
奔驰ML
宝马X5
奥迪Q7
表2.12单个因素下的两两比较矩阵
人性化设置因素
表2.13四个标准的比较矩阵
2.2.3求各因素的权重
在下面将通过两两比较矩阵来构建出轿车奔驰ML、宝马X5、奥迪Q7在四种不同的影响因素方面的特征向量,如下表2.14所示：
表2.14四种影响因素下的特征向量
0.31
0.11
0.084
0.193
0.723
0.104
0.665
0.231
0.1035
0.222
0.667
通过两两比较矩阵，我们同样可以通过分析计算求得四个影响因素的特征向两为：
[0.08,0.28,0.11,0.53]，即舒适感因素的权重为0.08，人性化设置因素的权重为0.28，动力因素的权重为0.11,安全因素的权重为0.53。
2.2.4两两比较矩阵的一致性检验
要完全达到判断一致性是非常困难的，不过允许在一致性山有一定的偏离，在这里将引入检验一致性的指标，四中影响因素下的CR值和“四个标准”的CR值如下表2.15所示：
表2.15CR值
舒适感
人性化设置
四个标准
CR
0.07
0.055
0.0023
0.075
0.069
由以上可知“舒适感因素”，“人性化设置因素”，“安全因素”，“动力因素”以及“四个标准”两两比较矩阵的一致性检验率CR值都小于0.10，所以这些比较矩阵满足一致性要求，即相应的特征向量有效。
2.2.5选择最优方案
在上面已经求出了四个标准的特征向量，以及四个标准在单一标准下的三个购车方案的特征向量，如表2.16所示。
表2.16四个标准的特征向量表
0.08
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