迈克尔逊干涉仪的使用实验报告Word格式.docx

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（3）测定He-Ne激光的波长

（4）观察白光干涉条纹和测定钠光波长及相干长度

实验仪器

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器。

实验原理

1．迈克尔逊干涉仪

图1是迈克尔逊干涉仪实物图。

图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M１和M２是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M１是固定的；

M２由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘（由粗读和细读2组刻度盘组合而成）读出。

在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°

角的平行平面玻璃板G１，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又称为分光板。

G２也是平行平面玻璃板，与G１平行放置，厚度和折射率均与G１相同。

由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G１次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。

从扩展光源S射来的光在G１处分成两部分，反射光⑴经G１反射后向着M２前进，透射光⑵透过G１向着M１前进，这两束光分别在M２、M１上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。

因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。

由M１反射回来的光波在分光板G１的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M１在M２附近形成M１的虚像M１′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M２和M１的反射相当于自M２和M１′的反射。

由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。

当M２和M１′平行时（此时M１和M２严格互相垂直），将观察到环形的等倾干涉条纹。

一般情况下，M１和M２形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹（等厚干涉条纹）。

2．单色光波长的测定

用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M２和M１反射的两列相干光波的光程差为

Δ＝2dcosi 

（1）

其中i为反射光⑴在平面镜M２上的入射角。

对于第k条纹，则有

2dcosiｋ＝kλ 

（2）

当M２和M１′的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosiｋ的值来满足式

（2）的，故该干涉条纹间距向iｋ变大（cosiｋ值变小）的方向移动，即向外扩展。

这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加λ/2时，就有一个条纹涌出。

反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为λ/2。

因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M２相对于M１移近了

Δd＝N

（3）

反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M２相对于M１移远了同样的距离。

如果精确地测出M２移动的距离Δd，则可由式（3）计算出入射光波的波长。

3．测量钠光的双线波长差Δλ

钠光2条强谱线的波长分别为λ１＝589.0nm和λ２＝589.6nm，移动M２，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ１的整数倍，而同时又为λ２的半整数倍，即

Δk１λ１＝（k２＋

）λ２

这时λ１光波生成亮环的地方，恰好是λ２光波生成暗环的地方。

如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零（即条纹消失）。

那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为

ΔL＝kλ１＝（k＋1）λ２　　（k为一较大整数）

由此得

λ１－λ２＝

＝

于是

Δλ=λ１－λ２＝

式中λ为λ１、λ２的平均波长。

对于视场中心来说，设M２镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以

Δλ＝

　　　　　　　　　　　　　　　（4）

对钠光

＝589.3nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M２镜移动的距离Δd,就可以由式（4）求得钠光D双线的波长差。

4.点光源的非定域干涉现象

激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点。

S点可看做一点光源，经G１（G１未画）、M１、M２′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S１′、S２′所产生的干涉。

因S１′、S２′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。

当E垂直于轴线时（见图3），调整M１和M２的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。

实验步骤

1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长

①点燃钠光灯，使之与分光板G１等高并且位于沿分光板和M１镜的中心线上，转动粗调手轮，使M１镜距分光板G１的中心与M１镜距分光板G１的中心大致相等（拖板上的标志线在主尺32cm位置）。

②在光源与分光板G１之间插入针孔板，用眼睛透过G１直视M２镜，可看到2组针孔像。

细心调节M１镜后面的3个调节螺钉，使2组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下M２镜后的3个螺钉。

当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动一下位置，干涉环就会出现。

③再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。

④测钠光D双线的平均波长

。

先调仪器零点，方法是：

将微调手轮沿某一方向（如顺时针方向）旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；

保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。

⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M１镜位置，连续记录6次。

⑥根据式（5-8），用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较。

2．观察等厚干涉和白光干涉条纹

①在等倾干涉基础上，移动M２镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M２与M１′接近重合。

细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M２与M１′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。

②用白炽灯照明毛玻璃（钠光灯不熄灭），细心缓慢地旋转微动手轮，M２与M１′达到“零程”时，在M２与M１′的交线附近就会出现彩色条纹。

此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。

3．测定钠光D双线的波长差

①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。

②移动M２镜，使视场中心的视见度最小，记录M２镜的位置；

沿原方向继续移动M２镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M２镜位置，连续测出6个视见度最小时M２镜位置。

③用逐差法求Δd的平均值，计算D双线的波长差。

4．点光源非定域干涉现象观察

方法步骤自拟。

迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；

不能触摸光学元件光学表面；

不要对着仪器说话、咳嗽等；

测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。

实验数据与结果波长

（1）记录

的位置并用逐差法计算

移动的距离

、He-Ne激光的

“冒进”或“缩进”的条纹数

的位置读数d（cm）

（cm）

/

0.006588

50

=31.17115

=

=0.08680

=31.19113

=0.08271

=31.20891

=0.08140

=31.22575

=0.08939

=31.24211

=0.08054

=31.25795

=0.08235

=31.27384

=31.29031

=31.30605

=31.32265

（2）讲结果与公认值（632.8nm）比较，计算相对误差

x100%=4.1%

实验结果分析

1．在实际测量中，出现了一下情况：

随测量次数的增多，圆心位置发生了变化，这种现象是与理论相悖的，原因是由于M1与M2’未达到完全平行或调整仪器时未调整好，而且圆心偏移速度越快越说明M1与M2’

平行度越差

2．在测量完第一组数据后，反向旋转时会在旋转相当多圈后才会出现中心圆环的由吞吐变吐，这个转变不是立即就完成的，这是因为仪器右侧的旋钮为微调旋钮，使用它对干涉仪的性质改变影响较小，故有吞变吐需要旋转相当一段时间，此时应旋转中部大旋钮，再使用微调，但不要忘记刻度盘调零。

3．两组数据所测得的结果相差较大，这可能是由于测量过程的误差或操作失误所引起的，应尽量避免。

4．实验中还观察到许多现象，如M1上出现很多光斑，其中有亮有暗，同心圆的粗细和疏密变化等等。

但由于理论知识的缺乏，我们尚无法给出上述问题的完美解释，需要我们进一步的学习与探索。

一进行分析讨论。

从数据表格可以看到，在误差允许范围内，测量波长与理论波长一致，验证了这种测试方法的可行性。

误差分析

①实验中空程没能完全消除；

②实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在

误差；

③实验中读数时存在随机误差；

④实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。

3）

实验结果：

经分析，当顺时针转动旋钮时，“吐”出圆环，此时测得一波长，当逆时针转动旋钮时，“吞”出圆环，此时亦测得一波长。

将二者取平均值得测得光的波长：

P=0.95

一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才能真正地把实验做

2.1、为什么白光干涉不易观察到？

答：

两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外，其光程差还必须小于其相干长度。

而白光的相干长度只有微米量级，所以只能在零光程附近才能观察到白光干涉。

2.3、讨论干涉条纹吐出或吞入时的光程差变化情况。

吞入时，光程差变小。

而吐出时，光程差则变大。

2.9、试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律．

调整要点：

1、粗调时，尽量使两像点重合在一起，为后面的细调节省时间。

2、细调时，朝吞吐减少的方向调，需耐心及细心。

3、鼓轮测量前须调零，且朝同一方向调节，以免产生空回误差。

4、做白光干涉实验，调粗调鼓轮，使干涉条件不断地在吞，此时即为向零光程位置调节。

教师评语