岩体力学 中国地质大学贾洪彪第四章岩块的变形与强度性质Word下载.docx

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工程上一般以5％为标准进行划分，总应变大于5％者为塑性材料，反之为脆性材料。

赫德（Heard，1963）以3％和5％为界限，将岩石划分三类：

总应变小于3％者为脆性岩石；

总应变在3％～5％者为半脆性或脆-塑性岩石；

总应变大于5％者为塑性岩石。

按以上标准，大部分地表岩石在低围压条件下都是脆性或半脆性的。

当然岩石的塑性与脆性是相对的，在一定的条件下可以相互转化，如在高温高压条件下，脆性岩石可表现很高的塑性。

延性（ductile）物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。

岩石是矿物的集合体，具有复杂的组成成分和结构，因此其力学属性也是很复杂的。

这一方面受岩石成分与结构的影响；

另一方面还和它的受力条件，如荷载的大小及其组合情况、加载方式与速率及应力路径等密切相关。

例如，在常温常压下，岩石既不是理想的弹性材料，也不是简单的塑性和粘性材料，而往往表现出弹-塑性、塑-弹性、弹-粘-塑或粘-弹性等性质。

此外，岩体所赋存的环境条件，如温度、地下水与天然应力对其性状的影响也很大。

本章就岩块的变形与强度性质及其强度判据进行讨论。

在讨论中必然要涉及许多基本力学概念与原理，如外力、内力、应力、应力状态、变形、应变、强度、破坏、叠加原理、圣文南原理、莫尔应力圆理论等等，正确理解这些概念和原理是学习和掌握本章内容所必需的，但这些内容已在固体力学和弹性力学中学过，在此不再重复。

第二节岩块的变形性质

岩块在外荷载作用下，首先产生变形，随着荷载的不断增加，变形也不断增加，当荷载达到或超过某一定限度时，将导致岩块破坏。

与普遍材料一样，岩块变形也有弹性变形、塑性变形和流变变形之分，但由于岩块的矿物组成及结构构造的复杂性，致使岩块变形性质比普通材料要复杂得多。

岩块的变形性质是岩体力学研究的一个重要方面，且常可通过岩块变形试验所得到的应力-应变-时间关系及变形模量、泊松比等参数来进行研究。

本节主要介绍单轴压缩与三轴压缩条件下的岩块变形性质及岩石蠕变性质等内容。

一、单轴压缩条件下的岩块变形性质

（一）连续加载下的变形性质

在单轴连续加载条件下，对岩块试件进行变形试验时，可得到各级荷载下的轴向应变（εL）和横向应变（εd），且其体积应变（εv）为：

（4-1）

通过这些资料可绘制出反映岩块变形特征的应力-应变曲线。

用含微裂隙且不太坚硬的岩块制成试件，在刚性压力机上进行试验时，可得到如图4-2所示的应力应变全过程曲线。

据此可将岩块变形过程划分成不同的阶段。

图4-2岩块的应力（σ）-（ε）应变全过程曲线

（Ⅰ）孔隙裂隙压密阶段（图4-2，OA段）：

即试件中原有张开性结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，形成早期的非线性变形。

σε曲线呈上凹型，曲线斜率随应力增加而逐渐增大，表明微裂隙的闭合开始较快，随后逐渐减慢。

本阶段变形对裂隙化岩石来说较明显，而对坚硬少裂隙的岩石则不明显，甚至不显现。

（Ⅱ）弹性变形至微破裂稳定发展阶段（图4-2，AC段）：

该阶段的σ-εL曲线呈近似直线关系，而σ-εv曲线开始（AB段）为直线关系，随σ增加逐渐变为曲线关系。

据其变形机理又可细分弹性变形阶段（AB段）和微破裂稳定发展阶段（BC段）。

弹性变形阶段不仅变形随应力成比例增加，而且在很大程度上表现为可恢复的弹性变形，B点的应力可称为弹性极限。

微破裂稳定发展阶段的变形主要表现为塑性变形，试件内开始出现新的微破裂，并随应力增加而逐渐发展，当荷载保持不变时，微破裂也停止发展。

由于微破裂的出现，试件体积压缩速率减缓，σ-εv曲线偏离直线向纵轴方向弯曲。

这一阶段的上界应力（C点应力）称为屈服极限。

（Ⅲ）非稳定破裂发展阶段（或称累进性破裂阶段）（图4-2，CD段）：

进入本阶段后，微破裂的发展出现了质的变化。

由于破裂过程中所造成的应力集中效应显著，即使外荷载保持不变，破裂仍会不断发展，并在某些薄弱部位首先破坏，应力重新分布，其结果又引起次薄弱部位的破坏。

依次进行下去直至试件完全破坏。

试件由体积压缩转为扩容。

轴向应变和体积应变速率迅速增大。

试件承载能力达到最大，本阶段的上界应力称为峰值强度或单轴抗压强度。

（Ⅳ）破坏后阶段（图4-2，D点以后段）：

岩块承载力达到峰值后，其内部结构完全破坏，但试件仍基本保持整体状。

到本阶段，裂隙快速发展、交叉且相互联合形成宏观断裂面。

此后，岩块变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零，说明破裂的岩石仍有一定的承载能力。

应当指出：

以上讨论的岩块变形全过程曲线是一条典型化了的曲线，它反映了岩块变形的一般规律。

但自然界中的岩石，因其矿物组成及结构构造各不相同。

就岩石本身而言，每一种矿物都有各自的应力应变关系，不同的矿物其弹性极限也各不相同，同一种矿物不同受力方向上的弹性极限也不同。

空隙愈发育岩块变形愈容易，空隙的分布、形态等也都将导致岩块应力应变关系的复杂化。

有的岩石其应力-应变关系与上述典型曲线相同或类似，有的则不同。

如当岩石微裂隙不发育或轻微发育时，则压密阶段可能表现不明显或不存在等。

另外，图4-2所示的变形全过程曲线只有在刚性压力机或伺服控制的刚性试验机上才能测得。

而普通压力机由于机器本身刚度小，试验时机架内贮存了很大的弹性变形能。

这种变形能在岩块试件濒临破坏时突然释放出来，作用于试件上，使之遭受崩溃性破坏。

所以峰值以后的曲线测不出来，这时只能得到峰值前的应力-应变曲线。

从以上的讨论可知，岩块试件在外荷载作用下由变形发展到破坏的全过程，是一个渐进性逐步发展的过程，具有明显的阶段性。

就总体而言，可分为两个阶段：

一是峰值前阶段（或称前区），以反映岩块破坏前的变形特征，它又可分为若干个小的阶段；

二是峰值后阶段（或称后区）。

目前，对前区曲线的分类及其变形特征研究较多，资料也比较多。

而对后区的变形特征则研究不够。

下面将分别进行简要的讨论。

1.峰值前岩块的变形特征

（1）应力-应变曲线类型及特征

根据米勒（Miller，1965）对28种岩石的试验成果，可将峰值前应力-轴向应变曲线划分为6类（图4-3）。

图4-3峰值前岩块的典型应力-应变曲线（据Miller，1965）

图4-4峰值前岩块应力-应变曲线（Farmer，1968）

类型Ⅰ表现为近似于直线关系的变形特征，直到发生突发性破坏，且以弹性变形为主，是玄武岩、石英岩、辉绿岩等坚硬、极坚硬岩类岩块的特征曲线。

类型Ⅱ，开始为直线，至末端则出现非线性屈服段。

较坚硬而少裂隙的岩石，如石灰岩、砂砾岩和凝灰岩等常呈这种变形曲线。

类型Ⅲ开始为上凹型曲线，随后变为直线，直到破坏，没有明显的屈服段。

坚硬而有裂隙发育的岩石如花岗岩、砂岩及平行片理加荷的片岩等常具这种曲线。

类型Ⅳ为中部很陡的“S”形曲线，是某些坚硬变质岩（如大理岩和片麻岩）常见的变形曲线。

类型Ⅴ是中部较缓的“S”形曲线，是某些压缩性较高的岩石如垂直片理加荷的片岩常见的曲线类型。

类型Ⅵ开始为一很小的直线段，随后就出现不断增长的塑性变形和蠕变变形，是盐岩等蒸发岩、极软岩等的特征曲线。

以上曲线中类型Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ具有某些共性，如开始部分由于空隙压密均为一上凹形曲线；

当岩块微裂隙、片理、微层理等压密闭合后，即出现一直线段；

当试件临近破坏时，则逐渐呈现出不同程度的屈服段。

法默（Farmer，1968）根据岩块峰值前的应力-应变曲线，把岩石划分为准弹性、半弹性与非弹性的三类（图4-4）。

准弹性岩石多为细粒致密块状岩石，如无气孔构造的喷出岩、浅成岩浆岩和变质岩等。

这些岩石的应力应变近似成线性关系，具有弹脆性性质。

半弹性岩石多为空隙率低且具有较大内聚力的粗粒岩浆岩和细粒致密的沉积岩。

这些岩石的变形曲线斜率随应力增大而减小。

非弹性岩石多为内聚力低、空隙率大的软弱岩石，如泥岩、页岩、千枚岩等。

其应力应变曲线为缓“S”形。

此外，还有人将岩块应力应变曲线划分为“S”形、直线形和下凹形三类。

（2）变形参数确定

根据各类应力应变曲线，可以确定岩块的变形模量和泊松比等变形参数。

变形模量（modulusofdeformation）是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比。

当岩块应力-应变为直线关系时，岩块的变形模量E（MPa）为：

（4-2）

式中：

σi，εi分别为应力应变曲线上任一点的轴向应力（MPa）和轴向应变。

这种情况下岩块的变形模量为一常量，数值上等于直线的斜率（图4-5（a）），由于其变形多为弹性变形，所以又称为弹性模量（modulus　of　elasticity）。

图4-5岩石变形模量E确定方法示意图

当应力-应变为非直线关系时，岩块的变形模量为一变量，即不同应力段上的模量不同，常用的有如下几种（图4-5（b））。

初始模量Ei：

指曲线原点处的切线斜率，即

（4-3）

切线模量（Et）：

定义上是指曲线上任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率，即

（4-4）

割线模量（Es）：

指曲线上某特定点与原点连线的斜率，通常取σc／2处的点与原点连线的斜率，即

（4-5）

式（4-3）至式（4-5）中符号，意义如图4-5（b）。

泊松比（μ）（poisson’sratio）是指在单轴压缩条件下，横向应变（εd）与轴向应变（εL）之比，即

（4-6）

在实际工作中，常采用σc／2处的εd与εL来计算岩块的泊松比。

岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。

表4-1列出了常见岩石的变形模量和泊松比的经验值。

表4-1常见岩石的变形模量和泊松比值

试验研究表明，岩块的变形模量与泊松比常具有各向异性。

当垂直于层理、片理等微结构面方向加荷时，变形模量最小，而平行微结构面加荷时，其变形模量最大。

两者的比值，沉积岩一般为1.08～2.05；

变质岩为2.0左右。

除变形模量和泊松比两个最基本的参数外，还有一些从不同角度反映岩块变形性质的参数。

如剪切模量（G）、弹性抗力系数（K）、拉梅常数（λ）及体积模量（Kv）等。

根据弹性力学，这些参数与变形模量（E）及泊松比（μ）之间有如下关系：

（4-7）

（4-8）

（4-9）

（4-10）

式（4-10）中：

R0为地下洞室半径。

2.峰值后岩块的变形特征

岩块峰值后阶段（后区）的变形特征的研究，是随着刚性压力机和伺服机的研制成功才逐渐开展起来的，至目前这方面的研究成果并不多。

在这之前人们常用前区变形特征来表征岩体的变形性质，以峰值应力代表岩体的强度，超过峰值就认为岩体已经破坏，无承载能力。

现在看来这是不符合实际的。

因为岩体在漫长的地质年代中受各种力的作用，遭受过多次破坏，已不是完整的岩体了，其内部存在有各种结构面。

这样一种经受过破坏的裂隙岩体，其变形特性与岩块后区变形特征非常相似。

试验研究和工程实践都表明，岩块即使在破裂且变形很大的情况下，也还具有一定的承载能力，即应力-应变曲线不与水平轴相交（图4-2），在有侧向压力的情况下更是如此。

因此，研究岩块变形的全过程曲线，特别是后区变形特征是近二十多年来岩体力学界十分关注的热点问题。

图4-6岩块应力（σ）-应变（ε）全过程曲线基本模式

（据Wawersik和Fairhust,1970）

Wawersik和Fairhust（1970）根据后区曲线特征将岩块全过程曲线分为如图4-6所示Ⅰ型和Ⅱ型。

Ⅰ型又称为稳定破裂传播型，后区曲线呈负坡向，说明岩块在压力达到峰值后，试件内所贮存的变形能不能使破裂继续扩展，只有外力继续对试件作功，才能使它进一步变形破坏。

Ⅱ型又称为非稳定破裂传播型，后区曲线呈正坡向，说明在峰值压力后，尽管试验机不对岩块试件作功，试件本身所贮存的能量也能使破裂继续扩展，出现非可控变形破坏。

图4-8岩块应力-应变全过程曲线的新模型（据葛修润等，1994）

图4-7几种岩石的载荷-变形全过程曲线（轴向应变率ε＝5×

10－5s）

（据葛修润等，1994）

葛修润等人（1994）对此提出了不同的看法，他们根据在自己研制的电液伺服自适应控制式岩石试验机上进行的试验资料（图4-7），认为所谓的Ⅱ型曲线只不过是人为控制造成的，实际上并不存在。

据此提出了如图4-8的全应力-应变曲线模型，即在保持轴向应变率不变（即轴向应变控制）的情况下，绝大部分岩石的后区曲线位于过峰值点P的垂直线右侧。

只不过随岩石脆性程度不同，曲线的陡度不同而已。

越是脆性的岩石（如新鲜花岗岩、玄武岩、辉绿岩、石英岩等），其后区曲线越陡，即越靠近P点垂直线且曲线上有明显的台阶状。

越是塑性大的岩石（如页岩、泥岩、泥灰岩、红砂岩等），后区曲线越缓。



（二）循环荷载条件下的变形特征

岩块在循环荷载作用下的应力-应变关系，随加、卸荷方法及卸荷应力大小的不同而异。

当在同一荷载下对岩块加、卸时，如果卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限（A），则卸荷曲线将基本上沿加荷曲线回到原点，表现为弹性恢复（图4-9）。

但应当注意，多数岩石的大部分弹性变形在卸荷后能很快恢复，而小部分（约10％～20％）须经一段时间才能恢复，这种现象称为弹性后效。

如果卸荷点（P）的应力高于弹性极限（A），则卸荷曲线偏离原加荷曲线，也不再回到原点，变形除弹性变形（εe）外，还出现了塑性变形（εp）（图4-10）。

这时岩块的弹性模量Ee和变形模量E可用下式确定：

（4-11）

图4-10卸荷点在弹性极限点以上的应力-应变曲线

（4-12）

图4-11反复加荷卸荷时的应力-应变曲线

图4-9卸荷点在弹性极限点以下的应力-应变曲线

在反复加荷、卸荷条件下，可得到如图4-11所示的应力-应变曲线。

由图可以得到如下认识：

①逐级一次循环加载条件下，其应力-应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本一致（图4-11（a）），说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习性，这种现象也称为岩石记忆。

②每次加荷、卸荷曲线都不重合，且围成一环形面积，称为回滞环。

③当应力在弹性极限以上某一较高值下反复加荷、卸荷时，由图4-11（b）可见，卸荷后的再加荷曲线随反复加、卸荷次数的增加而逐渐变陡，回滞环的面积变小。

残余变形逐次增加，岩块的总变形等于各次循环产生的残余变形之和，即累积变形。

④由图4-11（b）可知，岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力-应变全过程曲线交点处。

这时的循环加、卸荷试验所给定的应力，称为疲劳强度。

它是一个比岩块单轴抗压强度低且与循环持续时间等因素有关的值。

二、三轴压缩条件下的岩块变形性质

作为建筑物地基或环境的工程岩体，一般处于三向应力状态之中。

为此研究岩石在三轴压缩条件下的变形与强度性质，将具有更重要的实际意义。

三轴压缩条件下的岩块变形与强度性质主要通过三轴试验进行研究。

本节主要以三轴试验为基础介绍岩块三轴压缩变形与破坏特

图4-12三轴压力室结构示意图

1.压力室套筒；

2.进油口；

3.压液；

4.底座；

5.试样

性，其强度特征将在岩块强度一节中介绍。

（一）三轴试验

根据试验时的应力状态可将三轴试验分为：

真三轴试验（应力状态为σ1＞σ2＞σ3＞0，又称为不等压三轴试验）和常规三轴试验（应力状态为σ1＞σ2＝σ3＞0，又称为普通三轴试验）两种。

目前国内外普遍使用的是常规三轴试验，取得的成果也较多。

而真三轴试验较少，仅在一些科研院所及巨型工程中采用了岩块真三轴试验，并取得了一些成果。

这里主要介绍常规三轴试验及其成果。

三轴试验的设备，即岩石三轴试验机主要由轴向加载设备（主机）、侧向加载设备及三轴压力室（图4-12）三部分组成。

试验时，将包有隔油薄膜（橡胶套）的试件置于三轴压力室内，先施加预定的围压σ3，并保持不变，然后以一定的速率施加轴向荷载p直至试件破坏。

在加轴压的过程中同时测定试件的变形值。

通过对一组试件（4个以上）的试验可得到如下成果：

①不同围压σ3下的三轴压缩强度σ1m。

②强度包络线及剪切强度参数c，φ值。

③应力差（σ1-σ3）-轴向应变（ε）曲线和变形模量。

根据这些成果即可分析岩块在三轴压缩条件下的变形与强度性质。

图4-13不同围压下大理岩的应力-应变曲线

（二）围压对岩块变形破坏的影响

试验研究表明：

有围压作用时，岩石的变形性质与单轴压缩时不尽相同。

图4-13和图4-14为大理岩和花岗岩在不同围压下的（σ1-σ3）-ε曲线。

由图可知：

首先，破坏前岩块的应变随围压增大而增加；

另外，随围压增大，岩块的塑性也不断增大，且由脆性逐渐转化为延性。

如图4-13所示的大理岩，在围压为零或较低的情况下，岩石呈脆性状态；

当围压增大至50MPa时，岩石显示出由脆性向延性转化的过渡状态；

围压增加到68.5MPa时，呈现出延性流动状态；

围压增至165MPa时，试件承载力（σ1-σ3）则随围压稳定增长，出现所谓应变硬化现象。

这说明围压是影响岩石力学属性的主要因素之一，通常把岩石由脆性转化为延性的临界围压称为转化压力。

图4-14所示的花岗岩也有类似特征，所不同的是其转化压力比大理岩大得多，且破坏前的应变随围压增加更为明显。

某些岩石的转化压力如表4-2所示，由表可知：

岩石越坚硬，转化压力越大，反之亦然。

表4-2几种岩石的转化压力（室温）

岩石类型转化压力（MPa）岩石类型转化压力（MPa）

盐岩0石灰岩20～100

白垩＜10砂岩＞100

密实页岩0～20花岗岩

图4-14不同围压下花岗岩的应力-应变曲线

围压对岩块变形模量的影响常因岩性不同而异，通常对坚硬少裂隙岩石的影响较小，而对软弱多裂隙岩石的影响较大。

试验研究表明：

有围压时，某些砂岩的变形模量在屈服前可提高20％，近破坏时则下降20％～40％。

但总的来说，随围压增大，岩块的变形模量和泊松比都有不同程度的提高。

这时的变形模量E可用下式确定。

（4-13）

εL，σ1分别为轴向应变与应力；

σ3为围压。

岩块在三轴压缩条件下的破坏型式（图4-15）大致可分为脆性劈裂、剪切及塑性流动三类。

但具体岩块的破坏方式，除了受岩石本身性质影响外，在很大程度上受围压的控制。

如图4-15所示，随着围压的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性流动过渡，破坏前的应变也逐渐增大。

图4-15岩石在三向压缩条件的破坏型式示意图

三、岩石的蠕变性质

岩石的变形和应力受时间因素的影响。

在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变，主要包括蠕变、松弛和弹性后效。

本节主要讨论岩石的蠕变性质。

蠕变（creep）是指岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质。

岩石蠕变是一种十分普遍的现象，在天然斜坡、人工边坡及地下洞室中都可以直接观测到。

由于蠕变的影响，将在岩体内及建筑物内产生应力集中而影响其稳定性。

另外，岩石因加荷速率不同所表现的不同变形性状、岩体的累进性破坏机制和剪切粘滑机制等等都与岩石流变有关。

地质构造中的褶皱、地壳隆起等长期地质作用过程，也都与岩石的蠕变性质有关。

（一）蠕变曲线的特征

在岩块试件上施加恒定荷载时，可得到如图4-16所示的典型蠕变曲线。

在加载的瞬间，岩块产生一瞬时应变（图4-16OA段），其值为ε0＝σ0E，随后便产生连续不断的蠕变变形。

根据蠕变曲线的特征，可将岩石蠕变划分为三个阶段。

图4-16岩石典型的蠕变曲线

Ⅰ.初始蠕变阶段（图4-16，AB段）或称减速蠕变阶段。

本阶段内，曲线呈下凹型，特点是应变最初随时间增大较快，但其应变率随时间迅速递减，到B点达到最小值。

若在本阶段中某一点P卸载，则应变沿PQR下降至零。

其中PQ段为瞬时应变的恢复曲线，而QR段表示应变随时间逐渐恢复至零。

由于卸荷后应力立即消失，而应变则随时间逐渐恢复，二者恢复不同步。

应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效。

Ⅱ.等速蠕变阶段（图4-16，BC段）或称稳定蠕变阶段。

本阶段内，曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到C点。

若在本阶段内某点T卸载，则应变将沿TUV线恢复，最后保留一永久应变εp。

Ⅲ.加速蠕变阶段（图4-16，CD段）。

至本阶段蠕变加速发展直至岩块破坏（D点）。

图4-1710MPa的常应力及室温下，页岩、砂岩和花岗岩的典型蠕变曲线

以上典型蠕变曲线的形状及某个蠕变阶段所持续的时间，受岩石类型、荷载大小及温度等因素的影响而不同。

如同一种岩石，荷载越大，第Ⅱ阶段蠕变的持续时间越短，试件越容易蠕变破坏。

而荷载较小时，则可能仅出现Ⅰ阶段或Ⅰ、Ⅱ阶段蠕变等等。

（二）蠕变性质的影响因素

1.岩性

岩石本身性质是影响其蠕变性质的内在因素。

图4-17为花岗岩等三种性质不同的岩石在室温和10MPa压应力下的蠕变曲线，由图可知：

像花岗岩一类坚硬岩石，其蠕变变形相对很小，加荷后在很短的时间内变形就趋于稳定，这种蠕变常可忽略不计；

而像页岩、泥岩一类软弱岩石，其蠕变就很明显，变形以常速率持续增长直至破坏。

这类岩石的蠕变，在工程实践中必须引起重视，以便更切实际地评价岩体变形及其稳定性。

此外，岩石的结构构造、孔隙率及含水性等对岩石蠕变性质也有明显的影响。

2.应力

对同一种岩石来说，应力大小不同，蠕变曲线的形状及各阶段的持续时间也不同。

图4-18为雪花石膏在不同应力下的蠕变曲线，由图可知：

在低应力（小于12.5MPa）下，曲线不出现加速蠕变阶段；

在高应力（大于25