高二数学概率与统计知识点总结.docx

高二数学概率与统计知识点总结.docx

《高二数学概率与统计知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学概率与统计知识点总结.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高二数学概率与统计知识点总结

高二数学概率与统计知识点总结

（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。

记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

（2）建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

争取做到：

找错、析错、改错、防错。

达到：

能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

（3）熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

（4）经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

（5）阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

（6）及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

（7）学会从多角度、多层次地进行总结归类。

如：

①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

（8）经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

（9）无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

看了“高二数学概率与统计知识点总结”的人还看了：

高二数学2-3知识点总结

高二数学2-3知识点总结

一、不等式的性质

1．两个实数a与b之间的大小关系

2．不等式的性质

（4）（乘法单调性）

3．绝对值不等式的性质

（2）如果a＞0，那么

（3）|ab|＝|a||b|．

（5）|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

（6）|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．

二、不等式的证明

1．不等式证明的`依据

（2）不等式的性质（略）

（3）重要不等式：

①|a|≥0；a2≥0；（a－b）2≥0（a、b∈R）

②a2＋b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号）

2．不等式的证明方法

（1）比较法：

要证明a＞b（a＜b），只要证明a－b＞0（a－b＜0），这种证明不等式的方法叫做比较法．

用比较法证明不等式的步骤是：

作差——变形——判断符号．

（2）综合法：

从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．

（3）分析法：

从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．

三、解不等式

1．解不等式问题的分类

（1）解一元一次不等式．

（2）解一元二次不等式．

（3）可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解无理不等式；

④解指数不等式；

⑤解对数不等式；

⑥解带绝对值的不等式；

⑦解不等式组．

2．解不等式时应特别注意下列几点：

（1）正确应用不等式的基本性质．

（2）正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．

（3）注意代数式中未知数的取值范围．

3．不等式的同解性

（5）|f（x）|＜g（x）与－g（x）＜f（x）＜g（x）同解．（g（x）＞0）

（6）|f（x）|＞g（x）①与f（x）＞g（x）或f（x）＜－g（x）（其中g（x）≥0）同解；②与g（x）＜0同解．

（9）当a＞1时，af（x）＞ag（x）与f（x）＞g（x）同解，当0＜a＜1时，af（x）＞ag（x）与f（x）＜g（x）同

高三政治知识点总结：

发展的内因与外因

2017年高三政治知识点总结：

发展的内因与外因

知识点1.内因的含义：

即事物的内部矛盾，是指事物内部各要素之间的对立统一的关系;

知识点2.外因的含义：

即事物的外部矛盾，是指一事物同其他事物之间的对立统一的关系。

知识点3.内、外因的关系：

内因是指一个确定的事物或系统内部的各要素间的对立统一，即内部矛盾。

事物的发展首先是事物自身的运动和变化，是事物内部矛盾双方相互作用的表现和结果。

内因决定事物发展的性质和方向，是事物变化和发展的第一位原因。

外因是指一个确定的事物或系统同其他有必然联系的事物或系统之间的对立统一，即外部矛盾，外因是事物发展是不可缺少的，并且有时起着十分重要作用，但外因总是通过促使内部矛盾双方的变化而起作用，绝不能撇开内因而单独起作用。

因此，外因是事物发展变化的条件，是第二位的原因。

第一位和第二位的原因是就内、外因在事物发展中所处的不同地位和所起的作用而言的，决不能把内、外因之间的第一位和第二位之分混同于物质和意识之间的第一性和第二性的关系，内、外因之间不是谁先谁后的关系，不是“本原”和“派生”的关系。

内因是对事物性质和发展方向有决定作用并不是说内因对外因有决定作用，内外因的关系不是决定被决定的关系。

知识点4.内因不能离开外因而单独起作用：

唯物辩证法认为，内因即事物的内部矛盾，外因即事物的外部矛盾。

事物的变化发展主要是由事物的内部矛盾引起的，事物内部的矛盾双方既相互依赖又相互斗争，由此使矛盾双方的力量和地位发生变化，从而推动事物的运动变化发展。

内因，的确是事物变化发展的根据，是事物发展的源泉，决定着事物的性质和发展方向。

但内因的这种作用还只是事物变化发展的可能性，仅有内因事物也不可能发展，还必须要有外因。

只有具备了一定的外部条件，才能实现事物变化发展。

这是因为，任何事物不是孤立的，都和周围的其他事物相互联系、相互制约和相互影响，周围的事物是该事物存在和发展的条件，失去这些周围事物，该事物就失去了自身存在和发展的'条件。

所以，事物发展不可能离开外因，外因是事物变化发展不可缺少的条件，外因对事物的变化发展能够起加速或延缓作用，有时甚至还起着非常重大的作用。

可见，事物的发展是内因和外因共同起作用的结果。

知识点5.内因、外因与联系、发展：

（1）联系是指事物内部各要素之间以及事物与事物之间相互影响、相互制约的关系，事物联系的本质内容是矛盾双方的关系。

（2）矛盾是事物发展的动力和源泉，矛盾着的双方既对立又统一,高中生物，推动了事物的运动、变化和发展。

事物的变化、发展，既离不开事物的内部矛盾，也离不开事物的外部矛盾，内部矛盾叫做内因，外部矛盾叫做外因。

（3）矛盾是事物发展的动力和源泉，矛盾着的双方既对立又统一，推动了事物的运动、变化和发展。

知识点6.在个人成长过程中，要学会正确地对待内因和外因：

（1）要重视内因的作用：

①个人的成长首先要靠自己的主观努力;

②正确看待机遇，善于捕捉和把握机遇;

③正确对待顺境和逆境。

（2）不能忽视外因的作用：

①必须对周围的环境作“一分为二”的分析;

②需要正确对待机遇。

③需要我们辩证看待自己所处的现实条件。

高中化学选知识点总结

高中化学选知识点总结

化学选修3篇一：

【人教版】高中化学选修3知识点总结

第一章原子结构与性质

一.原子结构

1.能级与能层

2.原子轨道

3.原子核外电子排布规律⑴构造原理：

随着核电荷数递增，大多数元素的电中性基态原子的电子按右图顺序填入核外电子运动轨道（能级），叫做构造原理。

能级交错：

由构造原理可知，电子先进入4s轨道，后进入3d轨道，这种现象叫能级交错。

说明：

构造原理并不是说4s能级比3d能级能量低（实际上4s能级比3d能级能量高），而是指这样顺序填充电子可以使整个原子的能量最低。

也就是说，整个原子的能量不能机械地看做是各电子所处轨道的能量之和。

（2）能量最低原理

现代物质结构理论证实，原子的电子排布遵循构造原理能使整个原子的能量处于最低状态，简称能量最低原理。

构造原理和能量最低原理是从整体角度考虑原子的能量高低，而不局限于某个能级。

（3）泡利（不相容）原理：

基态多电子原子中，不可能同时存在4个量子数完全相同的电子。

换言之，

一个轨道里最多只能容纳两个电子，且电旋方向相反（用“↑↓”表示），这个原理称为泡利（Pauli）原理。

（4）洪特规则：

当电子排布在同一能级的不同轨道（能量相同）时，总是优先单独占据一个轨道，而且自旋方向相同，这个规则叫洪特（Hund）规则。

比如，p3的轨道式

为↑↑↑或↓↓↓↑↓↑

洪特规则特例：

当p、d、f轨道填充的电子数为全空、半充满或全充满时，原子处于较稳定的状态。

即p0、d0、f0、p3、d5、f7、p6、d10、f14时，是较稳定状态。

前36号元素中，全空状态的有4Be2s22p0、12Mg3s23p0、20Ca4s23d0；半充满状态的有：

7N2s22p3、15P3s23p3、24Cr3d54s1、25Mn3d54s2、33As4s24p3；全充满状态的有10Ne2s22p6、18Ar3s23p6、29Cu3d104s1、30Zn3d104s2、36Kr4s24p6。

4.基态原子核外电子排布的表示方法

（1）电子排布式

①用数字在能级符号的右上角表明该能级上排布的电子数，这就是电子排布式，例如K：

1s22s22p63s23p64s1。

②为了避免电子排布式书写过于繁琐，把内层电子达到稀有气体元素原子结构的部分以相应稀有气体的元素符号外加方括号表示，例如K：

[Ar]4s1。

（2）电子排布图（轨道表示式）

每个方框或圆圈代表一个原子轨道，每个箭头代表一个电子。

如基态硫原子的轨道表示式为

二.原子结构与元素周期表

1.原子的电子构型与周期的关系

（2）一个能级组最多所容纳的电子数等于一个周期所包含的元素种类。

但一个能级组不一定全部是能量相同的能级，而是能量相近的能级。

2.元素周期表的分区

（1）根据核外电子排布

①分区

②各区元素化学性质及原子最外层电子排布特点

③若已知元素的外围电子排布，可直接判断该元素在周期表中的位置。

如：

某元素的外围电子排布为4s24p4，由此可知，该元素位于p区，为第四周期ⅥA族元素。

即最大能层为其周期数，最外层电子数为其族序数，但应注意过渡元素（副族与第Ⅷ族）的最大能层为其周期数，外围电子数应为其纵列数而不是其族序数（镧系、锕系除外）。

三.元素周期律

1.电离能、电负性

（1）电离能是指气态原子或离子失去1个电子时所需要的最低能量，第一电离能是指电中性基态原子失去1个电子转化为气态基态正离子所需要的最低能量。

第一电离能数值越小，原子越容易失去1个电子。

在同一周期的元素中，碱金属（或第ⅠA族）第一电离能最小，稀有气体（或0族）第一电离能最大，从左到右总体呈现增大趋势。

同主族元素，从上到下，第一电离能逐渐减小。

同一原子的第二电离能比第一电离能要大

（2）元素的电负性用来描述不同元素的原子对键合电子吸引力的大小。

以氟的电负性为4.0，锂的电负性为1.0作为相对标准,得出了各元素的电负性。

电负性的大小也可以作为判断金属性和非金属性强弱的尺度，金属的电负性一般小于1.8，非金属的电负性一般大于1.8，而位于非金属三角区边界的“类金属”的电负性在1.8左右。

它们既有金属性，又有非金属性。

（3）电负性的应用

①判断元素的金属性和非金属性及其强弱

②金属的电负性一般小于1.8，非金属的电负性一般大于1.8，而位于非金属三角区边界的“类金属”（如锗、锑等）的电负性则在1.8左右，它们既有金属性，又有非金属性。

③金属元素的电负性越小，金属元素越活泼；非金属元素的电负性越大，非金属元素越活泼。

④同周期自左到右，电负性逐渐增大，同主族自上而下，电负性逐渐减