Chapter 1 An Introduction to MATLABWord格式.docx
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A（i,j）:
矩陣A在第i個row（列），第j個column（行）的元素
A（:
j）:
columnjofA
A（i,:
）:
rowiofA
4:
9）:
allthe4th~9thcolumnsofA（是A的子矩陣）
♦矩陣內的entries可分別自行運算
e.g.:
X（1,3）=C（4,5）+V（9,1）
Example:
（assignamatrix）（>
後面為自行輸入的部分）
A=[1234;
5678;
90-1-2]
A=
1234
5678
90-1-2
v=[13];
b=A（v,2）
b=
2
0
c=A（v,:
）
c=
d=zeros
（2）;
%產生22的零矩陣，注意MATLAB用%表示後面是註解
d（:
1）=A（v,2）
d=
20
00
e=A（2:
3,3:
4）
e=
78
-1-2
♦reshape函數：
把mn的矩陣轉換成cd的矩陣（注意：
mn=cd）
做法：
將每個column裡原先的值依序放入至填滿
p=
2345
3579
-2-3-4-5
reshape（p,6,2）
ans=%沒有定義output變數時，用ans表示
24
37
-2-4
35
59
-3-5
1.6TransposingMatrices
※符號：
“'
”表示complexconjugatetranspose（共軛及轉置）
“.'
”表示transposewithoutconjugation
a=[1+2i3+5i;
4+2i3+4i]
a=
1+2i3+5i
4+2i3+4i
b=a'
b=
1-2i4-2i
3-5i3-4i
c=a.'
1+2i4+2i
3+5i3+4i
1.7SpecialMatrices
ones（m,n）：
mn的全為1的矩陣（當矩陣size是nn時，可簡寫成ones（n））
zeros（m,n）：
mn的全為0的矩陣
rand（m,n）：
mn的亂數矩陣（數值為[0,1]間的均勻分佈）
randn（m,n）：
mn的亂數矩陣（數值為N（0,1）之常態分佈）
eye（n）：
nn的identitymatrix，即對角線上都是1，其餘都是0的方陣
B=zeros（size（A））：
B是跟矩陣A之size相同的零矩陣
1.8GeneratingMatriceswithSpecifiedElementValues
※產生連續數字
x=-10:
1:
10（起始值-10，間距為1，最末值10）
表示要產生一個rowvector:
[-10-9-8…01…910]
y=-2:
.2:
[-2-1.8-1.6…1.82]
z=[1:
34:
2:
810:
12]
z=
123468101112
※由一個矩陣產生更複雜的矩陣
C=[2.34.9;
0.93.1];
D=[Cones（size（C））;
eye（size（C））zeros（size（C））]
D=
2.34.911
0.93.111
1000
0100
1.9SomeSpecialMatrixOperations
A^p：
矩陣A的p次方
D=sqrtm（A）：
A=D2
sqrt（A）：
矩陣A的每個元素都開根號
expm（A）：
Ae
a=[12;
34]
a=
12
34
t=sqrtm（a）
t=
0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i
1.2104-0.3186i1.7641+0.1458i
t^2%t^2=a
ans=
1.0000+0.0000i2.0000+0.0000i
3.0000+0.0000i4.0000+0.0000i
t1=sqrt（a）
t1=
1.00001.4142
1.73212.0000
1.10Element-by-ElementOperations（兩個矩陣間元素對元素的運算）
做法：
在運算元之前加一個“.”，如：
x.^y，x.*y，x./y等
（沒有x.+y跟x.-y，因為矩陣的加減本來就是元素對元素的運算）
34];
b=[56;
78];
a*b
ans=
1922
4350
a.*b
512
2132
a.^b
164
218765536
a./b
ans=
0.20000.3333
0.42860.5000
b.\a%注意：
a./b=b.\a
1.11DataStructureinMATLAB
（1）characterarray（字元陣列）
※設定變數為字元或字串
x=abc
x=
abc
x
（2）%取出x字串裡的第二個字母
b
z=[xxyz]%將兩個字串連接起來
abcxyz
※字串可以排成array形式
sa=[exit;
oval;
rock]
sa=
exit
oval
rock
sa1=[maths;
physics;
history;
IT]
?
Allrowsinthebracketedexpressionmusthavethesamenumberofcolumns
（出現錯誤訊息，因column數目不同，即每個字串長度不同）
※若改用char函數，它會加入多餘的空白來克服上述問題
sa1=char（maths,physics,history,IT）
sa1=
maths
physics
history
IT
※取出上面stringarray中元素的方式跟matrix一樣
sa1（2,2）
h
sa1（4,4）
（空白位元，因char函數加了多餘空白之故）
（2）cellarray（細胞陣列或異質陣列）：
將不同size或不同type的資料放在同一陣列之中，每份資料放在一個cell裡
a={maths;
IT}
maths
physics
history
IT
p=a
（2）%取出a的第二個component
p=
a（3:
cont=a{3}%取出a的第三個cell的內容
cont=
cont（4）%取出cont字串的第四個字元（因沒有符號，故可取出）
t
※一個cellarray也可以由cell函數產生
f=cell（2,2）%產生22的emptycellarray
f=
[][]
f{1,1}=2;
%assign第一個cell內的資料是數字2
f{1,2}='
test'
;
%assign第一列第二個cell內的資料是字串
f{2,1}=ones（3）%assign第二列第一個cell裡是一個33全為1的矩陣
f=
[2]'
[33double][]%double表示倍精確度，f的內容並未真正顯示
※Anequivalentwayofgeneratingf
f={[2]'
[ones（3）][]}
※f{2,1}的內容要詳細的顯示，要使用celldisp函數
celldisp（f）
f{1,1}=
f{2,1}=
111
111
f{1,2}=
test
f{2,2}=
[]
（3）structure（結構陣列）：
一個structure是由數個field所組成，每個field可以是不同型態的資料，structure跟cellarray很像，主要差別在field有名字而cell沒有
建一個structure“StudentRecords”，其中包含三個field如下：
NameField,FeesField,SubjectField
我們先把學生資料放進3個cellarrays:
names,feesandsubjects
names={'
ABest'
'
DGood'
SGreen'
JJones'
}
names=
'
fees={333450200800}
fees=
[333][450][200][800]
subjects={'
cs'
maths'
eng'
}
subjects=
StudentRecords=struct（'
NameField'
names,'
FeesField'
fees,'
SubjectField'
subjects）
StudentRecords=
14structarraywithfields:
NameField
FeesField
SubjectField
※若要取出第一個學生的資料：
StudentRecords
（1）
NameField:
FeesField:
333
SubjectField:
※若要取出第二個學生的SubjectField資料：
StudentRecords
（2）.SubjectField
cs
※要更新資料：
StudentRecords（3）.FeesField=1000;
%先不顯示，就算顯示也是如本頁紅字處
StudentRecords（3）.FeesField
1000
※要新增第五個學生時，可直接設定：
StudentRecords（5）.NameFiled='
TLee'
也可一筆一筆設定：
StudentRecords（5）=struct（'
200,'
（4）其他：
MATLAB也提供其他的函數來轉換資料的型態：
cell2struct
struct2cell
num2cell
str2num
num2str:
doubleprecisionnumberstring
int2str
mat2str
full:
sparsematrixfullmatrix
sparse:
fullmatrixsparsematrix
double:
doubleprecision
1.12InputandOutputinMATLAB
※取消指令結尾的“;
”號即可顯示結果，但一般來說較亂，較沒有組織。
※用disp函數呈現較清楚的結果（文字及數字）
（1）顯示矩陣A：
disp（A）
（2）顯示字串，加單引號：
disp（'
thiswilldisplaythistext'
（3）顯示字串組合，加中括號：
x=2.678;
disp（['
Valueofiterateis'
num2str（x）,'
atthisstage'
]）
Valueofiterateis2.678atthisstage
※用fprintf函數將結果依指定的格式輸出至螢幕或檔案，其形式為：
fprintf（‘filename’,‘formatstring’,list）;
其中，filename的部分是optional，若省略則輸出至螢幕。
list的部分放的是變數的名稱，多個變數時要用逗號隔開。
formatstring的設定格式如下：
%P.Qe表示指數的格式
%P.Qf表示fixedpoint（定點格式）
%P.Qgbecomes%P.Qeor%P.Qfwhicheverisshorter
\n換行
上述符號中的P跟Q都是可以自行設定的整數，其中P是設定field寬度（含小數點），Q是設定小數後的位數。
x=1007.46;
y=2.1278;
k=17;
fprintf（'
\nx=%8.2fy=%8.6fk=%2.0f\n'
x,y,k）;
x=1007.46y=2.127800k=17
fprintf（'
x=%3.1f'
x）;
x=1007.5
※由鍵盤取得輸入的文數字之法：
輸入數字或矩陣：
a=input（'
Pleaseinputthevalueofa:
輸入字串：
s'
讀入大量data的檔案：
loadfilename
1.13MATLABGraphics
MATLAB提供的繪圖功能可以用script呼叫或在commandwindow直接叫出
※plot函數：
plot（x,y）：
用描點的方式繪出向量x對y的圖，若x跟y都是矩陣，則以columnbycolumn的方式畫出
則plot（x,y）會畫三條線（因有三個column）如下：
第一條通過：
（0,0）,（1,1）,（2,2）,（3,3）
第二條通過：
（1,2）,（2,4）,（3,6）,（4,8）
第三條通過：
（2,6）,（3,9）,（4,12）,（5,15）
plot（x1,y1,‘type1’,x2,y2,‘type2’）：
以type1的形式畫第一對向量（x1,y1），以type2的形式畫第二對向量（x2,y2）
※plot函數裡可使用的type：
Lines
Symbol
Points
Color
Character
solid
-
point
.
yellow
y
dashed
--
plus
+
red
r
dotted
:
star
*
green
g
dashdot
-.
circle
o
blue
xmark
x
black
k
（ch1_plot.m,Anexampleofplotfunction）
x=0:
0.5:
4*pi;
%在0到4π間每隔0.5取一點
y=sin（x）;
plot（x,y,'
g:
*'
）%綠色，點線，mark為*（type的順序沒有影響）
※整理：
（MATLAB基本二維繪圖指令）
plot：
x軸跟y軸都是線性刻度
loglog：
x軸跟y軸都是對數刻度
semilogx：
x軸為對數刻度，y軸是線性刻度
semilogy：
x軸是線性刻度，y軸為對數刻度
plotyy：
畫出兩個不同刻度的y軸
（ch1_plotyy.m,Anexampleofplotyyfunction）
x=linspace（0,2*pi）;
%在0到2π間，等分取100個點
y1=sin（x）;
y2=exp（-x）;
plotyy（x,y1,x,y2）%針對y1及y2兩線，畫出兩個不同刻度的y軸
（左邊是y1的，右邊是y2的）
※修改圖軸標題、格線、軸界及其他設定等：
title（'
title'
）：
在圖形上方顯示標題
xlabel（'
x_axis_name'
顯示x軸名稱
ylabel（'
y_axis_name'
顯示y軸名稱
gridon/off：
畫出或取消圖形上的格線
text（x,y,‘text-at-x,y’）：
在圖形中的（x,y）位置顯示文字
gtext（‘text’）：
使用滑鼠決定文字位置
axis（[xmin,xmax,ymin,ymax]）：
指定x軸及y軸的上下限
holdon/off：
將holdon之後出現的圖形放在同一個figure視窗裡（off則取消）
ginput：
將游標點下的（x,y）座標資訊取出（[x,y]=ginput可取多點，按Enter結束，[x,y]=ginput（n）可取恰好n點）
clf函數：
將視窗內的圖形清除
注意：
上述指令需出現在plot函數之後
（ch1_1.m）
%figure1.13.1.Superimposedgraphsobtainedusingplot（x,y）andholdstatements.
x=-4:
0.05:
4;
y=exp（-0.5*x）.*sin（5*x）;
figure
（1）;
plot（x,y,'
r'
）;
%thegraphappearsinFigureNo.1
x-axis'
ylabel（'
y-axis'
holdon;
%將之後出現的圖放在同一個視窗裡
y=exp（-0.5*x）.*cos（5*x）;
plot（x,y）;
grid;
gtext（'
Twotails...'
%"
grid"
and"
gridon"
isthesame
[x,y]=ginput%getinformationfromgraphs
holdoff
※fplot函數：
給定函數及函數的x軸範圍，由fplot自己選擇適當的x點來畫圖，故比plot函數畫出的逼真。
例：
函數為
存成f101.m檔如下：
functionv=f101（x）
v=sin（x.^3）;
ch1_2.m檔：
%figure1.13.2.Plotofy=sin（x^3）using75equispacedplottingpoints.
%figure1.13.3.Plotofy=sin（x^3）usingthefunctionfplot.
x=2:
.04:
y=f101（x）;
%callthefunctionf101
x'
y'
figure
（2）;
%將後面出現的圖放在figureNo.2視窗裡
fplot（'
f101'
[24]）;
※subplot函數：
可將視窗做分割
用法：
subplot（p,q,r）：
視窗分割成pq個，將圖形畫在第r個小視窗裡。
將視窗切成23個小視窗
（ch1_3.m,figure1.13.4.Exampleoftheuseofsubplot）
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