初中数学课堂实录教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学课堂实录教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数》教学设计
八年级上册第三章《数据的代表》第一节平均数
一、教学目标
1、知识与能力目标：
⑴掌握算术平均数、加权平均数的概念，并能利用标准数法来简化计算。
⑵理解算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生的数学应用能力。
2、数学思考目标：
⑴借助现实生活中的问题解决来思考数学方法的多样性，归纳建立数学模型。
⑵在实际问题的解决过程中建立优化方案选择意识。
3、问题解决目标：
⑴在解决现实生活问题的过程中体会数据收集和数据处理的必要性，在处理数据的过程中体会方法的多样性。
⑵在合作交流的过程中，通过互相帮助，让所有的学生都得到发展，达到共同进步。
4、情感、态度与价值观目标：
数学对任何人都是一样，根据数据的“实话实说”，没有真假之分，只有立场不同。
学生通过学习数学应该了解这一情形，将来无论处于何种立场都能够透过数据看清事情的本质，具备必须的评判能力，用获得的数学知识来维护自己的权益。
二、教学重难点分析
重点：
平均数的意义及平均数的计算．
难点：
选择恰当的方法计算平均数，并借此进行合理评判。
三、学情分析
知识背景：
小学阶段学生就可以很好地理解并求出算术平均数。
能力背景：
生活经验能加强学生对加权平均数的理解能力和加权平均数在生活中的应用能力。
四、教具
多媒体课件、excel表格、投影仪。
五、学生学习效果评测方法：
1、根据上课回答问题对学生进行评价，回答问题正确的同学小组、个人考核均加1分，抢答正确的加2分。
2、上课结束后，小组长对每个组员的表现进行评价，表现好的加2分，表现一般的加1分。
3、上课结束后，老师对每个小组长的表现进行评价。
表现好的加2分，表现一般的加1分。
4、根据学生课后作业的完成情况，给学生个人和小组考核加分。
六、教学方法
“导—疑—探—练—测”，学生主动探索求知与教师启发诱导相结合。
七、《平均数》教学过程
教学过程
学生活动
设计意图
创
设
情
境
导
入
新
课
1、大屏幕播放3则时事新闻。
2、请学生阅读本章章前文字。
3、请学生观察章前图，对员工收入问题产生疑惑。
观看新闻，抓出3则新闻的关键词。
阅读章前文字，了解本章学习内容。
观看章前条形统计图，思考问题。
新闻的播出目的让学生体会上至国家大事下至生活琐事都离不开数据。
阅读章前文字引发学生思考日常生活中一些判断的含义和依据，激发学生的学习兴趣并引入本章主题。
章前图既加强了知识间的联系，又引起了学生新的认知冲突，再次激发学生学习本章的欲望。
层
层
递
进
自
主
解
疑
问题:
某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：
（单位：
万元）
25262120282618252630
20212026302521202824
如果我们将目标定为这组数据的平均数，确定一下本月有几位营业员可以完成目标？
你是怎样判断的？
还有其他计算方法吗？
还可以有其他方法简化计算吗？
寻求不同解决方案：
计算平均值
计算加权平均值
规定标准数，求出新数据的平均数，利用新数据的平均数求出原数据的平均数。
问题层层递进，利用学生原有的平均数求法，引导学生深度思考，自主探索出加权平均数，以及利用标准数简化计算。
既调动了已有的知识体系，又引起了学生新的认知冲突。
借助excel表格的某些功能启迪学生智慧。
把注意力集中在决策、反思、归纳和问题解决上
归
纳
理
顺
掌
握
新
知
1.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作：
，
读作“拔”。
2.在n个数据中，如果数据，出现的次数分别为，其中则这个数据的平均数为
，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，数据分别出现的次数叫做数据的权数。
3.设定一组数据的标准数为，用这组数据的每一个数据分别与做差，所得的差记作：
，则
学生自行理顺归纳并掌握3种平均数求法。
对比分析每一种方法适用于什么样的数据。
这一环节是在上一环节学生通过在具体实例的解决过程中，采用了不同的方案，对3种不同方案进行归纳汇总，在这种情况下得出新知既能够自然地纳入学生已有的知识体系，又充分的体现了“真理来自于实践”。
灵
活
应
用
能
力
提
升
冲关练习：
第一关：
以小组为单位，收集组员的身高数据，计算小组的平均身高。
要求：
1.可以尝试每种计算方法，对比分析哪种方法更佳。
2.组长负责协助、监督组员，确保组内每位成员3种方法都学会。
第二关：
1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）
A.3.88元B.4.3元C.8.7元D.8.8元
3．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，－5，10，12，8，－1，2，－5，4，－10，－2，5，5，全班平均成绩为83分，则这个小组的平均成绩是_________分
第三关：
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。
我公司员工收入很高，月平均工资2000元。
有意者于2011年4月28日到我处面试。
联系人：
李小姐联系电话：
1379797888
辉煌公司人事部
2011年3月28
这则广告的真实性如何呢？
请看看辉煌公司3月份的工资情况再议论吧。
下面是辉煌公司有工作人员2011年3月份的工资．
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
6000
4000
1700
1300
1200
职员D
职员E
职员F
杂工
1100
1100
1100
500
第一关学生以小组为单位收集数据，探讨最佳方案
。
第二关和第三关学生独立思考完成。
学生分析讲解
第一关练习的设计有两个目的：
1.让学生在收集数据的过程中体会一组数据的平均数与每一个数据有关。
2.在共同合作的过程中，发扬团队合作的精神，互相帮助，共同进步
第二关的练习让学生在练习过程中加深各种平均数求法的理解与灵活应用。
第三关练习要让学生体会平均数的弊端，要知道运用数学知识的出发点、解释数据的角度是可以不同的。
了解这一情形，使他们将来能够透过数据看清事情的本质，用获得的数学知识来维护自己的权益。
小
结
检
测
作
业
设
计
当堂检测：
1.自日本福岛核电站核泄漏事件后，我市环保部门加大了空气质量监测力度。
下面是某一天中每隔2小时测得的沉降灰中，探测到的极微量的碘-131浓度数据（单位：
贝克/平方米）：
0.030.040.030.020.040.01
0.030.030.040.050.010.03
这一天我市空气沉降灰中碘-131浓度的平均值是多少？
2.某班50名同学参加一次数学测验平均成绩为85分，其中20名女同学的平均成绩为82分，那么该班男同学的平均成绩为___________。
3.若a,b,c三数的平均数是6，则2a+3,2b-2,2c+5的平均数是（）
A.6B.8C.12D.以上答案都不对
4.我国从08年6月1日起执行“限塑令”，执行前某校学生为了解家庭每月使用塑料带的数量情况，随机调查了10名学生家里每月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：
个）
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
（1）计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋的个数；
（2）“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50%。
根据上面的计算结果，这10名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少个？
给学生一段时间回顾思考本节课所学知识并自行总结归纳。
掌握之后进行当堂检测。
检测中的1.2.题考查学生两种基本方法的掌握情况。
第3题考查学生对基本公式的灵活应用及变通能力。
第4题考查学生能否灵活应用标准数法简化计算，同时让学生体会“限塑”的必要性。
作业设计：
A类：
巩固基础
1.数据18,19,14,20,19,24的平均数是________.
2.有n个数据，平均数是34，数据总和为680，则数据个数n=______.
3.A、B两组学生，A组有m人，平均身高xcm，B组有n人，平均身高ycm，则把两组合成一组后，其平均身高为_____________.
4.如果7,8,4，m，9五个数的平均数是8，m和n的平均数是10，则n的值是_________.
5.设是x1，x2，…，xn的平均数，是的平均数，则与的关系是（）
A.B.C.D.
B类：
学以致用
1.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道，鱼苗成活率95%，一段时间后准备打捞出售，第一次网出40条，称得每条鱼重2.5千克；第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2千克；第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8千克。
请估计鱼塘中的鱼的总重量是多少？
2.小红在期中考试中7门学科的总成绩是644分，期中语文和数学两门成绩共187分，试计算其余5门的平均成绩。
C类：
到实践中去
和家长一起从学校、家庭、社会中（家庭收入、庄稼收成、店铺商品销售情况、家庭每月使用塑料袋情况、每周干家务活时间等方面）自选项目，进行收集数据，整理数据，计算平均值。
将在此过程中发现、或反映出的问题、现象总结出来，并提出合理化建议。
A类作业目的是巩固基础知识和基本技能。
B类作业目的在于加强学生对平均数的应用能力，体会其在日常生活中的应用。
C类作业要求家长和孩子一起参与有两个目的：
一是学生所选项目学要家长协同、监督比较容易完成。
二是提供一个家长与学生沟通、交流的平台，更好地实现亲子教育，发挥家庭教育的作用。
本课课堂设计理念
数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程．因此本课的教学设计强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历并将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用，进而使学生在获得对数学的理解的同时，思维能力，情感态度与价值观等多方面都能得到发展．
计算平均数学生在小学就学过，所以本节课在一个求平均数的看似简单问题的指引下，层层递进，不断提高要求，引导学生探索新知。
在此过程中力求学生能自主学到的教师不教，学生能自主概括归纳总结的，老师不说，充分调动学生的主观能动性。
使用多媒体辅助教学，尤其是excel表格的使用能使学生充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳和问题解决上，同时让学生学会学习，培养学生可持续学习的能力。
平均数学情分析
学情分析：
在学生现有的认知结构中，利用小学的加减乘除足以计算出算术平均数，多数学生也能够使用算术平均数理解一组数据的平均水平。
现实生活中平均数出现及应用较多，生活经验能加强学生对其他平均数求法的理解。
本节课在探索加权平均数及利用标准数法求平均数的过程中需要对数据进行排序及与标准数做差，这些工作都是用来辅助学生探索新的求法，简单易行，所以不在课堂上大费周章，而是借助Excel电子表格来快速实现，恰恰是在方法的选取或是标准数的选取上，有些学生会出现选取不当的情况，造成计算量大，容易出错，所以把时间及精力放在方法的探索及应用上。
自我背景性经验剖析：
在
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