一次函数同步精品练习题含答案Word格式文档下载.docx
《一次函数同步精品练习题含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数同步精品练习题含答案Word格式文档下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．
（A）k<
（B）
<
k<
1（C）k>
1（D）k>
1或k<
12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）
（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条
13．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<
10，则常数a的取值范围是（）
（A）-4<
a<
0（B）0<
2
（C）-4<
2且a≠0（D）-4<
14．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
15．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）
（A）2个（B）4个（C）6个
16．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）
（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限
（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限
二、填空题
1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．
3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：
_________．
4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．
6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
7．y=
x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．
8．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．
三、解答题
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果
（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．
2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；
x=3时，y=-1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
3．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：
小明到达离家最远的地方需几小时？
此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？
3．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函解析式．
4．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．
5．已知：
如图一次函数y=
x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．
13．某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．
（1）求x、y的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．
14．某市为了节约用水，规定：
每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）;
若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：
用水量（m3）
交水费（元）
一月份
9
二月份
15
19
三月
22
33
根据上表的表格中的数据，求a、b、c．
答案:
1．B2．B3．A4．A
5．B提示：
由方程组
的解知两直线的交点为（1，a+b），
而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；
图C中交点横坐标是2≠1，
故图C不对；
图D中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，
故图D不对；
故选B．
6．B提示：
∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴
对于直线y=bx+k，
∵
∴图像不经过第二象限，故应选B．
7．B提示：
∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，
∵k=-1<
0，∴y随x的增大而减小，故B正确．
∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．
∵k<
0，b=2>
0，∴其图像经过第二象限，故D错误．
8．C9．D提示：
根据y=kx+b的图像之间的关系可知，
将y=-
x的图像向下平移4个单位就可得到y=-
x-4的图像．
10．C提示：
∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，
∴
∴m=-
，故应选C．
11．B12．C13．B提示：
=p，
∴①若a+b+c≠0，则p=
=2；
②若a+b+c=0，则p=
=-1，
∴当p=2时，y=px+q过第一、二、三象限；
当p=-1时，y=px+p过第二、三、四象限，
综上所述，y=px+p一定过第二、三象限．
14．D15．D16．A17．C18．C19．C
20．A提示：
依题意，△=p2+4│q│>
0，
k·
b<
0，
一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小
一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A．
二、
1．-5≤y≤192．2<
m<
33．如y=-x+1等．
4．m≥0．提示：
应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全．
5．（
，3）或（
-3）．提示：
∵点P到x轴的距离等于3，∴点P的纵坐标为3或-3
当y=3时，x=
；
当y=-3时，x=
∴点P的坐标为（
，-3）．
提示：
“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3，故点P的纵坐标应有两种情况．
6．y=x-6．提示：
设所求一次函数的解析式为y=kx+b．
∵直线y=kx+b与y=x+1平行，∴k=1，
∴y=x+b．将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式为y=x-6．
7．解方程组
∴两函数的交点坐标为（
，
），在第一象限．
8．
．9．y=2x+7或y=-2x+310．
11．据题意，有t=
k，∴k=
t．
因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k×
．
三、
1．
（1）由题意得：
∴这个一镒函数的解析式为：
y=-2x+4（函数图象略）．
（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，
∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．
2．
（1）∵z与x成正比例，∴设z=kx（k≠0）为常数，
则y=p+kx．将x=2，y=1；
x=3，y=-1分别代入y=p+kx，
得
解得k=-2，p=5，
∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5；
（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．
∴当1≤x≤4时，-3≤y≤3．
另解：
∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．
3．
（1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，
不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得
∴一次函数关系式为y=1.6x+10.8．
（2）当x=43.5时，y=1.6×
43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．
4．
（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；
此时，他离家30千米．
（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：
y=15x-15，（2≤x≤3）．
当x=2.5时，y=22.5（千米）
答：
出发两个半小时，小明离家22.5千米．
（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，
由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）
过A、B两点的直线解析式为y=k3x，
∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），
分别令y=12，得x=
（小时），x=
（小时）．
小明出发小时
或
小时距家12千米．
5．设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，
∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB<
∵S△AOB=6，∴
AO·
│yB│=6，
∴yB=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得k=1．
把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得
∴y=x，y=-
x-3即所求．
6．延长BC交x轴于D，作DE⊥y轴，BE⊥x轴，交于E．先证△AOC≌△DOC，
∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB=
=5．
7．当x≥1，y≥1时，y=-x+3；
当x≥1，y<
1时，y=x-1；
当x<
1，y≥1时，y=x+1；
1，y<
1时，y=-x+1．
由此知，曲线围成的图形是正方形，其边长为
，面积为2．
8．∵点A、B分别是直线y=
x+
与x轴和y轴交点，
∴A（-3，0），B（0，
），
∵点C坐标（1，0）由勾股定理得BC=
，AB=
设点D的坐标为（x，0）．
（1）当点D在C点右侧，即x>
1时，
∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，
，∴
①
∴
，∴8x2-22x+5=0，
∴x1=
，x2=
，经检验：
x1=
，都是方程①的根，
∵x=
，不合题意，∴舍去，∴x=
，∴D点坐标为（
，0）．
设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b，
∴所求一次函数为y=-
设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．
∴直线CD：
y=-2x+8，由
∴点E的坐标为（
，-
）．
11．
（1）y=200x+74000，10≤x≤30
（2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况．
12．设稿费为x元，∵x>
7104>
400，
∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x·
·
x=
x=7104．
∴x=7104×
=8000（元）．答：
这笔稿费是8000元．
13．
（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，
则原计划是：
ax+by=1500，①．
由甲商品单价上涨1.5元，乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个情形，得：
（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②
再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形得：
（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5，③．
由①，②，③得：
④-⑤×
2并化简，得x+2y=186．
（2）依题意有：
205<
2x+y<
210及x+2y=186，得54<
y<
55
由于y是整数，得y=55，从而得x=76．
14．设每月用水量为xm3，支付水费为y元．则y=
由题意知：
0<
c≤5，∴0<
8+c≤13．从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，
故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，
将x=15，x=22分别代入②式，得
解得b=2，2a=c+19，⑤．
再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9>
a，
将x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，⑥．
⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，
∴c=1代入⑤式得，a=10．
综上得a=10，b=2，c=1．（）
15．
（1）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x，
发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．
于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．
又
∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整数）．
由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；
当x=5时，W取到最大值13200元．
（2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，
发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，
于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10）
=-500x-300y-17200．
∴W=-500x-300y+17200，且
（x，y为整数）．
W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×
10-300×
18+17200=9800．
当x=10，y=8时，W=9800．所以，W的最小值为9800．
又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×
0-300×
10+17200=14200．
当x=0，y=10时，W=14200，
所以，W的最大值为14200．
升级会员 