空间分析建模与原理期末复习资料Word格式文档下载.docx
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如果T是连通图G的一个生成子图而且是一棵树，则称T是G的一颗生成子树。
T中的边
称为树枝，属于G而不属于T中的边称为弦，如果G是分离图，则称T为生成林。
定理4图G有生成树的充要条件为G连通。
定理5T是连通（p，q）图的一颗生成子树的充要条件是T为G的有p-1条边的连通生成
子图。
求连通图生成树的算法：
避回路法和破回路法。
割边：
去掉图的一条边之后，剩下的图的支比原图增加，则这样的边称为割边。
赋权图：
图相应每条边都有一个数。
最小生成树：
在赋权图中，权数最小的生成树。
有向图：
带有方向的边的图。
出度：
有向图中从顶点为起点的狐的数目叫做初读
入读：
以顶点为终点的弧的数目叫做入读。
第三章叠置分析模型
叠置分析：
将两个或两个以上的地理要素图层进行叠置，能够产生新的属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系目的：
为了有效综合地理要素，从中提取隐含数据信息。
叠置分析分类：
栅格数据叠置分析，矢量数据叠置分析
叠置分许空间逻辑运算：
交，并，差
叠置分析的基本步骤：
1判定点、线、多边形。
2判定点的位置，进行线与多边形裁剪，多变形与多边形裁剪。
3对应点、线、多边形要素属性进行重组合并。
叠置分析的核心是裁剪
入点：
被裁减多边形进入裁剪多边形内部的交点
出点：
被裁减多边形离开裁剪多边形内部的交点。
多边形裁剪基本原理：
由入点开始，延裁剪多边形追踪，当遇到出点时跳转至裁剪多边形继续追踪；
如果再次遇到入点，则跳转回被裁减多边形继续追踪。
重复以上过程，直到回到起始入点，即完成一个多边形的追踪过程。
第四章缓冲区分析模型
缓冲区：
指围绕地理要素一定宽度的区域。
缓冲区分析模型：
将点、线、面状地物分布图变换为这些地物的扩展距离图，图上的每一个
点的值代表该点离开最近的某种地物距离。
点目标缓冲区生成算法：
圆弧步进拟合法：
将圆心角等分，在圆周上用等长的弦代替圆弧，以直代曲，用均匀步长的直线段逐步逼近圆弧段。
线目标缓冲区生成算法
角平分线法基本思想：
在转折点处根据角平分线确定缓冲线的形状
基本步骤：
1确定线状目标左右侧的缓冲距离dl和dr;
2沿线状目标前进方向，依次计算轴线转折各点的角平分线，线段起始点和终止点的角平分线取其实线段或终止线段的垂线；
3在各点的角平分线的延长线上分别以左右侧缓冲距离dl和dr，确定各点的左右缓冲点位置
4将左右缓冲点的顺序相连，即构成该线状目标的左右缓冲边界的基本部分；
5在线状目标的起始段点和终止端点处，以（dl+dr）为直径、以角平分线为直径所在位置
分别向外做外接圆；
6将外接半圆分别与左右缓冲边界的基本部分相连，即形成该现状目标的缓冲区。
缺点：
难以保证双线的等宽性，尤其是在凸侧角点在进一步变锐时，将远离轴线顶点。
凸角圆弧法
基本思想：
在轴线两端用半径为缓冲距的圆弧拟合；
在轴线的各转折点，首先判断该点的凹
凸性，在凸侧用半径为缓冲距的圆弧拟合，在凹侧用该点关联的前后两相邻线段的偏移量为
缓冲距的两平行线的交点作为对应顶点，将这些圆弧拟合点和平行线交点依一定的顺序连接起来，即形成闭合的缓冲区边界。
主要步骤：
①判断轴线转折点的凹凸性；
2计算内侧缓冲点的坐标；
3计算外侧缓冲点；
4确定圆弧弥合的方向。
优点：
可以保证凸侧的缓冲线与轴线等宽，而凹侧的对应缓冲点位于凹角的角平分线上，而能最大限度的保证缓冲区边界与轴线的等宽关系。
动态缓冲区：
空间目标对邻近对象的影响呈现不同范围的扩散或衰减关系的缓冲区。
动态缓冲区分析模型：
线性模型：
当目标对邻近对象的影响程度随距离的增大呈线性形式衰减时。
二次模型：
当目标对邻近对象的影响程度随距离的增大呈二次形式衰减时指数模型：
当目标对邻近对象的影响程度随距离的增大呈指数形式衰减时
三维空间目标缓冲区：
一般的，设有空间目标T,其缓冲距为R，则其对应的缓冲区定义为
与目标T距离不超过R的所有点集，从几何上看，三维空间目标的缓冲区是以T为中心外推距离R的空间的体。
空间线目标缓冲区生成算法：
角平分面法，凸角圆柱法
第五章统计分析模型
统计分析模型包括：
统计图表分析、描述统计分析、主成分分析、聚类分析、关键变量分析、典型相关分析、层次分析。
分布密度：
是指单位区域内对象的数量，它是两个比率尺度数据的比值。
中位中心：
表示点与其他所有点的距离之和最小。
极值中心的意义：
在集群中设置一个点位，使该点到点群中的所有点都不至过远，因此，极值中心倾向于外围远离中心的点。
删除一些相关变
距离是衡量面状区域上离散点分布的一个重要统计量。
表示距离的统计量：
平均距离、标准距离、极值距离、平均距离；
主成分分析基本思想：
寻找一个变换，将原来存在的相关关系的一组变量变换成一个互不相关的变量，然后根据新变量方差的大小及在所有方差变量总和所占的份额，量，即以损失少量信息为代价来换取变量个数的减少。
主成分分析的计算过程：
1计算样本的协方差矩阵；
2计算C的特征值和特征向量；
3确定消除的较小的特征值（方差）；
4利用保留的特征值对应的特征向量得到新变量。
能为后继计算减少工作量，
缺点：
新变量的物理意义难以搞清楚。
聚类分析的基本思想：
首先对要进行分类的个体之间定义一种能够反应各个个体之间亲疏度
的量，然后依这些量为依据，将一些相似程度较大的个体聚为一类，将另一些相似程度较大的个体聚为另一类，知道把所有的类别聚合起来。
方法：
聚合法、判别法、分解法。
系统聚类法：
先把n个样本看作n个子群，然后根据所用的聚类统计量计算n个子群的距离，将距离最小的合并成一类，再计算合并后的新类与其他类的距离，再将距离最小的合并成一类，如此下去，知道所有样本合并成一类为止，最后将上述合并过程画成一张聚类图，按一定的原则决定分成几类。
系统聚类方法：
最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法、中间距离法、离差平方和法。
动态聚类法：
现在n个样本中，任选K个作为聚核，同时计算每个样本与聚核的距离，每个样本归结为与它最近的聚核的那一类，这样将样本分为K类，从而得到第一次分类的结
果。
然后计算每一类的重心，作为下一类的聚核，同第一次分类一样，对所有样本再进行一次分类，继续下去。
特点：
①k事先定好②创造一个初始划分，再采用迭代的重定位技术；
③不必确定距离矩阵
4比系统聚类计算量要小，适用于处理庞大的样本数据。
缺陷：
①不同的初始值，结构可能不同，②有些算法的结果与数据输入顺序有关
层次分析法的基本思想：
首先把系统中所要考虑的各个因素或问题按其属性划分成若干组；
每一组作为一层，同一层的元素作为准则对下一层的某些元素起着支配作用，它有同时受下
一层元素的支配，这种从上而下的支配关系就构成了一个递阶层级结构，划分为：
最高层（表
示解决问题的目标或理想结果），中间层（表示采用某种措施和政策来实现目标所涉及的中间环节，一般称为策略层，约束层或准则层），最低层（表示解决的方案或解决问题的措施
和政策）。
层次分析的基本计算过程：
构造判断矩阵、计算层次单排序、计算各层元素的组合权重（层次的总排序）、一致性检验。
第六章网络分析模型
网络中的基本元素
资源：
网络中传输的物质、能量、信息等。
属性：
取决于资源本身的种类。
链：
构成网络模型的最主要几何框架，对应图或网络中的各种线状要素。
阻碍强度、网络链资源需求量、资源流动约束条件。
结点：
网络链的两个端点。
距离：
资源需求量、约束能力。
站点：
网络中装载或卸下资源的结点位置。
资源需求量、阻碍强度。
中点：
网络中具有一定的容量，能够从链上获取资源或发送资源的结点所在地。
资源
总量、阻碍强度。
阻碍：
对资源传输起阻断作用的结点或链。
阻碍持续。
拐角：
网络结点处，所有资源流动的可能的转向。
阻碍强度。
权值：
用于存储通过一条链或结点时所需要的成本。
地理网络模型：
概念数据模型、逻辑数据模型、物理数据模型。
最短路径的Dijkstra算法（适用于所有弧的权为非负的最短路径分析）基本思想：
标记源点到已得到点的最短路径，在寻找到一个点的最短路径。
步骤：
①初始化②距离计算③选取下一点④找到点i的前一点⑤标记点i资源分配的核心是资源的定位及分配。
P-中心问题的解的三条性质：
每一个供应点都位于其所服务的需求点中央；
所有的需求点都分配给与之最近的供应点；
从最优的解集中移去一个供应点并用一个不在解集中的供应点代替，会导致目标函数值的增加。
P-中心模型求解：
最优式方法、启发式方法。
全局/区域性交换式算法（启发式算法）
实现步骤：
1选取初始供应点；
2供应点全局性调整；
3供应点区域性调整；
4重复第2步和第3步直到两步都无新的替换为止。
启发式方法的缺点：
1并不保证全全局的最佳结果，但非常接近；
2并不平衡供应点的负担；
3并不限制供应点的容量；
4初始点集的不同会影响最终结果。
流分析流就是资源在网络中的传输能力。
网络流优化就是根据某种优化指标找出网络物流的的最佳方案。
网络流优化的关键是优化标准扩充网络模型，即对结点、弧等地理要素进行性质细分和属性扩充。
前向弧：
链上与链方向相同的弧
可增流链：
一条链中的每条前向弧（wy）都有xjVCij,每条反向弧（vk,vi）都有xki>
0，则这样的链为该可行流的可增流链。
最大流解法——标号法
首先给一个可行流？
Xij},—般来说，初始可行流取零流量，表示网络开始不运输
任何资源；
然后在满足条件的情况下,逐渐增加流量,直到无法增加流量为止,这时的可行流便是最大流。
O标号与检查。
增流要求：
每条弧的容量都为非负整数，初始可行流都是整数。
第七章DEM表面建模及精度分析模型
DEM（DigitaiEievationModei）（狭义）：
是对地球表面高程的数字化表达，它既记录地球表面地理对象的平面坐标，还记录了其高程值；
它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：
z=f（x，y）。
DTM（DigitaiTerrainModei）：
数字地面模型，是对地表各种形态的属性信息的数字描述。
DEM的特点：
1容易以多种形式显示地形信息；
2精度不会损失
3容易实现自动化、实时化
DEM主要数据来源：
地形图、航空和航天遥感数据、地面实测记录、各种专题地图以及行政区域地图规则格网DEM的优点：
数据结构简单、便于管理、易于表达、有利于各种分析和应用缺点：
地形简单的地区存在大量的冗余数据、难以使用于起伏不同的地区、难以精确表示地形的关键特征。
不规则三角网TIN的优点：
可变分辨率、可根据不同的地形，选取合适的采样点数。
数据存储与操作复杂，不便于规范化处理。
构造TIN模型的基本要求：
1TIN是唯一的；
2力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状；
3保证最邻近的点构成三角形，即三角形边长之和最小。
正方形格网表面建模方法：
分块建模、整体建模、三角形建模。
DEM内插模型：
整体内插、分块内插、逐点内插。
分块内插：
将研究区域分成若干块，对每一块建立插值和拟合函数，进而求出块中所需若干
点的高程。
分块内插根据地形复杂程度、格网点分布形式和分布密度决定，有时要有适当的重叠。
分块内插的选取主要依赖内插点数及分布。
逐点内插：
以待插点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随待插点位置变化而变化，也称移动曲面法。
逐点内插一次只能内插一个点，以一个点为中心逐点内插方法：
单点移面法、加权平均、断面法内插DEM、最大坡度法内插DEM
第八章三维地形分析模型
坡度：
地表曲面函数在该点的切平面与水平面夹角，即该点的法线方向与垂直方向的夹角。
表示地面的倾斜程度。
是一个既有大小又有方向的矢量。
坡度计算方法：
平均坡度：
四块法、空间矢量分析法、拟合平面法。
最大坡度：
拟合曲面法、直接解法。
拟合曲面法是求解坡度的较好方法。
坡向；
过格网单元的曲面片上某点切平面的法线正方向在平面上的投影与正北方向的夹角，即法方向水平投影的方位角。
曲率：
表示曲线的弯曲程度。
地表粗糙度：
地表单元的表面积与投影面积之比。
三角线格网表面粗糙度：
该顶点的高程与相邻点高程差的绝对值之和除以该顶点相邻顶点的个数。
格网面元凹凸系数：
正方形格网面元的4个顶点中，最大高程顶点与其对角点的连线称为格网面元主轴，主轴两端点高程平均值与格网面元平均高程的比。
剖面线绘制步骤：
根据给定的剖面起始点坐标，分四中不同的情况，得到相应的剖面线交点的坐标值。
对于得到的坐标值，以离起始点的距离从小到大进行排序，然后进行插值计算，最后选择一定的垂直比例尺和水平比例尺，以各点的高程和到起始点的距离为纵横坐标绘制剖面图。
可视化分析是指以某一点为观察点，研究某一区域内的可视能力。
可视化分析主要研究两个方面的问题：
①点与点之间的可视化；
②可视域即给定的视点所覆
盖的区域。
判断P.Q可视性基本算法原理为：
（1）作过P,Q两点的剖面，得到剖面线上的平面点及高程集合{xi,yi,zi}（i=1,2...n）;
（2）计算过p,Q两点的直线方程,根据剖面线上的平面坐标（Xi,yi）,利用直线计算纵坐标，计
算纵坐标,设为{Zi}（i=1,2..,m）;
（3）若Zi>
zi（i=1,2..）,则P、Q可视，否则不可视。
可视化分析的主要用途：
可视查询，可视域计算，水平可视计算
解答题
数字模型的评价及主要步骤分别是什么？
评价标准：
正确性——模型的输入是正确的或非常接近正确的；
现实性——基于正确的假设；
准确性——模型的预测是确定的数字、函数或几何图表；
可靠性——对输入数据的错误具有相对免疫力；
通用性——适用于大多数情况；
成效性——结论有用并可启发或指导其它模型。
主要步骤：
明确问题、合理假设、模型构成、模型求解、模型解的分析和检验。
GIS空间分析的步骤
1）明确目标；
2）准备数据；
3）分析数据；
4）获得结果；
5）评价结果；
6）修改过程；
7）输出结果
什么是动态缓冲区？
给出三种动态缓冲区分析模型并写出适用范围。
涉及空间目标对邻近对象的影响呈现不同强度的扩散和衰减的缓冲区。
用于当目标对邻近对象的影响度随距离的增大呈线性衰减时。
用于当目标对邻近对象的影响度随距离的增大呈二次衰减时。
指数模型：
用于当目标对邻近对象的影响度随距离的增大呈指数衰减时描述分布密度的概念及其计量中的两个计量？
分布密度是指单位区域内对象的数量，它是两个比率尺度数据的比值
对分子的计量：
（1）对分布对象发生频数的计算；
（2）对分布对象几何度量的计算，点要
3）对分布
素以频数计算，线要素以长度计算，面要素以面积计算，体状要素以体积计算；
对象的某种属性计算。
对分母的计量：
（1）对线装分布区域以长度计算；
（2）面状分布区域以面积计算；
（3）体状分布区域以体积计算。
资源分配主要研究哪些问题？
1需求点和供应点都确定的情况下，现有资源的分配；
②新增供应点；
③新增需求点。
地理数据模型有哪几种，分别简述其概念。
（1）概念数据模型从所有实体集合中确定需要处理的空间对象或实体，明确空间对象或实体之间的关系，从而决定数据的存储内容。
（2）逻辑数据模型是概念数据模型所确定的空间实体及关系的逻辑表达。
（3）物理数据模型通过一定的数据结构，完成空间数据的物理组织、空间存取及索引方式设计。
试比较矢量与栅格数据的优缺点
矢量数据的优点：
1、数据结构紧凑、冗余度低；
2、有利于网络和检索分析；
3、图形显示质量好、精度高。
矢量数据的缺点：
1、数据结构复杂；
2、多边形叠加分析比较困难。
栅格数据的优点：
1、数据结构简单；
2、便于空间分析和地表模拟；
3、现势性较强。
栅格数据的缺点：
1、数据量大；
2、投影转换比较复杂
缓冲区分析在ArcGis中的实现步骤：
所有区域要满足以下条件：
离主要交通要道>
200m以外，以减少噪音污染，（ST为道路数据中类型为交通要道的要素）在商业中心的服务范围之内，服务范围以商业中心规模规模的大小属性字段yuzhI来确定。
距名牌高中750m以内，以便孩子上学便捷。
距名胜古迹500m以内，环境优雅。
步骤：
①添加数据——连接到文件夹——famousplace.shp，marketplace.shp，network.shp.school.shp.添加
2单击图层（layers）右键属性（properties）坐标系（coordinatesystem）
添加坐标系——导入【Result（union.shp）】——添加——确定
3单击“network”右键一一打开属性表一一选中“TYPE”列一一表选项一一按属性选择（select
byAttributes）双击“TYPE”单击=单击获取唯一值（Getuniquevalues），双击ST'
—
—应用（Apply）关闭窗口
4建立缓冲区：
缓冲向导（Bufferwizard）1+0
*单击1+—图层中的要素选择network勾选“仅适用所选要素”（useonlythe
Selectedfeature）——下一步——以指定距离200m——下一步——融合缓冲区之间的障碍
——完成
*单击1+01——Maarketplace——下一步——基于来自属性的距离yuzhI——下一步——完
成
*单击1+01——图层中的要素选择famousplace——下一步——以指定距离500m——下一
步——融合——完成
*单击1+10——图层中的要素选择school——下一步——以指定距离
700m——下一步——完成
叠置分析步骤
01相交（Intersect）输入要素（缓冲school，缓冲famousplace，缓冲Marketplace）——确定㉑察除（Erase
输入要素（缓冲famousplaceIntersect）——擦除要素（缓冲network）——确定
2.分等定级，确定合适的区域
*自定义（customize）——工具条（Toolbars）——编辑器（Editor）
*单击"
缓冲-network”右键打开属性表表选项添加字段名称net确定一
—net列填
*点击编辑器一一开始编辑一一单击文件地理数据库一一确定
*点击编辑器一一停止编辑
同理，缓冲Marketplace一一名称Market一一1
缓冲famousplace一一名称famous一一1
缓冲school一一名称一一1
*叠置分析union联合合并
输入要素net.market.famous.soh一一确定
双击union符号系统（symbol。
logy）类另U（categories）唯一值（uniquevalues）
一一选择色带（colorpamp）一一添加所有值（Addallvalues）-确定
市区择房分析
1、背景如何找到环境好、购物方便、小孩上学方便的居住区地段是购房者最关心的问题。
2、目的
熟练掌握ArcGIS缓冲区分析和叠置分析操作。
3、数据（EX1）
1）城市市区交通网络图（network.shp）；
2）商业中心分布图（Marketplace.shp）；
3）名牌高中分布图（school.shp）;
4）名胜古迹分布图（famousplace.shp）;
4、条件要求
1）离主要交通要道200米之外；
2）
（属性字段
在商业中心的服务范围之内，服务范围以商业中心的规模的大小来确定
YUZHI）
3）距名牌高中750米之内；
4）距名胜古迹500米之内。
对上面条件进行分析可以得出：
1：
求取各要素的缓冲区图；
2：
对2）、3）和4）求交集；
3：
再将上面所得到的结果与1）求取擦除。
5、操作过程
1）主干道200米的缓冲区建立；
选出主干道：
点击缓冲区按钮：
获取3个点状图层缓冲区的交集区域，运行AnalysisTools\Overlay\Intersect命令
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