八年级数学平行四边形的性质测试题Word格式.docx

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7、.如图：

平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，BC=________

8、得周长为50cm，两邻边之差为5cm,AB=_______,BC=________.AD=________,CD=______,

9、在

ABCD中，已知AB：

BC=3：

5，且周长等于48，则AB=_______,BC=________.AD=________,CD=______,

10、在

ABCD中，若∠A－∠B=70°

，求∠D=______,∠A=______,∠C=______.∠B=_______的度数。

11、平行四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（）

A、1︰2︰2︰1B、2︰1︰1︰2

C、2︰2︰1︰1D、2︰1︰2︰1

12、平行四边形ABCD的周长是10㎝，⊿ABC的周长是8㎝，则对角线AC的长是（）

A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝

13、.平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠DAE=20°

则∠C=_________,∠B_________.

14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°

∠ACB=26°

，求∠DAC与∠D的度数。

15、如图，在

ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，如果∠C=40°

，求∠A与∠ADE的度数。

16、（难）如图，

ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。

求

ABCD的面积。

（多种方法,可用对称,也可发现为面积的士倍）

平行四边形的特征

（二）一课一练

1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。

那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（）。

2、在平行四边形ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，则CO=，DO=，AC=，BD=，⊿BOC的周长为，⊿AOD的周长为。

3、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（）厘米。

4、如图，在

ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？

5、如图，

ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。

6、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（）

A.4和6B.6和8C.8和12D.20和30

7、如图，在

ABCD中，E为AB的中点，那么△AED的面积和△EBC的面积是相等的，你能说出理由吗？

8、如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分。

（要求用文字简述你所设计的两种办法，并在所给的平行四边形中正确画图）

9、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。

他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

（如下图）

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：

老人这样分合理吗？

说出你的理由。

10、（难）如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？

并简要说明。

11﹑已知:

如下图ABCD中,

平行于对角线AC的直线MN分

别交DA﹑DC的延长线于

点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,

求证:

MQ=NP

平行四边形的识别

（一）

1、四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是______________,理由是_______________

2、如图，在

ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形,并说明理由

4、已知：

如图，□ABCD中，E、F分别是边AB，CD的中点。

求证：

EF=BC。

1）要说明EF=BC我们只需说明_________________________________

2）要说明AEFD是□，只需说明_______________________________

3）那为什么AE=DF？

写出证明过程

5、如图，在

ABCD中，AE=CF，M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形。

6、如图，在方格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边形。

（多种方法）

7、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？

8:

有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？

平行四边形识别

（二）

1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是___________,根据是______________;

2.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上，且OE=OF,又OC=__________,所以__________是平行四边形，理由是_____________

（2）若点E、F在OB、OD的中点上试说明四边形BFDE是平行四边形

3．两组对边分别___________________的四边形ABCD为平行四边形。

4．在四边形ABCD中，若∠B=_____，∠C=______，则四边形为平行四边形。

5．在四边形ABCD中，如果AD=6，CD=8，且AB=____，BC=____，那么四边形ABCD为平行四边形。

6．在四边形ABCD中，∠A=30度，∠B=150度，∠C=30度，∠D=150度，若AB=2，则DC=______。

7．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则AB____CD，AD______BC。

8、已知四边形ABCD，仅从下列条件中两个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论？

⑴AB∥CD⑵BC∥AD⑶AB=CD

⑷BC=AD⑸∠A=∠C⑹∠B=∠D

9;

比一比：

如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。

第一节平行四边形的小结:

1、平行四边形：

（1）定义：

两组对边_______________的四边形是平行四边形。

（2）平行四边形的性质定理及推论：

定理1：

平行四边形的_____相等；

定理2：

平行四边形的________相等；

定理3：

平行四边形的对角线_______；

推论1：

两平行线间的______________。

:

平行四边形是_____对称图形；

平行四边形的邻角________;

3、两平行间的距离：

两条平行中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离。

2、平行四边形的判定：

两组对边___________的四边形是平行四边形。

两组对边___________四边形是平行四边形。

两组对角__________的四边形是平行四边形。

定理4：

一组对边__________的四边形是平行四边形。

定理5：

对角线____________的四边形是平行四边形。

2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?

并说明原因

3、在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:

⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥BC现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________（只填序号）

4、判断正误：

1）．如图，在四边形ABCD中，若AD∥BC，

则∠1=∠2。

（）

2）.四边形ABCD中，如果∠A=∠D，∠B=∠C，

那么四边形ABCD是平行四边形。

3）．在四边形ABCD中，若AB=BC，DA=DC，则四边形ABCD为平行四边形。

4）已知：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形ABCD是平行四边形。

5）一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（）

5、能确定四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等

C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等

6、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个

①两组对边分别平行的四边形；

②平行四边形的对角线互相平分；

③两组对边分别相等的四边形；

④平行四边形的每组对边平行且相等；

⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

A.6个B.5个C.4个D.3个

7、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、在

ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并试说明理由。

9、如图，AB

DC=EF=10,DE=CF=8,则图中的平行四边形有__________,理由分别是_______________、__________________

10、现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45°

角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。

11、生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,

在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一

部分（如图所示）,同学们!

有没有办法把

原来的平行四边形重新画出来?

（A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D）

12、已知，

ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=

AB，CF=

CD，

试说明BD与EF互相平分。

13、已知：

如图，

∥

求证：

（1）∠ABC=∠

;

∠CAB=∠

∠BCA=∠

（2）△ABC的顶点分别是△

各边的中点

14、如图，如果直线a∥b，那么

△ABC与△DBC的面积相等吗？

为什么？

15、已知：

在ABCD中，AM∥CN，

（1）

（2）DM=BN

16、如图所示,在ABCD中，E、F分

别是AB、CD的中点.下图

中有几个平行四边形?

请说明理由.

薄雾浓云愁永昼， 

瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。