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水的密度为__________，读作_______________________________。
4、理解密度公式
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成___________；
物体的密度ρ与物体的________、________、_______无关，但与质量和体积的比值有关；
密度随_____、_____、_____、______等改变而改变，不同物质密度_______，所以密度是物质的一种______。
⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成_____；
体积相同的不同物质密度ρ与质量成_____。
5、图象：
左图所示：
ρ甲>
ρ乙
6、测体积——量筒（量杯）
⑴用途：
测量__________（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：
“看”：
单位：
毫升（ml）=厘米3（cm3）量程、分度值。
“放”：
_________。
“读”：
量筒里地水面是_______的，读数时，________________________。
7、测固体的密度：
原理：
_______
工具______
质量
：
体积
说明：
在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。
8、测液体密度：
⑴原理：
ρ=m/V
⑵方法：
①用天平测液体和烧杯的总质量m1；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；
④得出液体的密度
ρ=（m1-m2）/V
9、密度的应用：
⑴鉴别物质：
密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
⑵求质量：
由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
⑶求体积：
由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。
⑷判断空心实心：
初二物理压强和浮力测试题
A组（1—4节）
一、选择题：
1、如图1展示了日常生活或生产技术中的四种情境，其中哪种情境运用了增大压强的知识（）
2、如图2，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（）
A、F1＞F2，p1＞p2B、F1＜F2，p1＜p2
C、F1＝F2，p1＜p2D、F1＝F2，p1＝p2
3、很多动物为了适应自身生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，对此，从物理学的角度给出的解释中不正确的是（）
A、骆驼的脚很大，可以减小压力，从而使其在沙漠中自如行走
B、啄木鸟的嘴很尖细，可以增大压强，从而凿开树干，捉到虫子
C、壁虎的脚掌上有许多“吸盘”，从而利用大气压使其在天花板上也不会掉下来
D、深水里的海鱼捕到岸上时会死掉，主要原因是水面上的压强比深水处小得多
4、如图3，甲乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则（）
A、甲的密度大，甲的重力小
B、甲的密度小，甲的重力小
C、甲的密度小，甲的重力大
D、甲的密度大，甲的重力大
5、如图4所示，两容器中都盛有水，容器底部受到水的压强（ ）
A、甲大 B、乙大 C、一样大 D、无法确定
6、如图5所示，是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象,设液体甲的密度为ρ甲、液体乙的密度为ρ乙，
则ρ甲、ρ乙的关系是（）
A、ρ甲=ρ乙B、ρ甲＜ρ乙
C、ρ甲＞ρ乙D、无法确定
7、如图6所示，在水平的两支筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管向两球间用力吹气,会发现两只乒乓球（）
A、相互靠近B、相互远离
C、静止不动D、向同一方向运动
8、下列现象中，不属于利用大气压强的是（）
A、自来水笔吸墨水B、用吸管吸饮料
C、活塞式抽水机抽水D、高压锅煮饭
本节重点
一．密度的几种特殊测量：
1、有天平、烧杯、水，请测出一杯牛奶的密度（缺量筒）
步骤：
①用天平测出空烧杯的质量为m0；
②向烧杯内倒满水，用天平测出杯和水的总质量为m1；
③把烧杯内的水全部倒掉，在装满牛奶，用天平测出杯和牛奶的总质量为m2；
④牛奶的密度为：
ρ=（m2-m0）·
ρ水/（m1-m0）
2、有弹簧测力计、烧杯、水、细线，你能测出小石块的密度吗？
写出简要步骤。
（阿基米德原理）
①用细线栓牢小石块，用弹簧测力计称出小石块的重力G1；
②烧杯中盛适量的水，使石块全部浸没于水中，用弹簧测力计测出小石块在水中的重力G2；
③石块的密度ρ=G1·
ρ水/（G1-G2）
3、有一密度小于水的长方体小木块、烧杯和水，给你一把刻度尺能测出木块的密度吗？
（阿基米德原理，漂浮条件）
①烧杯中加入适量的水，把木块放入水面上，用刻度尺量出木块露出来得高度h1；
②从水中拿出木块，量出平放时木块的高h2；
③木块的密度ρ=ρ水·
（h2-h1）/h2
典型试题分析
题型一理解密度的概念，理解密度是物质的一种特性
例1由密度的概念及公式
，可以判定对于同一种物质（）
A．密度是一样的B．体积越小，密度越大
C．质量越大，密度越大D．体积越大，密度越大
例2关于密度的概念下列说法正确的是（）
A．同一种物质它的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比
B．把一铁块压成铁片，它们的密度就小了
C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等
D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大
[变式训练]将一块质量分布均匀的砖分割成体积大小不同的两部分，则（）．
A．体积大的密度一定大B．体积小的密度一定大
C．两者的密度一定相等D．两者的密度一定不相等
题型二通过实验探究，知道物质的质量与体积的关系，会用图像的方法解决物理问题
例1为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。
物质
实验次数
体积（c㎡）
质量（g）
质量/体积（g/c㎡）
甲
1
10
18
1.8
2
20
36
3
30
54
乙
4
8
0.80
5
16
6
24
（1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是____________________
（2）分析上表中实验次数___________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是___________
题型三能较灵活地利用密度公式及其变形公式计算物质的密度及物体的质量、体积
例1一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×
103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?
例2一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×
10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。
（ρ铁=7.9g/cm3）
[变式训练]用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×
103kg/m3，ρ铜=8.9×
103kg/m3，则下列说法正确的是（）
A．铜球不可能是实心的B．铝球是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球是空心的，铝球一定是空心的D．铝球和铜球都是实心的
计算试题专题讲解
质量相等问题：
1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？
2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是
3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则
甲=
4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？
5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来
一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来
体积相等问题：
例题1.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
例题2.某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
变式训练
1.工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为
2.560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？
（木模密度为0.7×
103Kg/m3,金属密度为8.9×
103Kg/m3。
）
2、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？
（柴油的密度为0.85×
103Kg/m3）
3、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？
（钢的密度为7.9×
103Kg/cm3,铝的密度为2.7×
103Kg/cm3）
4、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
5、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金
属的密度为Kg/m3
密度相等问题：
例题1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
例题2、某同学在“测液体的密度”的实验中，
测得的数据如右下表。
⑴该液体的密度是kg/m3
⑵表中的m值是g。
液体和容器的总质量（g）
22
38
m
液体的体积（cm3）
15
35
40
判断物体是空心还是实心问题
例题1、一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？
如果是空心的，空心部分体积多大？
（提示：
此题有三种方法解）
1、有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/cm3
求
（1）空心部分体积
（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量。
2、体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？
若把空心球压成实心球，其密度是多少？
用比例解题
例题甲、乙两物体，质量比为3：
2，体积比为4：
5，求它们的密度比。
合金问题
例题1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？
（铝的密度为2.7×
103Kg/m3,铜的密度为8.9×
例题2、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
1、用盐水选种需用密度是1.1×
103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：
如果不符合要求，需加盐还是加水？
应该加多少？
2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度
沙＝2.5×
103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?
（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
3、按照行业规定：
白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。
请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml45°
”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？
（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）
其它
1、有一捆细铜线，质量是2.7946kg，直径是0.2mm，铜密度是8.9×
103kg/m3，求这捆铜线的长度。
2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：
冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。
他寻思为什么夏季价格低？
查资料可知：
液化气冬季密度为0.88×
103kg/m3，夏季密度为0.8×
103kg/m3，液化气瓶的容积为0.015m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。
若两季价格一样，则夏季应标价多少？
3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千克，塑像高度为模特身高的3倍。
若花岗岩的密度为2.6×
103kg/m3，人的密度为1.0×
103kg/m3，求塑像的质量。
密度实验计算
一．实验题
例题1．完成实验报告。
目的：
测定矿石的密度。
器材：
一小块矿石、天平和砝码、盛满水的溢水杯、细线。
原理：
______________（用公式表示）。
A．将天平放在水平桌面上，调节天平平衡
B．用天平称出待测矿石的质量m石
C．用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M
D．把矿石用细线系好，轻轻地放入盛满水的溢水杯中，溢出部分水
E．用天平称出盛满水的溢水杯和水的总质量m
上述操作步骤的正确顺序是______________（只填操作步骤的序号）。
由以上测量结果得出：
（1）矿石排开水的质量m排=m石＋m－M；
（2）矿石的体积V石=
；
（3）矿石的密度ρ石=______________（用公式表示）。
3．用天平、量筒、水、细铁丝来测不规则蜡块的密度。
采用如下步骤：
a．将天平放在水平桌面上，并调平；
b．测量蜡块的质量m蜡；
c．往量筒中注入适量的水，并记下体积V1；
d．___________________；
e．根据数据算蜡块密度。
（1）补充缺少的步骤。
（2）ρ蜡=________________。
例题2、某同学在测量正方体金属块密度时：
（1）先将天平放在水平工作台上，然后将游码移至横梁标尺的零刻度处。
若发现天平指针位置如图1-甲所示，则应将平衡螺母向侧调节（填“左”或“右”）。
调节天平平衡后，在正确测量的情况下，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图1-乙所示，则被测金属块的质量为g。
（2）用刻度尺测量金属块边长情况如图1-丙所示,则金属块的密度为kg/m3。
1、如图2所示是盒装牛奶，它的体积为__________m3。
若该牛奶的密度是1.2×
103kg/m3，则牛奶的质量为________kg。
喝掉一半后，牛奶的密度将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
2、下图是某同学用天平和量筒测量一个小贝壳密度的实验情景。
如图中测定贝壳质量的操作，存在的错误是：
请将图中测量到的数据填在表格中：
贝壳的质量m/g
量筒中水的体积V1/cm3
量筒中贝壳和水的总体积V2/cm3
贝壳的体积V/cm3
贝壳的密度ρ（kg/m3）
53
3、用天平和量筒测盐水密度的实验。
（1）在使用托盘天平前要对天平进行调节，按正确顺序将下列各步骤前的字母排列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
A、组装好天平，把天平放在水平台上
B、调节天平的平衡螺母，使横梁平衡
C、把游码置于标尺的零刻线处
（2）实验所依据的公式是。
（3）实验过程：
a、在玻璃杯中盛盐水，放在调好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，读出砝码和游码的读数为130.2g。
b、把玻璃杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图5所示，记下量筒中盐水体积并填入表中。
C、把玻璃杯和剩下盐水放在天平左盘上称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码位置如图5所示，将玻璃和剩余盐水的质量填入下表中。
D、计算出盐水的质量和密度，填入下表中。
/g
盐水的质量
m/g
V/cm
密度
ρ（g·
cm
130.2
过手训练
1、为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：
（ρ铁=7.9×
103㎏/m3）
铁球的质量m/g
水的体积V水/mL
水和铁球的总体积V总/mL
79
60
75
（1）该小铁球是空心的，还是实心的？
写出分析过程。
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
2一个铜铸件，它铸造时所用的实心木模的质量是12kg，木模的密度是0.6×
103kg/m3，称出这个铸件的质量是175kg，根据这些数据判断一下这个铜铸件有没有气孔？
.
3．体积为30cm3，质量是178g的空心铜球，如果在其中空部分铸满铝，问铝的质量为多少？
（ρ铝=2.7×
103kg/m3；
ρ铜=8.9×
103kg/m3）
4.一只空瓶子装满水时总质量为400g，装满酒精时总质量是350g，则该空瓶的质量是多少g？
容积是多少ml？
（酒精的密度是0.8×
103kg/
5.一个空瓶装满水时总质量是32g，装满煤油时总质量是28g，求：
空瓶的质量和容积。
（煤油的密度是0.8×
6.一个瓶子最多能装2Kg的水，求：
（1）该瓶子的容积；
（2）用该瓶子装食用油，最多能装多少千克？
7.盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：
选种子需要配制密度为1.1×
103kg/m3的盐水，某农户配置了50L的盐水，取出50mL进行检测，测得这些盐水的质量为60g，（测完盐水后将盐水还倒回去）
（1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采取什么措施？
（2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？
9.已知铅的密度是11.3×
103kg/m3，一个实心金属球的体积是0.5dm3，质量是3.9kg，这个金属球的密度是多少？
这个金属球是铅做的吗？
10.北京天安门广场上的人民应纪念碑的碑心是一整块巨大的花岗岩，上面刻着“人民英
雄永垂不朽”，这块碑心长14.7m、宽2.4m、厚1m。
它的质量是多少千克？
（花岗岩的密度是2.8×
11.用油罐车运输密度为0.9×
103kg/m3的原油，每节油罐车的容积是50m3，运送900t原油，需要多少节油罐车？
12、用一只玻璃杯、水和天平测定石子密度，实验记录如下：
杯子装满水后的总质量m1＝200g，放入石子后，杯子、水、石子总质量m2＝215g，取出石子后，杯子和水的总质量为m3＝190g，求石子密度。
中考典题精析
考题1如图10-13所示,表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（）
A.ρA>
ρB>
ρC,且ρA>
ρ水
B.ρA>
ρ水
C.ρC>
ρA,且ρA<
D.ρC>
ρA,且ρA>
考题2有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?
（酒精的密度为0.8×
103kg/m3）
考题3如图10-14所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，根据下表给出的密度值，甲、乙、丙三个容器中依次分别装的是（）
密度（kg/m3）
盐水
1.03×
103
酒精
0.8×
硫酸
1.8×
A．硫酸、盐水、酒精B．盐水、酒精、硫酸
C．酒精、硫酸、盐水D．硫酸、酒精、盐水
1．一松木块的密度是0.4×
103kg/m3，读作________________，把它锯掉3/4，剩下的松木块密度为________________。
（题型一）
2．一块石碑，长50cm，宽20cm，高3m，质量为0.75t，则它们的密度是_____kg/m3．
3．质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为______；
体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）（题型三）
4．为减轻飞机的重力，因选用密度较______（选填“大”或“小”）的材料来制造飞机。
5．关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（）（题型一）
A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变
B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变
C．把铁球加热，质量变大，密度变小
D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比
6．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是（）（题型一）
A．铁的质量比木头大B．铁的体积比木头小
C．铁的密度比木头大D．以上说法都可以
7．如图10-15所示：
有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（）（题型三）
图10-15
8．有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体
是乙的（）（题型三）
A．0.2倍B．0.8倍C．1.25倍D．5倍
9．在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，鉴别的方法是（）（题型三）
A．称得质量是最大的是纯金的B．可以观察金属的光泽
C．测三者密度，密度最大的是纯金的D．条件不足，无法判断
10．用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙球，天平恰好平衡，若甲球密度为
，乙球密度为
，那么它们密度之间的关系是（）（题型三）
A．
：
=3：
2B．
=1：
2C．
=2：
1D．
过手提高训练
1．有空心的铜球，铁球和铝球各一
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