小学数学 平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年制五年级上册第五单元《平行四边形的面积》.

【教学目标】

1．使学生通过动手操作和观察、分析，经历平行四边形转化成长方形的过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生观察、分析、概括和推导的能力，发展学生空间观念。

3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决问题的乐趣。

【教学重点】

理解并掌握平行四边形面积计算公式，会计算平行四边形的面积

【教学难点】

理解平行四边形面积计算公式的推导过程

【教具和学具】

教具：

课件、平行四边形卡片。

学具：

剪刀、不同大小的平行四边形卡片。

【教学过程】

一、回顾旧知，引出猜想;

1、回顾平面图形的面积计算

师：

同学们，仔细想一想，你会计算哪些平面图形的面积？

生1：

我会计算长方形的面积，它的面积=长x宽

师：

说的很准确，你来

生2：

我会计算正方形的面积，它的面积是边长x边长

师：

你掌握的也很牢固，这是我们之前学习的平面图形的面积，今天我们就继续学习与面积有关的数学知识。

板书:

平行四边形的面积

课件展示平行四边形

师：

关于平行四边形，你对它有哪些了解？

生1：

有底和高

课件展示，生说底是--7cm，高是--4cm

生2:

我知道平行四边形有邻边

师：

两条邻边都是--5cm

课件展示平行四边形（底、高和邻边）

2、猜想平行四边形面积的计算方法;

师：

同学们，大胆地猜一猜，平行四边形的面积是怎样计算的？

（板书：

猜想）

生1：

我认为平行四边形的面积=底x高

师：

这是你的猜想，老师把它记录下来（板书1：

底x高）

生2：

我认为平行四边形的面积=底x邻边

师：

这是你的猜想，老师也把它记录下来（板书2：

底x邻边）

生3：

我认为平行四边形的面积=邻边x高

师：

看来大家都很爱思考，到底哪种猜想是正确的呢？

猜想需要验证（板书：

验证）

二、探究计算方法，验证猜想，得出结论

（一）从数的角度验证：

数方格

1、数方格，初步验证猜想。

给材料学生开始验证：

师：

同学们，回想一下，在之前学习长方形面积公式时，我们是用了什么方法？

生：

是用了数方格的方法

师：

没错，今天我们继续用数方格的方法方法研究平行四边形的面积（板书：

数方格个数），下面同学们利用老师事先发的方格纸数一数，算一算

2、展示数法，感悟转化，初步探究平行四边形的面积公式。

（1）．探究底乘高的原因，回顾数方格的方法

师：

谁能给大家展示一下刚才数方格的方法

方法一：

直接数。

生1：

我是先数整格的，不够一格的两格凑成一个整格再数

师：

谁听懂他说的了？

找听懂的学生继续展示

师总结：

原来你们是这样数的，先数整格是22格，然后把不满一格的拼起来，是23/24……28格，这种做法很聪明

师：

谁还有不同的数法？

方法二：

变形数

生：

我是先将左边的部分移到右边，这样就变成了一个长方形再去数的

师：

你很有想法（课件展示，移动的过程）

这样一移动，变成了长方形，快数数一共有多少格？

学生数完汇报28格

师：

这样数，感觉怎么样？

生：

很方便

师：

对，这样数起来很方便也很快

师：

我们通过数方格知道了平行四边形的面积是28平方厘米，快来看，哪个猜想是正确的？

生：

猜想1

师：

同学们，我们通过数（板书：

数）的方法验证了猜想1是正确的，下面我们就从形的角度出发（板书：

形）继续验证

师：

一起来看操作要求（课件展示，生读），下面把时间交给你们

（二）从形的角度验证：

剪拼图形

3、观察比较，逐步总结平行四边形的面积计算公式

学生操作

师：

谁能展示一下你们小组的作品

生1：

（生上台投影展示，边说边操作）我们小组是把这个平行四边形通过剪拼转化成了长方形

师：

大家听懂他的想法了吗？

谁用的平行四边形和他的不一样呢？

上来展示一下

生2：

（边操作边说）我也是把平行四边形从中间这条高剪下来剪下来移到另一边，这样也变成了一个长方形

师：

老师也收集了几份学生的作品（投影展示），都是从中间剪开移到另一边，变成了长方形，大家看一看这些同学的操作有什么相同之处？

生：

都是沿着高剪开的

师：

对，沿着高剪才能拼成长方形

师：

大家刚才的操作是这样的（课件展示转化过程），我们可以沿着高剪开，把左边的部分移到右边，这样就转化成了长方形，当然也可以沿着这条高剪开，移到右边也可以变成长方形

师：

同学们仔细观察你们组的作品，思考以下问题

请学生起来读一读问题

学生小组讨论

谁能展示一下你们小组讨论结果？

生1：

本来是一个平行四边形，沿着高剪开就变成了长方形，面积不变，形状变了，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽

小组代表回答（多找几个）

4、总结公式，得出结论

师总结：

（借助课件）平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽，长方形的面积=长x宽，那么平行四边形的面积=底x高（边总结边板书）

师：

通过剪拼图形我们也验证了猜想1是正确的，由此我们可以得出结论：

平行四边形的面积=底x高

5、字母公式

师：

在数学上，为了方便，我们通常用字母来表示计算公式：

如果我们用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah

师：

通过这个公式我们可以看到，只要知道了平行四边形的底和它的高，就可以计算出这个平行四边形的面积。

掌握了平行四边形的面积公式，下面我们就用公式解决问题。

三、巩固应用，解决问题：

1题：

计算下面平行四边形的面积（只列式，不计算）

师：

谁来说第一个？

怎么都不回答？

谁来说一说你的想法？

生：

不知道高，没法计算

师：

说的不错，只有知道底和高才能算面积

第2个学生直接回答

第3个，学生用两种做法

师总结：

得用对应的底和高才能计算出平行四边形的面积

2题：

计算出平行四边形停车场的面积

3题：

画出和平行四边形面积一样的平行四边形

生展示量出底和高的做法

师：

有一位同学没量底和高的长度，也画出了和这个平行四边形面积相等的平行四边形，谁能看懂他的画法？

生：

只要等底等高，面积就一样

师总结

四、回顾总结，拓展延伸。

（一）游戏比拼，学生总结

师：

学了这么久了，我们做个游戏怎么样，你们这边是一组，你们这边是二组，老师担当出题人和评委，准备好了吗？

生：

准备好了

师：

第1题，验证平行四边形面积公式的猜想我们用了哪两种方法？

1组：

数方格

2组：

剪拼

师：

1:

1打平

师：

第2题，平行四边形的面积公式是什么？

1组：

底x高

2组：

S=ah

师：

2:

2再次打平，看来大家平分秋色，不相上下，看得出大家掌握的很不错，

（二）师生共同总结

师：

好了，同学们，一节课马上就要结束了，下面让我们一起回顾一下今天的探究过程，想一想，这节课我们是怎样探究平行四边形面积的？

首先我们猜想平行四边形面积的计算公式，我们通过数方格的个数的方法来验证，然后我们又通过剪拼的方法来验证猜想，通过剪拼，我们是把平行四边形转化成长方形，发现平行四边形和长方形的关系，得出平行四边形=底x高的结论。

后面我们还将继续学习三角形、梯形等各种平面图形面积的计算方法，它们是不是也可以像今天我们研究平行四边形面积那样，先转化成一个我们已经学习过的图形再来探究呢？

有兴趣的同学课下可以继续研究，这节课就上到这里下课！

板书设计：

平行四边形的面积

转化

猜想

验证

1底x高：

7x4

2底x邻边:

7x5

3邻边x高:

5x4

数方格数

剪拼形

长方形的面积=长×宽

||||||

平行四边形的面积=底×高

结论

《平行四边形的面积》学情分析

本节课教学平行四边形的面积，是在学生已经学过长方形、正方形面积基础上学习的，我是利用学生之前学习的经验，在猜想的基础上，首先通过数方格的方法验证，学生之前在学习长方形和正方形面积时，都是数的是整格，平行四边形的方格有些不足整格，所以我让学生上来展示，学生通过不同的数方格的方法都可以将不满格凑成整格再去数，学生有之前数方格的经验，但是对剪拼方法不太熟悉，其中第二种变形数方格的的方法也是为下面剪—移---拼做铺垫，由方格移---剪移，也符合学生的认知。

《平行四边形的面积》效果分析

本课教学目标的定位是使学生通过动手操作和观察、分析，经历平行四边形转化成长方形的过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，发展学生空间观念　　　　　

学生首先猜想，先从数的角度出发，利用两种数方格的方法—直接数和变形数，初步验证猜想的正确性，又从形的角度出发，通过剪拼将平行四边形转化成长方形，渗透了转化的数学思想。

根据五年级的学生特点，我制定了本课的教学目标：

1．使学生通过动手操作和观察、分析，经历平行四边形转化成长方形的过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生观察、分析、概括和推导的能力，发展学生空间观念。

3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决问题的乐趣

为了完成以上教学目标，我设计了符合学生特点的教学过程，并制作了实用的多媒体课件辅助教学，教学效果还可以，具体效果分析如下：

首先，在猜想环节，我让学生大胆地猜，提出多种猜想的答案

其次，在探究环节，先从学生已有的认知经验出发，从数的角度验证猜想的正确性，又从形的角度出发，放手让小组合作，利用变形数的经验，剪拼成长方形。

第三，巩固练习内化提升

最后，总结提升

总之，本节课教学效果比较好。

教学目标达成度高，学生在操作过程中能理解平行四边形的面积公式的由来，学生也能够利用公式解决问题，在推导公式的过程中，学生能初步理解转化的数学思想，空间观念得到发展。

《平行四边形的面积》教材分析

一、教材分析：

“平行四边形的面积”是五年级数学上册第五单元的内容。

是学生在初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的，教材运用转化思想，在数方格的基础上，通过剪---移---拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形与长方形的关系，再从长方形面积计算公式的基础上推导出平行四边形的面积计算公式，使学生理解面积公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式，同时也有助于推导三角形、梯形的面积公式，本节课是促进学生空间观念发展，扎实几何知识学习的重要环节。

二、教学目标：

1．使学生通过动手操作和观察、分析，经历平行四边形转化成长方形的过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生观察、分析、概括和推导的能力，发展学生空间观念。

3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决问题的乐趣。

三、教学重点：

重点：

理解并掌握平行四边形面积计算公式，会计算平行四边形的面积

四、教学难点：

难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程

《平行四边形的面积》评测练习

《平行四边形的面积》课后反思

反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、数形结合，有力验证猜想

1、从数的角度探究。

引导学生回顾之前研究长方形面积时运用了什么方法，引导学生运用数方格的方法继续研究平行四边形的面积，直接数和变形数，两种不同的数方格的方法验证猜想的正确性，变形数也是为接下来剪拼法做铺垫。

2、从形的角度研究。

放手让学生小组合作，通过剪一剪、拼一拼的方法，将平行四边形转化成之前学过的图形----长方形，进一步讨论、交流转化前后的图形之间的关系：