七年级数学整式的乘法同步练习Word下载.docx

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4．下列等式成立的是（）

A．（－

x2）3·

（－4x）2=（2x2）8B．（1.7a2x）（

ax4）=1.1a3x5

C．（0.5a）3·

（－10a3）3=（－5a4）5D．（2×

108）×

（5×

107）=1016

5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（）

A．单项式之积不可能是多项式；

B．单项式必须是同类项才能相乘；

C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；

D．几个单项式的积仍是单项式

6．计算：

（xn）n·

36xn=（）

A．36xnB．36xn3C．36xn2+nD．36x2+n

7．计算：

（1）（－2.5x3）2（－4x3）

（2）（－104）（5×

105）（3×

102）

（3）（－a2b3c4）（－xa2b）3

8．化简求值：

－3a3bc2·

2a2b3c，其中a=－1，b=1，c=

．

二、单项式乘以多项式

9．下列说法正确的是（）

A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；

B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积；

C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；

D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等

10．判断：

（1）

（3x+y）=x+y（）

（2）－3x（x－y）=－3x2－3xy（）

（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1（）

（4）（－3x）（2x2－3x+1）=6x3－9x2+3x（）

（5）若n是正整数，则（－

）2n（32n+1+32n－1）=

（）

11．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（）

A．－2B．2C．－

D．

12．下列计算结果正确的是（）

A．（6xy2－4x2y）3xy=18xy2－12x2y

B．（－x）（2x+x2－1）=－x3－2x2+1

C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z+3x2y

D．（

an+1－

b）2ab=

an+2－ab2

13．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（）

A．2xy+2yz+2xzB．2xy－2yzC．2xyD．－2yz

14．计算：

（1）（a－3b）（－6a）

（2）xn（xn+1－x－1）

（3）－5a（a+3）－a（3a－13）（4）－2a2（

ab+b2）－5ab（a2－1）

三、多项式乘以多项式

15．判断：

（1）（a+3）（a－2）=a2－6（）

（2）（4x－3）（5x+6）=20x2－18（）

（3）（1+2a）（1－2a）=4a2－1（）

（4）（2a－b）（3a－b）=6a2－5ab+b2（）

（5）（am－n）m+n=am2－n2（m≠n，m>

0，n>

0，且m>

n）（）

16．下列计算正确的是（）

A．（2x－5）（3x－7）=6x2－29x+35B．（3x+7）（10x－8）=30x2+36x+56

C．（－3x+

）（－

x）=3x2+

x+

D．（1－x）（x+1）+（x+2）（x－2）=2x2－3

17．计算结果是2x2－x－3的是（）

A．（2x－3）（x+1）B．（2x－1）（x－3）

C．（2x+3）（x－1）D．（2x－1）（x+3）

18．当a=

时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为（）

A．

B．－10C．10D．8

19．计算：

（1）（x－2y）（x+3y）

（2）（x－1）（x2－x+1）

（3）（－2x+9y2）（

x2－5y）（4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5）

【综合创新训练】

一、创新应用

20．已知x=5

，y=4

，求代数式[－3

（x+y）]3（x－y）·

[－2（x－y）（x+y）]2的值．

21．当x=2005时，求代数式（－3x2）（x2－2x－3）+3x（x3－2x2－3x）+2005的值．

二、开方探索

22．已知单项式9am+1bn+1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．

23．解方程：

（x+1）（x－3）=x（2x+3）－（x2－1）．

24．解不等式：

（3x+4）（3x－4）>

9（x－2）（x+3）．

三、实际应用

25．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：

米）．

26．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．

四、生活中的数学

27．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：

米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：

（1）他至少需要多少平方米的地板砖？

（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？

五、探究学习

小明找来一张挂历画包数学课本，已经课本长a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，小明想将课本封面与底面的每一边都包进去m厘米，问小明应在挂历上裁下一块多大的长方形？

答案：

1．

（1）×

（2）×

（3）×

（4）×

（5）∨

2．C3．D4．D5．B6．C

7．

（1）－25x9

（2）－15×

1011（3）－a10b11c12x3

8．化简得－6a5b4c3，把a=－1，b=1，c=

代入得

9．D

10．

（1）×

11．B12．C13．B

14．

（1）－6a3+18ab

（2）x2n+1－xn+1－xn（3）－8a2－2a（4）－6a3b－2a2b2+5ab

15．

（1）×

（4）∨（5）∨

16．A17．A18．D

19．

（1）x2+xy－6y2

（2）x3－2x2+2x－1（3）－

x3+10xy+3x2y2－45y3

（4）－3a2－7a+19

【综合创新运用】

20．[－3

（x+y）]3·

（x－y）·

[－2（x－y）（x+y）]2

=－（

）3（x+y）3·

4（x－y）2（x+y）2

=－

（x+y）5（x－y）3，

把x=5

，代入得－25600000．

21．（－3x2）（x2－2x－3）+3x（x3－2x2－3x）+2005

=－3x4+6x3+9x2+3x4－6x3－9x2+2005=2005

不用再将x=2005代入了，无论x取何值，该代数式都等于2005．

22．9am+nbn+1·

（－2a2m－1b2n－1）=9×

（－2）·

am+1·

a2m－1·

bn+1·

b2n－1=－18a3mb3n

因与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2．

23．去括号，得x2－3x+x－3=2x2+3x－x2+1，移项得x2－3x+x－2x2－3x+x2=1+3，

合并同类项得－5x=4，系数化为1，得x=－

24．去括号，得9x2－12x+12x－16>

9x2+27x－18x－54，

移项，得－27x+18x>

－54+16，合并同类项，得－9x>

－38，x<

25．列式：

（a+2a+2a+2a+a）（2.5a+1.5a）－2（2a×

2.5a），化简得22a2

26．周长=2[（a+2b）+（a+b）]=2（2a+3b）=4a+6b，

面积=（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2．

27．

（1）用总面积减去厨房，卫生间的面积再减去卧室1的面积即是，

列式为：

5b·

5a－（5b－3b）×

（5a－3a）－（5a－3a）·

2b化简得17ab；

（2）17abm元．

【探究学习】

应在挂历上裁下的一块的面积为（a+2m）（2b+c+2m）cm2．