北师大版八年级数学下册第四五六章测试题及答案Word下载.docx
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,则∠C′的度数等于().
A.55°
B.100°
C.25°
D.30°
6.△ABC的三边长分别为
、
、2,△A′B′C′的两边长分别为1和
,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边的长应等于().
A.
B.2C.
D.2
7.下列各组图形中有可能不相似的是().
A.各有一个角是45°
的两个等腰三角形
B.各有一个角是60°
的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°
D.两个等腰直角三角形
8.一个地图上标准比例尺是1∶300000,图上有一条形区域,其面积约为24cm2,则这块区域的实际面积约为()平方千米.
A.2160B.216C.72D.10.72
9.如图3,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2,那么
的值为()
B.
C.
D.
图3图4
10.如图4,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为()
A.2∶1B.
∶1C.
∶1D.4∶1
二.耐心填一填:
(每空3分,共30分).
1.在一张地图上,甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m,那么这张地图的比例尺为________.
2.等边△ABC中,AD⊥BC,AB=4,则高AD与边长AB的比是______.
3.相同时刻的物高与影长成比例,如果有一根电线杆在地面上的影长是50米,同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米,那么这根电线杆的高为________米.
4.如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1,则这两个三角形________.
5.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°
,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′=________.
6.如图4—6—2,D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,请你添加一个条件,使△ADE与△ABC相似,你添加的条件是_____________(只需填上你认为正确的一种情况即可).
7.两个相似三角形的相似比为2∶3,它们周长的差是25,那么较大三角形的周长是________.
8.把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的
倍,那么边长应缩小到原来的________倍.
9.如果a∶b=3∶2,则(a+b)∶b=________.
10.如果梯形的中位线长是12cm,一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1,则梯形两底的长分别为________.
三.细心算一算:
(共计40分)
1.求下列各式中的x:
(每题4分,共计8分)
(1)7:
4=11:
x;
(2)2:
3=(5-x):
x.
2.(8分)如图4—4—3,有一个半径为50米的圆形草坪,现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道,那么:
(1)草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗?
(2)这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少?
它们有什么关系?
3.(8分)已知△ABC中,AB=15cm,BC=20cm,AC=30cm,另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40cm,求△A′B′C′的其余两边长.
4.(8分)某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为1∶200和1∶500,求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.
5.(8分)有一个三角形三顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,2),C(3,1),试将△ABC放大,使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.
北师大版八年级数学下册第四章测试题参考答案和评分标准
一.选择题:
(每小题3分,共30分)
1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.A8.B9.C10.C
二.填空题:
(每空3分,共30分)
1.1∶500002.
:
23.304.全等5.4
6.∠C=∠ADE(或∠B=∠AED等)7.75
8.
9.5∶210.8cm、16cm
三.解答题:
(40分)
1.解:
(1)44/7-------(4分)
(2)x=3----------(4分)
2.解:
(1)两个圆相似.------(2分)
(2)这两个圆的半径分别为50米,60米
所以它们的半径之比为5∶6,周长之比为(2π×
50)∶(2π×
60)即为5∶6,所以这两个圆的半径之比等于周长之比.----(8分)
3.解:
A′B′=20cm,------(4分)
B′C′=26
cm.------(4分)
4.(8分)解:
设这块矩形绿地的面积为S,在甲、乙两张规划图上的面积分别为S1、S2
则
=(
)2,
)2
∴S1=
,S2=
∴S1∶S2=
∶
=
=25∶4
即:
这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4。
5.(8分)位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同,即答案不惟一.
北师大版八年级数学下册第五章测试题
选择题:
(每小题4分,共32分)
1.为了了解某市八年级学生某次数学统考情况。
从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩,进行统计分析。
在这个问题中。
下列说法正确的是()
A.总体是指该市参加统考的所有八年级考生;
B.个体是指500名学生中的每一名学生;
C.样本是指这500名学生的统考数学成绩;
D.样本是500名参加统考的学生.
2.为了估计湖里有多少条鱼,先捕了100条鱼,做好标记然后放回到湖里,过一段时间,待带有标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带有标记的鱼为2条,湖里大约有鱼()
A.800条;
B.6000条;
C.10000条;
D.1000条
3.甲,乙两个小组各10名同学,在同一次英语口语测验中,两组成绩的平均数
相等,但方差不等,已知
则这次测验成绩比较整齐的是()
A.甲组;
B.甲,乙两组一样;
C.乙组;
D.无法确定
4.要了解全市九年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小,需知道相应样本的()
A.平均数;
B.方差;
C.众数;
D.频数分布
5.某县教育局今年体育测试中,从某校毕业班中抽取男,女学生各15人进行三项体育成绩复查测试。
在这个问题中,下列叙述正确的是()
A.该校所有毕业班学生是总体;
B.所抽取的30名学生是样本
C.样本的树木是15;
D.个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩
6.已知一组数据
的平均数是2,方差是
,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数和方差是()
;
B.2,1;
C.4,
D.4,3
7.随着宜昌市精神文明建设的不断推进,市民八小时以外的时间越来越多,下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位:
分钟)后,绘制的频数分布直方图,从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数共有()
A.200;
B.100;
C.500;
D.10
8.某少年军校准备从甲,乙,丙,三位同学中选拔一人参加全市射击比赛,他们在选拔比赛中,射靶十次的平均环数是
=8.3,方差分别是
那么根据以上提供的信息,你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是()
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
二、填空题:
9.近几年,人们的环保意识逐渐增加,“白色污染”现象越来越受到人们的重视,李昕同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数,你认为可采用调查方式合适一些.
10.某电视台综艺节目接到热线电话3000个,现要从中抽取“幸运观众”10名,张华同学打通了一次热线电话,那么他成为“幸运观众”的概率为.
11.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数为3,则这个样本的标准差是.
12.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况,从中抽取5只,称得它们的重量如下(单位:
千克):
3.0,3.4,3.1,3.3,3.2,在这个问题中,样本方差是.
13.已知两个样本,甲:
2,4,6,8,10;
乙:
1,3,5,7,9.用s
与s
分别表示这两个样本的方差,则下列结论:
①s
>
s
;
②s
<
③s
=s
,其中正确的结论是_____(填写序号)
14.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为,参加这次测试的学生是_______人.
15.一组数据,如果其中最小的数和它们的平均数相等,那么这组数据的方差为.
16.已知一个样本含20个,68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,63,65,64,61,65,66.在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组,64.5-66.5这一小组的频数为,其频率为.
三、解答题:
(共56分)
17.(16分)从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩,分数如下:
90,86,61,86,73,86,91,68,75,65,72,81,86,99,79,80,86,74,83,77,86,93,96,88,87,86,92,77,98,94,100,86,64,100,69,90,95,97,84,94.这个样本数据的频率分布表如小表:
(1)这个样本数据的众数是多少?
(2)在这个表中,数据在79.5-84.5的频率是多少?
(3)估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几?
(4)据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.
分组
频数累计
频数
频率
59.5-64.5
▍
2
0.050
64.5-69.5
3
0.075
69.5-74.5
74.5-79.5
4
0.100
79.5-84.5
84.5-89.5
正正
10
0.250
89.5-94.5
正▍
7
0.175
94.5-99.5
正
5
0.125
99.5-104.5
18.(20分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(1)请填写下表:
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
1.2
1
乙
5.4
(2)请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.
①从平均数和方差相结合看;
②从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);
③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
19.(20分)初中生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽测了多少名学生?
(2)在这个问题中的样本指什么?
(3)如果视力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均属正常,那么全市有多少名初中生视力正常?
参考答案
1.C2.D3.A4.D5.D6.D7.A8.A
9.普查10.
11.
12.0.0213.③14.1015.016.五80.4
17.
(1)86分;
(2)0.100;
(3)60%(4)略
18.
(1)甲的中位数为7,乙的平均数为7,中位数为7.5,命中9环以上次数为3;
(2)①他们的平均成绩相同,但甲比乙射击要稳定些;
②乙命中9环以上的次数比甲高,故而乙比甲要好些;
③从折线统计图上看,甲一直在7环附近波动,没有什么起色,而乙从五次成绩上一直在上升,而且越来越好,故而乙的潜力大得多.
19.
(1)240名
(2)240名学生的视力状况;
(3)30000×
=7500名学生的视力是正常的.
北师大版八年级数学第六章下册测试题
班级:
________姓名:
________
一、填空题
1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________,结论是___________,它是________(真或假)命题.
2.如图6-77,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则:
∠1+∠2+∠3=________.
图6-77图6-78
3.在△ABC中,∠C=2(∠A+∠B),则∠C=________.
4.已知,如图6-78,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=__________.
5.已知,如图6-79,AB∥CD,若∠ABE=130°
∠CDE=152°
则∠BED=__________.
图6-79
二、选择题
1.下列语言是命题的是()
A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?
C.延长线段AO到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等.
图6-80
2.如图6-80,△ABC中,∠B=55°
∠C=63°
DE∥AB,则∠DEC等于()
A.63°
B.62°
C.55°
D.118°
3.下列语句错误的是()
A.同角的补角相等B.同位角相等
C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点
三、解答题
1.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题.
图6-81
2.已知,如图6-81,AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=26°
求
∠C.
四、证明题
图6-82
1.已知,如图6-82,AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C.
求证:
∠1=∠2.
2.已知,如图6-83,△ABC中,∠C>
∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
图6-83
∠DAE=
(∠C-∠B).
北师大版八年级数学下册第六章测试题参考答案
一、1.两个角都是直角这两个角相等真
2.90°
3.120°
4.180°
5.78°
二、1.D2.B3.B
三、1.如:
60°
和50°
都是锐角,但它们的和是钝角.
2.解:
∵AE∥BD.∴∠1=∠3∵∠3=∠2+∠C
∴∠C=∠3-∠2∵∠3=∠1=3∠2∴∠C=3∠2-∠2=2∠2
∴
∠C=∠2=26°
四、1.证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行)
∴∠2=∠CAD(两直线平行,同位角相等)
∵∠4=∠C(已知)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠CAD(两直线平行,内错角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
2.证明:
∵AD⊥BC于D(已知)
∴∠ADC=∠ADB=90°
(垂直的定义)
∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠CAE=
∠BAC(角平分线的定义)
∵∠B+∠BAC+∠C=180°
(三角形内角和定理)
(∠B+∠BAC+∠C)=90°
(等式的性质)
∵∠1+∠DAE=∠CAE(已知)∴∠DAE=∠CAE-∠1=
∠BAC-(90°
-∠C)
∠BAC-[
(∠B+∠BAC+∠C)-∠C]
∠BAC-
∠B-
∠C+∠C
(∠C-∠B)(等式的性质)