第四章综合能力测试第四周Word格式文档下载.docx
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4．（2011·
南京模拟）如图1所示，一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示，以i表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向为电流的正方向，以垂直纸面向里的磁场方向为正，则以下i－t图象中正确的是（ ）
5．（2010·
广东理综）如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域．细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t的变化的图示，可能正确的是（ ）
（多选）6．如图所示，A、B两个线圈绕在同一个闭合铁芯上，它们的两端分别与电阻可以不计的光滑、水平、平行导轨P、Q和M、N相连；
P、Q处在竖直向下的匀强磁场B1中，M、N处在竖直向下的匀强磁场B2中；
直导线ab横放在P、Q上，直导线cd横放在M、N上，cd原来不动．下列说法中正确的有（ ）
A．若ab向右匀速滑动，则cd也向右滑动
B．若ab向右加速滑动，则cd也向右滑动
C．若ab向右减速滑动，则cd也向右滑动
D．若ab向右减速滑动，则cd向左滑动
7．（2011·
东城区模拟）如图所示的电路，电源电动势为E，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是（ ）
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
8.如图所示，用铝制成⊃型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为F，则（ ）
A．F＝mg B．F>
mg
C．F<
mgD．无法确定
9．如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面在电磁场中由静止开始下落，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a，b落到地面的次序是（ ）
A．a先于b B．b先于a
C．a，b同时落地D．无法判断
10．（2010·
安徽理综，20）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则（ ）
A．v1<
v2，Q1<
Q2B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1<
v2，Q1>
Q2D．v1＝v2，Q1<
Q2
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（共2小题，每小题6分，共12分．把答案直接填在横线上）
11．如图所示，绕在同一铁芯上的两个线圈M、N，M与光滑金属导轨相连，导轨处存在与导轨平面垂直且方向向里的匀强磁场，导轨上有与之垂直的导体棒ab，当ab向左或向右移动时均能在线圈M中产生感应电流；
线圈N与平行金属板相连接，金属板水平放置，欲使平行板中的带负电液滴P静止，导体棒ab沿导轨运动的情况是________．
12．（2011·
淄博质检）在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图所示．它们是：
①电流表；
②直流电源；
③带铁芯的线圈A；
④线圈B；
⑤开关；
⑥滑动变阻器（用来控制电流以改变磁场强弱）．
（1）试按实验的要求在实物图上连接（图中已连好一根导线）．
（2）若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C和D上，而在开关刚刚闭合时电流表指针右偏，则开关闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，电流表指针将____________（填“左偏”“右偏”或“不偏”）．
三、论述·
计算题（共4小题，48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（12分）（2011·
山东曲阜一中高二期末）如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求：
拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.
14．（12分）（2010·
重庆理综，23）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：
（1）该发电装置的电动势；
（2）通过电阻R的电流强度；
（3）电阻R消耗的电功率．
15．（12分）如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长L＝1m，质量m＝0.1kg的导体棒MN，其电阻R＝1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中竖直放置的框架上，当导体棒上升h＝3.8m时，获得稳定的速度，此过程中导体棒产生的热量Q＝2J，电动机牵引棒时，电压表和电流表的示数分别为7V,1A，电动机线圈内阻r＝1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止到达到稳定速度所需的时间．
16．（12分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；
导轨上放一质量为m的金属杆如下图1，金属杆与导轨的电阻忽略不计；
均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终做匀速直线运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动v也会变化，v和F的关系如下图2所示（g取10m/s2）．
图1
图2
（1）金属杆在匀速直线运动之前做什么运动？
（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感应强度B为多大？
第四章综合能力测试详解答案
1答案：
BC
解析：
据感应电流的产生条件和安培定则，可判断出环C中有逆时针方向的感应电流．据同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥．小环的上、下边分别受到上端水平导线的斥力和引力，但斥力大一些，所以金属环竖直线中的拉力变大，但仍受力平衡，处于静止状态，综上所述B、C正确．
2答案：
CD
若保持电键闭合，磁通量不变，感应电流消失，所以铝环跳起到某一高度后将回落，A、B错，C对；
正、负极对调，同时磁通量增加，由楞次定律知，铝环向上跳起，现象不变，D正确．
3答案：
B
4答案：
A
在0～1s内磁通量向里且增大，根据楞次定律及法拉第电磁感应定律易知，电流方向为负且大小恒定．在1s～2s内磁通量向里且减小，电流方向为正且大小恒定．同理分析以后各个1s内电流大小及方向可知应选A.
5答案：
金属棒在到达匀强磁场之前，不产生感应电动势，金属棒在磁场中运动时，匀速切割磁感线，并且切割的有效长度也不变，由公式E＝BLv知此段时间内感应电动势为定值，金属棒离开磁场后，无感应电动势产生，选项A正确．
6答案：
BD
ab匀速滑动时，线圈A中感应电流恒定，闭合铁芯中的磁通量不发生变化．线圈B中无感应电流，cd不会动．选项A错误；
ab向右加速滑动时，线圈A中的感应电流在增大，闭合铁芯中逆时针方向的磁通量在增大，线圈B中产生感应电流，根据楞次定律和右手定则，直导线cd中的电流方向由c到d；
对cd应用左手定则，它受的安培力方向向右，cd将向右滑动，可见选项B正确；
ab向右减速滑动时，线圈A中的感应电流在减弱，闭合铁芯中逆时针方向的磁通量在减小，这时流过直导线cd的电流方向由d到c，所受安培力向左，cd向左滑动．可见，选项D正确，选项C错误．
7答案：
C
由题意及自感现象规律可知，当开关S闭合且电路稳定后，电容器与线圈L并联，由于线圈的直流电阻不计，所以两端电压为零，故A、B错误；
断开S的瞬间，由自感规律可知，线圈中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的a极板将带正电，故C正确．
8答案：
当金属框架向左侧移动时，切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，在上下极板间产生电势差，进而形成向上的匀强电场E0＝
＝Bv.
若小球带正电荷q，其电场力向上大小为qE0＝qvB，而洛伦兹力由左手定则可判断出方向向下，大小为qvB，两者相互抵消相当于只受重力和拉力作用，所以F＝mg，A选项正确．
9答案：
当△abc线框下落时，闭合回路中磁通量没有发生变化，回路中不产生感应电流，但由于各边都在切割磁感线，所以会产生感应电动势，根据楞次定律，可以判定出a点的电势高，是电源的正极，B点的电势低，是电源的负极，a点聚集着多余的正电荷，b点聚集着负电荷，a点的正电荷受的电场力向下，使a点加快运动（a点加速度>
g），b点的负电荷受的电场力向上，使b点减缓运动（b点加速度<
g），故a点先落地．故正确答案为A.
10答案：
D
设单匝闭合正方形线框边长为L，导线横截面积为S0，密度为ρ，电阻率为ρ′，则其刚进入磁场时的加速度
a＝
＝g－
，其中v为线圈刚进入磁场时的速度，可见加速度的大小与线框的粗细无关，两线圈运动规律完全相同，故两线圈到达地面的速度相同，线圈产生的热量为克服安培力做功的大小，两线圈做功位移相等，但FA＝
，因两线圈电阻不同，线圈Ⅰ电阻大，其安培力小，故其做功少，产生热量也少．故本题正确选项为D.
11答案：
向左匀加速运动或向右匀减速运动
欲使带负电液滴在水平金属平行板之间静止，平行板上极板必须带正电，即线圈N中感应电流磁场在铁芯中磁感线为顺时针方向．若线圈M中的磁场增强，则方向与之相反，即ab中的电流方向自a向b，向左匀加速运动；
若M中的磁场减弱，则方向与之相同，即ab中的电流自b向a，向右匀减速运动．
12答案：
连接电路如图所示 左偏
开关闭合时，电流表指针向右偏，说明B中磁通量增加时，产生的感应电流使指针向右偏．而如图接法，当滑动触头向C移动时，A回路中电流减小，通过B回路的磁通量减少，此时产生感应电流与开关闭合时相反，故指针向左偏．
13答案：
2mgsinθ
当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：
由平衡条件可知：
F－FB－mgsinθ＝0①
又FB＝BIL②
而I＝
③
联立①②③式得：
F－
－mgsinθ＝0④
同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：
mgsinθ－
＝0
联立④⑤两式解得：
F＝2mgsinθ
v＝
.
14答案：
（1）Bdv
（2）
（3）（
）2R
（1）由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv
（2）两板间河水的电阻r＝ρ
由闭合电路欧姆定律，有
I＝
＝
（3）由电功率公式，P＝I2R
得P＝（
15解析：
（1）电动机的输出功率P出＝IU－I2r＝1×
7W－12×
1W＝6W，
当棒达稳定速度时，受力平衡，F＝mg＋F安，式中F为绳的拉力，
F安＝BIL，I＝
，F安＝
，即F＝mg＋
由P出＝Fv得P出＝
v，代入数据，解得v＝2m/s.
（2）由能量守恒关系，P出t＝mgh＋
mv2＋Q.
代入数据解得t＝1s.
16答案：
（1）变加速
（2）1T
（1）金属杆运动后，回路中产生感应电流，金属杆将受F和安培力及阻力的作用，且安培力随着速度增大而增加，杆受合外力减小，故加速度减小，速度增大，即做加速度减小的变加速运动．
（2）动生电动势E＝vBL 感应电流I＝
安培力F安＝IBL＝
由图象可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零．F＝
＋f，所以v＝
（F－f）
从图象可以得到直线的斜率k＝2，所以B＝
＝1T.
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