河北省衡水中学高三上学期期末考试数学理试题Word下载.docx
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2x+2≤8}B=（>
0},则A（）所含的元素个数为（）
A.0B.1C.2D.3
3.已知数列、、、…..，那么7是这个数列的第（）项
A.23B.25C.19D.24
4.若曲线ax2+by2=l为焦点在X轴上的椭圆，则实数a，b满足（）
A.a2>
b2B.>
C.0<
a<
bD.0<
b<
a
5.已知函数f（x）=sinx+cosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数
g（x）=Asinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线
A.x=B.x=C.x=D.x=
6.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是7/4,则
A.a=3Ba=4C.a=5D..a=6[来源:
]
7.如图，在∆ABC中，，P是BN上的一点，若=+则实数m的值为（）
A.1B1/3C1/9D3
8,在（1-2x）（1+x）5的展开式中，x3的系数是
A.20B.-20C.10D.-10
9.如图,棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为线段A1B1上的动点，则下列结论错误的是
B.平面DC1丄平面A1AP
C.∠APD1的最大值为90°
D.AP+PD1的最小值为
10.甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（）
A.9局B.11局C.3局D.18局
11.某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（）
AB
.C.D.
12.已知函数
，其中m>
0，且函数，
若方程3-x=0恰有5个根，则实数m的取值范围是（
AB.C.D.
第II卷（非选择題共90分）
二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）
13.函数：
y=log3（2cosx+1）,x的值域为。
14.当实数x，y满不等式组：
时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围是。
[来源:
15.已知点F（-c，0）（c>
0）是双曲线的左焦点，离心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点且点P，且点P在抛物线y2=4cx上.则e2=.
16.对于数列，定义Hn=为的“优值”，现在已知某数列的“优值”Hn=2n+1，记数列的前n项和为Sn.，若Sn≤S5对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为.
三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17.（本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中，AB=BD=，AC=，AD=2,∠ABC=1200。
.
（1）求∠BAC的值；
（2）求∆ACD的面积.[来源:
18.（本小题满分12分）
如图，∆ABC内接于圆O，AB是圆的直径，四边形DCBE为平行.四边形，DC丄平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为,且tan=
（1）证明：
平面ACD丄平面ADE;
（2）记AC=X,V（x）表示三棱锥A—CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小
19•（本小题满分12分）
某商场每天（开始营业时）以每件150元的他价格购入A商存品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时）并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）.该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（其中x+y=70）
（1）若某天该商场共购入6件该商品，在前6个小时售出4件.若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？
（2）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值'
范围.
20.（本小题满分12分）
设椭圆C:
=l（a>
b>
0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2+=0.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:
x−3y−3=0相切，求椭圆C的方程；
（3）在
（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线I与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；
如果不存在，说
21.（本小题满分12分）
已知函数（a>
0）
（1）若0对任意的xR成立，求实数a的值,
（2）在
（1）的条件下，证明：
请考生在22、23、24三题中任选_题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22.（本小题满分10分）选修4一1:
几何证明选讲
如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线与
AE、BE分别交于点C、D,其中∠AEB=30°
⑴求证:
（2）求∠PCE的大小.
23.（本小题满分10分）选修4一4:
坐标系与参数方
在直角坐标系xQy中，曲线C1的参数方程为：
（a为参数），M是C1上的动点，P点满足$=2P点的轨迹为曲线C2:
（1）求C2的方程；
（2）在以O为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求∣AB∣
24.（本小题满分10分）选修4一5:
不等式选讲
设函数=丨2x+l丨+丨2x−a丨+a，xR.
（1）当a=3时，求不等式>
7的解集；
（2）对任意x€R恒有>
3，求实数a的取值范围.
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