中考物理力学综合计算题分享配详细答案Word下载.docx
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2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。
栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。
栏杆的P点
安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。
栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。
当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；
当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。
管理人员继续用力可使栏杆逆时
针转动至竖直位置，并靠在支架C上。
火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D3
上。
已知AP=OP=1m，PE=3m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，2
栏杆与配重的总重G杆=2403N。
求：
（1）FD
2）G人
G杆·
PE=F1·
AP
F1=G1杆·
PE/PA=2403N·
（3/2）m/1m=360N
（2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1=F1
对地面的压强P2=（G人－F1，）/S
P1∶P2=2∶1即：
G人/S∶（G人－F1，）/S=2∶12（G人－360N）=G人G人=720N（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向右，可以使力臂最
长，最省力。
根据杠杆平衡条件
OE=F2·
PA
F2=G1杆·
OE/PA=240√3N·
0.5m/1m=1203N
注：
其他解法正确，可相应给分
3．小文的体重为600N，当他使用如图24所示
的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重时（重物始终未出水面），他对地面的压强8.75×
103Pa。
已知小文与地面的接触面积400cm2。
当他用此滑轮组在空气中匀速提升时，滑轮组的机械效率是80%。
已知重物A
所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg
（1）提升重物A时小文对地面的压力
2）物体A的密度。
3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。
4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，
小文拉绳的功率P。
3
解：
（1）F支=F压=P人S人
=8.75×
103Pa×
400×
10-4m2=350N
（2）F拉=G人－F支=600N-350N=250N
F浮=ρ水gVA
=1×
103kg/m3×
10N/kg×
0.01m3=100NGA+G动=2F拉+F浮=2×
250N+100N=600N
GA+G动=600N①
B在空气中:
ηB=GBh=80%②
（GBG动）h
GA：
GB=5：
12③
由①②③式可得GA=375NG动=225N
GA375N
ρA=3
gVA10N/kg0.01m3
=3.75×
103kg/m3
（3）A在水中
η（GAF浮）h375N100NηA=A==55%
F拉2h2250N
（4）P=F'
拉·
v拉=GAG动×
2v物
2
=375N225N×
2×
0.2m/s=120W2
4．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
起重机总重G＝8×
104N，A
是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。
通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。
若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×
107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完
全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×
107Pa。
假设起重时E沿竖直方
向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械
效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳
的重以及轮与绳的摩擦不计。
（g取10N/kg）求：
1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强
333
103kg/m310N/kg0.5m35000N
水gV排
44
浮8104N2104N5000N图222.375107Pa
物浸没在水中上升时，滑轮
组的机械效率：
1分）
G动=3750N
3）出水后钢丝绳上的力：
F2=（G物+G动）/3
重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳v绳=3v物
P=F2v绳
设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2。
根据杠杆平衡条件可知：
5．如图25所示，某工地用固定在水平⋯地⋯面（上1的分卷）扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的
功率恒为400W。
第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，
对地面的压力为N1；
第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为
F2，对地面的压力为N2。
已知N1与N2之比为5：
7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩
擦均可忽略不计。
3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比
5．解：
根据题意可得
杆GAB成水平G静止状态，浮球
AB能绕O点转动。
C为质量与厚度不计的橡胶片，
的直杆，当进水口停止进水时，AC与AB垂直，
B恰没于水中。
浮球B的体积为1×
10-4m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶
片C距槽中水面的距离为0.1m。
进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，
OB=6AO。
不计杆及浮球的自重（g取10N/kg）。
求：
（1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；
（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？
图6
FA＝1.0×
10N/kg×
10-4m图3×
168＝6N——（1分）
因为橡胶片C受到的压力FC与FA为相互作用力，大小相等。
所以FC=6N
2）以橡胶片C为研究对象，受力分析如图6所示。
其中，水槽中水对橡胶片C的压力为F1；
蓄水罐中水对物体C的压力为F2橡胶片C处于静止状态，所以有：
F2＝FA′＋F1——（1分）
F1＝p1Sc＝ρ水gh1Sc
＝1.0×
10N/kg×
0.1m×
4×
10-4m2＝0.4N⋯⋯⋯（1分）
33-42
F2＝p2Sc＝ρ水gh2Sc＝1.0×
103kg/m3×
10N/kg×
h水×
10-4m2
因为FA与FA大小相等，所以有：
1.0×
10-4m2＝6N+0.4N——（1分）
解得h水＝1.6m——（1分）
其他答案正确均可得分）
7．如图23所示，质量为70kg的工人站在岸边通过轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑量为5kg。
当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材在水底不动。
工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。
在石材还没出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率
为η2。
在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大
值与最小值之比为29：
21。
绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5
33
×
103kg/m3，取g=10N/kg，求：
1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变
化了多少；
2）η1与η2的比值；
3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。
1）池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子
拉石材的拉力变化：
ΔF=ΔT=3F-G动=3×
120N-50N=310Ｎ。
2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力
F拉1G石G动F浮，
其中石材所受浮力F浮=ρ水gＶ排=G石ρ水/ρ石。
石材在空气中时，人拉绳端的力
G石G动
F拉2石3动。
设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，
石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，所以对于石材
浸没在水中和在空气中分别有
G人=N1+F拉1′，G人=N2+F拉2′，
因为F拉1与F拉1大小相等，F
又因N1：
N2=29：
21，
代入数据解得
拉2
G石＝1000Ｎ，
石材浸没在水中时滑轮组的机械效率
与F拉2大小相等，
F浮＝400Ｎ。
1
1=
G石F浮
G石G动F浮
石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率
所以1G石G石GF浮F×
G石G石G动
2G石G动F浮G石
G石η2=G石1G动，
1000N400N1000N50N63
=×
=63。
1000N50N400N1000N651
（3）人拉绳的功率
P=F拉2×
nv=（G物+G动）v物
=（1000N+50Ｎ）×
0.2m/s=210W。
2
说明：
其他解法正确的同样得分。
9．如图21所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。
第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；
第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。
已知N1与N2之比为25：
23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。
（6分）
（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
对卷扬机进行受力分析可知：
（1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。
设动滑轮重为G动，
F支=m机g+F拉，压力N=F支。
（画图也可）
对滑轮组进行受力分析，
因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：
F，拉=51（mg+G
动）。
5（m1gG动）m机g25
123
（m2gG动）m机g
解得动滑轮重G动=800N
F1=（m1g+G动）
1（320kg10N/kg800N）800N。
5
2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
1
10．如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：
OB=2：
3，OD：
DB=1：
1，滑轮重为100N。
当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500pa；
当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000pa。
（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）
（1）正方体M的受到的重力；
（2）拉力F的大小
AODB
第38题图
当F作用B点时，A点受拉力为F1。
正方体M受拉力为f1，受重力为G，受
f1=3F-100N
N1=P1S=7500pa×
0.04m2=300N
N1=G-（3F-100N）
200N=G-3F①1分
N2=P2S=15000pa×
0.04m2=600N
600N+f2=G
200N
压强为p1,.如图20所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人
对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。
已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%。
（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳
子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。
（1）绳对人的
拉力；
（2）物体A与地面的摩擦力；
（3）若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？
（7分）
（1）F＝△F＝△PS＝27505Pa×
10－2m2＝110N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
（2）＝f
2F
f＝·
2F＝80%×
2×
110N＝176N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分1
（3）F＝12G动f
G动＝2F－f＝2×
110N－176N＝44N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
f＝176N+30N＝206N
2分
f＝206N＝82.4%
G动f44N206N
13．图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。
某次打捞作业中，该船将沉没
于水下
深处的一只密封货箱以0.1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，
质量
是200t。
（g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆绳拉力F为6.25×
105N，起吊装置的滑轮组机械效率是多少?
（3）货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?
333解：
（1）F浮=ρ液V排g=1.0×
50m3×
10N/kg
=5×
105N
（2）露出水面后:
（3）露出水面后:
由F=G物G动,可得:
56
G动=4F－G物=4×
6.25×
10N－2×
10
5N=5×
105N
露出水面前:
v钢缆=nv物=4×
0.1m/s=0.4m/s
'
55
P=F'
v钢缆=5×
105N×
0.4m/s=2×
105W
14．某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。
已知工件的质量为100kg，工人的质量为70kg。
工件A打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：
2，工件在水中时，滑轮组的
机械效率为60%。
若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg。
（1）工件A浸没在水中时所受的浮力F浮；
（2）工件A完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；
（3）工件A完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2。
绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。
39题答
由②③式得：
G物F浮1000NF浮60%
G物G动F浮1000N320NF浮
∴解得
F浮520N，则F1
400N，F2660N┄
（1分）
（2）∵
W有G物
G
物
1000N
76%┄（1分）
2W总2F2
G物
1000N320N
（3）P2
F2v2F22v物
1320N
0.2m/s264W
┄（1分）
15．在图23所示装置中，甲物重
G甲
＝10N，乙物重
G乙是动滑轮重G轮的8倍。
体乙跟地面的接触面积为1.5×
10－2m2。
轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。
不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×
103Pa。
此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；
若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。
丙的物重G丙。
杠杆平衡：
G甲×
OA＝FB×
OB
FB＝OA×
G甲＝2×
10N＝20N⋯⋯⋯⋯OB1
对动滑轮进行受力分析如图甲
3FB＝F拉＋G轮⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
G轮＝3FB－F拉
对物体乙进行受力分析如图乙
G乙＝F拉＋F支
G轮＝3FBF拉＝1
G乙F拉F支8
24FB－8F拉＝F拉＋F支
F拉＝1（24FB－F支）＝1（24FB－pS）99
＝1×
（24×
20N－2×
103Pa×
1.5×
10－2m2）＝50N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分9
G轮＝3FB－F拉＝3×
20N－50N＝10N
G乙＝8G轮＝8×
10N＝80N物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支为零此时物体乙受力F拉＝G乙＝80N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
动滑轮受力3FB＝F拉＋G轮
FB＝1（F拉＋G轮）＝1×
（80N＋10N）＝30N
33杠杆平衡：
FA×
OA＝FB×
OB对杠杆A端进行受力分析如图丙FA＝G甲＋G丙G丙＝OB×
FB－G甲＝1×
30N－10N＝5N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
OA2
16．如图25所示，是一个上肢力量健身器示意图。
配重A受到的重力为350N，其底面积为5×
10-2m2。
B、C都是定滑轮，D是动滑轮；
杠杆EH可绕O点在竖直
图25
平面内转动，OE=3OH。
小明受到的重力为500N，当他通过细绳在H点分别施加竖直向下的拉力T1、T2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为F1、F2，配重A受到的拉力分别为FA1、
FA2，配重A对地面的压强分别为p1、p2，且两次A对地面的压强相差2×
103Pa。
已知F1∶F2＝4∶3，
p1∶p2＝3∶2。
杠杆EH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。
（1）拉力FA2与FA1之差；
（2）小明对地面的压力F1；
3）当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T3时，
配重A匀速上升2cm,此时滑轮组的机械效率η。
（请画出相．关．受．力．分．析．图．）
答案：
（1）FA2-FA1=100N；
（2）F1=400N；
（3）η=87.5%。
17.如图27所示，是利用器械提升重物的示意图。
当某人自由．．站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×
104Pa；
当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A
端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×
104Pa；
当滑轮下加
挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×
104Pa。
假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。
（杠杆、
绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）
（1）F1与F2之比；
2）人的质量m人；
3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机
械效率η；
4）已知重物G的密度与水的密度比为9：
1，将重物完全浸没在水中匀速上
升时的速度为0.1m/s，若此．时．已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F
做功的功率P为多大？
（1）水桶内水位最高时，不考虑浮体和
受到的重力，浮体及阀门在浮力和水的
作用下平衡
F压=F浮
ρ水ghS=ρ水gV浮体
hS=V浮体
h×
1×
10-4m2=45×
10-6m3
0.1N+1×
103kg/m3×
0.4m×
1×
10-4m2
=1×
10N/kgV最小
-53
4分）
V最小=5×
10m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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