七下数学压轴题精选.docx
《七下数学压轴题精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七下数学压轴题精选.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七下数学压轴题精选
实用文档
文案大全1.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.
（1）求∠AEB的大小；
（2）如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.
2.如图1，△ABC的边BC直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为
（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?
若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
3．（本题8分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠?
．
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠?
=90°，问EF=BE－AF，成立吗?
说明理由．AODC
BEG图
12-1CD
O
ABEG图
12-2
实用文档
文案大全
（2）将
（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠?
=120°（如图2），问EF=BE－AF仍成立吗?
说明理由．
（3）若0°<∠BCA<90°，请你添加一个关于∠?
与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE－AF仍然成立．你添加的条件是（直接写出结论）
4．（本题9分）如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？
请说明理由；
（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？
请说明理由.（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，
（1）
小题中的结论还成立吗?
（直接写出结论，不必说明理由）
5.探究应用：
如图（5），
CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等？
为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？
说说你的理由。
（3）∠DBC与∠DCB相等吗？
试说明理由．
AEBCD
F图（5）C
A
B
DE
实用文档
文案大全
6.（本题8分）
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）过点A任意一条直线l（l不与BC相交），并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?
试对这种关系说明理由；
（2）过点A任意作一条直线l（l与BC相交），并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD、CE、DE，你发现经们之间有什么关系?
试对这种关系说明理由．
7.（本题8分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒。
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?
请说明理由
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?
8.（本题12分）如图，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE，连结AE、BD，AE交DC、DB分别为F点、H点，BD交CE于G点，连结FG.求证:
①∠FAC=∠HDC;②∠HFG=∠HAC;③∠BHA=120°
HFGEDCBA．
实用文档
文案大全
9.如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4），动点C在x轴上运动。
（1）当点C运动到某一个位置（3，0
）时，将AOC
沿y轴折叠到△AOB的位置，求点B的坐标。
（2）在
（1）的条件下，若点E、F是射线AB、AC上的两个动点，连接EF，交y轴于点G，当E、F运动时，恰好y轴上有一点M，使得EM
和FM分别平分∠AEF和∠AFE，过M作MH⊥EF，请你判断∠EMH和∠FMG的数量关系，并证明。
（3）若∠OAC的外角平分线与∠OCA的角平分线交于点N，
当点C运动时，∠N的度数是否随点C位置的改变而变化？
若变化，求其变化范围，若不变，求出其值。
10.如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD
_H_G_M
_F_E_O_C_B_A_y
_x
_O_N
_C_A_y
_x
实用文档
文案大全CE相交于点F。
请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而
（1）中的其它条件不变，请问，你在
（1）中所得结论是否仍然成立？
若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
11.（本小题满分8分）
如图，射线OD在?
AOB的内部，OA=OB，E，F是射线OD上两点．
（1）如果?
AOB=90°，?
BEO=?
OFA=90°，如图
（1），那么得到结论△OBE?
△AOF，请说明它成立的理由；
（2）如果?
AOB=80°，?
BEO=?
OFA=100°,如图
（2），此时，
（1）中的结论是否仍成立?
请说明理由；
（3）若0°
AOB<180°，设?
BEO=?
OFA=?
a，则?
a与?
AOB满足条件________________________________时，
（1）中的结论仍然成立．
12.（本题满分10分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD
叠放在一起，并且有公共的
实用文档
文案大全
直角顶点O。
（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________.
（2）将图1的⊿OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB。
（3）将图1中的⊿OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时
（1）中的两个结论是否成立？
作出判断并说明理由。
若⊿OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？
作出判断，不必说明理由。
13．（本题12分）如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）
的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h
在图
（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：
hhhh?
?
?
321．
在图
（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外
（1）请探究：
图
（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）证明图
（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60o，RS=n，BC=m，
点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：
；图（4）与图（6）中的等式有何关系？
FABCDEP
M（4）ABCD
EPM（3）ABCD
E
PM
（2）ABCDEM（P）
（1）ABCDEPM
（5）FABCD
EPM（6）
RS
实用文档
文案大全
图①DAEC
B
Fl
图②ABEFCl
D
14．如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l
（1）试说明：
EF＝AE＋CF；
（2）如图②，当A、C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）．
15．如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与DA、OB交于点
C、D．求∠C'PD'的度数。
16．（本题8分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒。
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?
请说明理由
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP
全等；此时点Q的运动速度为多少?
实用文档
文案大全
17、已知：
如图①所示，在ABC△和ADE△中，ABAC?
，ADAE?
，∠BAC=∠DAE，，连接BECDMN，，，分别为BECD，的中点．
（1）当点BAD，，在一条直线上，试说明：
BECD?
；
（2）将ADE△绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请判断AM=AN是否成立？
并说明你的理由；
（3）在旋转的过程中，设直线BE与CD相交于点P，当90°<∠BAC<180°时，请直接写出∠CPB与∠MAN之间的数量关系.
升级会员 