华师大版九年级上册第22章一元二次方程单元复习题有解析doc.docx
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华师大版九年级上册第22章一元二次方程单元复习题
姓名：
;成绩：
—.选择题（4分xlO二40分）
1、（2015随州）用配方法解一元二次方程a2-6x-4=0,下列变形正确的是（）
A.（x-6）2=—4+36B、（x・6）2=4+36C・（x-3）2=—4+9D、（x-3）2=4+9
2、（2015安顺）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程"-12x+35=0的根，
则该三角形的周长为（）
A.
3、
A.
M>ND.不能确定
C.12或14
D.以上都不对
-1,N二/■召（a为任意实数）,则M、N的大小关系为y
4、
（2016随州）随州市诡市〃桃花节〃观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为
20刀•人次，2016年约为28.8JJ人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程屮正确的是
A.20（l+2x）=28.8B.2&8（1+x）2=20
C.20（1+x）2=28.8D.20+20（1+x）+20（1+x）2=28.85、（2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花
（如图），原空地一边减少了lm,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方
形空地的边长•设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（）
2
IS
1
6、（2015烟台）如果x2-x-1=（x+1）°,那么兀的值为（）
C.2D.-1
7、
A.
8、
（2015达州）方程（加-2）x2-3~irx-H^=0有两个实数根，则m的取值范用
55
m>—B.加弓且m$2C.m>3D.m<3且m$2
uu
（2015安顺）若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则一次函数）=（m+1）x+m
■1的图象不经过第（）象限.
A.四B.三C.二D.—
9、（2015株洲）有两个一元二次方程M：
ax2+bx+c=0；N：
cx2+bx+a=0,其中ac^O,
dHC.下列四个结论中，错误的是（）
A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根
B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同
C.如果5是方程M的一个根，那么g是方程N的一个根
5
D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是心1
10、（2016贵港）若关于x的一元二次方程x2-3x+p二0（p#0）的两个不相等的实数根分
别为a和b,且a?
-ab+b2=18,则合上的值是（）
ba
A.3B.・3C.5D.・5
11、（2016广州）定义运算：
a^b=a（1-b）.若a,b是方程x2-x+-^m=0（m<0）的
两根，贝IJb*b-a^a的值为（）
A.0B.1C.2D.与m冇关
12、（2015南充）关于兀的一元二次方程"+2九丫+2“0有两个整数根FL乘积为正，关
于〉，的一元二次方程/+2/iy+2m=0同样也有两个整数根且乘积为止，给出三个结论：
①这两个方程的根都负根；②（加・1）2+（n-l）2>2；③・1S2叶2«<1,其中正确结论的个数是（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题（4分x6二24分）
13、（2016荆州）将二次三项式x2Mx+5化成（x"p）Nq的形式应为14、（2016抚顺）若关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+l=0有实数根，则a的取值范围为
15.（2016南通）设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是X],x?
则X1+x2（x22-
3x2）=.
16.（2016内蒙古）如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地，计划在其中修
建两块相同的矩形绿地，它们的而积之和为4800?
两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为
30
17.（2016如皋市校级二模）已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x・2m=0（m为
实数）的_个实数根”则n的最大值是.
18.（2016安徽模拟）对于实数a、b定义：
a*b=a+b,a#b=ab,如：
2*（-1）=2+（-1）
=1,2#（-1）=2X（-1）=-2.以下结论：
1[2+（-5）]#（-2）=6；
2（a*b）#c=c（a*b）；
3a*（b#a）=（a*b）#a；
a/E-1
4若x>0,且满足（l*x）#（l#x）=1,贝[Ix二——-——.
乙
正确的是（填序号即可）
三、解勰（8分+6分=14分）
19.
（1）（2016山西）解方程：
2（x-3）2=x2-9.
（2）解方程:
m2-6m-9991=0；
20、解方程:
（X2-5）2-3（X2-5）・4=0；
四、解答题（10^x4=40^）21、（2016朝阳）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并几售价每上涨（）.1元，其销售量将减少1（）个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽了售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽了定价，使超市每天的销售利润为800元.
22、（2016梅州）关于x的一元二次方程x?
+（2k+l）x+k+l=0有两个不等实根x】、
（1）求实数k的取值范围.
（2）若方程两实根Xi、X2满足X]+X2=-X[X2,求k的值.
23、（2016重庆校级模拟）阅读下列材料：
C111
（1）关于X的方程x2・3x+l=o（xHO）方程两边同时乘以土得：
x-3+土二o即X』二3,
XXX
（xA）2=x2+4t+2-x*—=x2+~V+2x2+-^=（x+—）2-2二32-2=7
xx2xx2x2x
（2）a+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）.
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x2-4xM=0（xHO）,贝ljx+^=4,x2+^y=14,■二194；
xXX
031
（2）2x~・7x+2=0（xHO）,求x的值.
五、解答题（12分x2=24分）
k一1
24、（2016荆州）已知在关于x的分式方程——二2©和一元二次方程（2・k）X-1
x2+3mx+（3-k）n二0②屮，k、m、n均为实数,方程①的根为非负数.
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根X］、X2,k为整数，且k=m+2,n=l时，求方程②的整数根;
（3）当方程②有两个实数根X］、x2,满足X］（X|-k）+x2（x2-k）=（X］-k）（x2-
k）,H.k为负整数时，试判断Im|^2是否成立？
请说明理由.
25、（2015韶关模拟）如图，点A（2,2）在双曲线yi」（x>0）上，点C在双曲线
x
g
y2=--（x<0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E,以A、C为顶点作正x
方形ABCD,H.使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上.
（1）求k的值；
（2）求证：
△BCE9AABF；
（3）求直线BD的解析式.
华师大版九年级上册第22章一元二次方程单元复习题的解析
_、选择题
（2015随州）用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0,下列变形正确的是（）
A.（x-6）2=—4+36B、（x-6）2=4+36C.（x-3）2=—4+9D、（x-3）2=4+9
考点：
解一元二次方程■配方法.
分析：
根据配方法，可得方程的解.
解答：
解：
X2-6%-4=0,移项，得H-6a=4,配方,得（%-3）2=4+9.
故选：
D.
点评：
本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：
移项、二次项系数化为1,配方，开方.
2、（2015安顺）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程X2-12x+35=0的根，
则该三角形的周长为（）
A.14B.12C.12或14D.以上都不对
考点：
解一元二次方稈•因式分解法；三角形三边关系.
分析：
易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可.
解答：
解:
解方程12x+35=0得：
%=5或厂7・
当x=7时,3+4=7,不能组成三角形;
当心5时，3+4>5,三边能够组成三角形.
・•・该三角形的周长为3+4+5=12,故选3.
点评：
木题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成
三角形.
3、（2016扬州）已知M=|a-1,N=a2--^a（a为任意实数），则M、N的大小关系为
（）
A.MND.不能确定
【分析】将M与N代入N・M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒人于等于（）得到差为正数，即可判断出大小.
【解答】解：
TM二彳a
°7
-1,N=a2-（a为任意实数），
・・・N-Mr2-8+l=G-£）2+|~,
・・・N>M,即M故选A
【点评】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
4、（2016随州）随州市尚市"桃花节"观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为
2（）万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是（）
A.20（l+2x）=28.8B.28.8（1+x）2=20
C.20（1+x）2=28.8D.20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x,根据“2014年约为20万人次，2016年约为
2&8万人次〃，可得出方程.
【解答】解：
设观赏人数年均增长率为x,那么依题意得20（1+x）2=28.8,
故选C.
【点评】主要考查增长率问题，一-般用增长后的量二增长前的量x（1+增长率），一般形式为a（1+x）2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.
5、（2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花
（如图），原空地一边减少了lm,另一边减少了2m,剩余空地的血积为18m2,求原正方
形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则口J列方程为（）
2
18
1
A.（x+l）（x+2）=18B.x2-3x+16=0C.（x—l）（x—2）=18D.x2+3x+I6=0
【分析】可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为（x・l）m,宽为（x-2）m.根据长方形的面积公式方程可列出.
【解答】解：
设原正方形的边长为xm,依题意有
=18,
故选C.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式.另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键.
6、（2015烟台）如果x2-x-
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