届高考物理人教版第一轮复习课时作业 114小专题对三类运动图象的剖析及应用 2doc文档格式.docx

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C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

解析　由题图可知0～2s内，速度为正，运动方向未改变，2s末时，位移最大，v－t图线斜率表示加速度，1～3s图线斜率未改变，故第2s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；

由v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3s末和第5s末质点位置相同，D正确。

3．（多选）（2014·

哈尔滨市联合二模）如图2所示，直线a和曲线b分别是平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间（x－t）图象。

由图可知

图2

A．在时刻t1，b车追上a车

B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度

C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加

解析　位移—时间图象中，交点表示两车相遇，A项正确；

汽车a做匀速直线运动，加速度为零，B项正确；

t1～t2时间内，两车位移相同，但汽车b先沿－x方向运动后沿＋x方向运动，汽车a一直沿－x方向运动，故二者路程不同，C项错误；

x－t图象中，图线切线斜率表示汽车速度，故b车速率先减小后增大，D项正确。

答案　ABD

4．（2014·

广东卷，13）如图3是物体做直线运动的v－t图象。

由图可知，该物体

图3

A．第1s内和第3s内的运动方向相反

B．第3s内和第4s内的加速度相同

C．第1s内和第4s内的位移大小不相等

D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等

解析　由图可知第1s内和第3s内速度都为正，运动方向相同，A项错；

2～4s图线斜率不变，加速度不变，B项正确；

v－t图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第1s内和第4s内的位移大小相等，选项C错；

0～2s和0～

4s内位移相等，但时间不等，由

＝

可知D项错。

答案　B

5.小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图4所示，则

图4

A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同

B．小球开始下落处离地面的高度为0.8m

C．整个过程中小球的位移为1.0m

D．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s

解析　下落和上升两过程对应的v－t图象斜率相同，即两过程中小球的加速度相同，A选项错误；

0～0.4s内小球做自由落体运动，通过的位移即为高度0.8m，B选项正确；

前0.4s小球自由下落0.8m，后0.2s反弹向上运动0.2m，所以整个过程中小球的位移为0.6m，C选项错误；

整个过程中小球的平均速度大小为1m/s，D选项错误。

6.（2014·

全国大纲卷，14）一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图5所示。

质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。

当t＝8s时，质点在x轴上的位置为

图5

A．x＝3mB．x＝8m

C．x＝9mD．x＝14m

解析　由图象知，质点在8s内的位移Δx＝

×

（2＋4）×

2m－

1m＝3m。

t＝0时，质点位于x＝5m处，故8s末质点位置x＝5m＋Δx＝8m，B正确。

7．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v－t图象如图6所示，则

图6

A．第3s末小汽车的速度会减到10m/s

B．在t＝3.5s时两车会相撞

C．由于刹车及时，两车不会相撞

D．两车最近距离为30m

解析　由v－t图象可知，司机有0.5s的反应时间，小汽车减速的加速度大小a＝

m/s2＝5m/s2，故第3s末小汽车的速度v＝v0－at＝25m/s－5×

2.5m/s＝12.5m/s，选项A错误；

设两车达到共同速度所需时间为t0，则25m/s－5t0＝10m/s，解得t0＝3s，即在3.5s时达到共同速度，此时两车之间距离最近Δx＝50m＋10×

3.5m－（25×

0.5＋

3）m＝20m，选项B、D错误，选项C正确。

答案　C

8．（2014·

南江十校联考）甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，甲做匀速直线运动，乙在前1s内做匀加速直线运动，之后做变加速直线运动，它们的v－t图象如图7所示，则

图7

A．1s前甲在前，1s后乙在前

B．前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度

C．前4s时间内质点之间的最大距离为5m

D．两质点相遇时距离出发点40m

解析　由图象可知，第1s末两质点速度相等，但是甲、乙没有相遇，所以1s后一段时间内，甲仍在乙的前面，故选项A错误；

前4s时间内乙的位移大于甲的位移，所以前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度，故B正确；

由图象可知，在第1s末两质点之间的距离为5m，但是4s内不是在第1s末时两者相距最远，而是第4s末时两者相距最远，最远距离大于5m，故选项C错误；

由图象可知，第4s末甲离出发点40m，而乙离出发点大于40m，此时两者没有相遇，故选项D错误。

能力提高练

9．（多选）a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v－t图象如图8所示，在t＝0时刻，b车在a车前方x0处，在0～t1时间内，a车的位移为x，则

图8

A．若a、b在t1时刻相遇，则x0＝

x

B．若a、b在

时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1

C．若a、b在

时刻相遇，则x0＝

D．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1

解析　由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为x，则b车的位移为

x，若a、b在t1时刻相遇，则x0＝x－

x＝

x，A选项正确；

若a、b在

时刻相遇，如图所示，x0等于阴影部分对应的距离，由几何关系可知x0＝

x，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为

t1，C选项正确，B选项错误；

若a、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vb>

va，两车不能再次相遇，D选项错误。

答案　AC

10．（多选）放在水平面上的物体，在力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图9所示。

下列说法中正确的是

图9

A．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动

B．位移为x1时，物体的速度大小为

C．位移为x2时，物体的速度达到最大

D．物体的最大速度为

解析　在0～x2过程中物体的加速度不变（恒为a0），物体做匀加速直线运动，在x2～x3过程中，虽然加速度大小在减小，但方向仍为正方向，与物体开始运动的方向相同，物体仍做加速运动，A错误；

由初速度为零的匀加速直线运动速度位移关系式v2＝2ax可得，位移为x1时，物体的速度大小v1＝

，B正确；

在位移为x3时，加速度减小为零，速度达到最大，由速度位移关系式可知，速度的平方可由a－x图线包围的面积的2倍来表示，即vm＝

，C错误，D正确。

答案　BD

11．（2014·

池州一中高三第一次月考）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。

如图10所示为某型号货车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2－x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。

某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。

通过计算求解：

图10

（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；

（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。

解析　

（1）根据速度位移公式v2－v

＝2ax，有v2＝2ax＋v

，图线斜率的一半表示加速度；

根据题图象得到：

满载时，加速度为5m/s2，严重超载时加速度为2.5m/s2；

设该型号货车满载时以72km/h（20m/s）的速度减速，制动距离x1＝

m＝40m，制动时间为t1＝

s＝4s；

设该型号货车严重超载时以54km/h（15m/s）的速度减速，制动距离x2＝

m＝45m>

x1，制动时间为t2＝

s＝6s>

t1；

所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。

（2）货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝vt3＝20×

1m＝20m，跟车距离x＝

＋x3＝40m＋20m＝60m。

答案　

（1）不符合　

（2）60m

12．（2014·

新课标全国卷Ⅱ，24）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·

鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。

取重力加速度的大小g＝10m/s2。

（1）若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。

已知该运动员在某段时间内高速下落的v－t图象如图11所示。

若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。

（结果保留1位有效数字）

图11

解析　

（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为x，在1.5km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有：

v＝gt

①

gt2

②

依题意有x＝（3.9×

104－1.5×

103）m

③

联立①②③式可得：

t＝87s

④

v＝8.7×

102m/s

⑤

（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，由牛顿第二定律有：

mg＝kv

⑥

由所给的v－t图象可读出vmax≈360m/s

⑦

由⑥⑦式可得：

k＝0.008kg/m

⑧

答案　

（1）87s　8.7×

102m/s　

（2）0.008kg/m