冀教版八年级下期中数学常考100题解析版Word下载.docx
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对A、B、C、D逐个进行分析,根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案.
A、我认为猫是一种很可爱的动物,这不是一个调查;
B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思?
这也不是一个调查,这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思;
C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢?
这也不行;
D、请问你家有哪些使用电池的电器?
这是一个调查,可以设计调查问卷.
故选:
考查了应采用全面调查和抽样调查的条件;
各种统计图的特点;
数据的特征;
事件的分类.
3.(2014秋•丹东期末)根据下列表述,能确定位置的是( )
红星电影院2排
北京市四环路
北偏东30°
东经118°
,北纬40°
坐标确定位置.
根据在平面内,要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置,即可得答案.
在平面内,点的位置是由一对有序实数确定的,只有D能确定一个位置,
本题考查了在平面内,如何表示一个点的位置的知识点.
4.(2014春•永川区校级期中)对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是( )
π、R是变量,2是常量
R是变量,π是常量
C是变量,π、R是常量
C、R是变量,2、π是常量
常量与变量.
常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.
R是变量,2、π是常量.
本题主要考查了常量,变量的定义,是需要识记的内容.
5.(2014春•宁城县期末)线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为( )
(2,9)
(5,3)
(1,2)
(﹣9,﹣4)
坐标与图形变化-平移.
动点型.
直接利用平移中点的变化规律求解即可.
平移中,对应点的对应坐标的差相等,设D的坐标为(x,y);
根据题意:
有4﹣(﹣1)=x﹣(﹣4);
7﹣4=y﹣(﹣1),解可得:
x=1,y=2;
故D的坐标为(1,2).
本题考查点坐标的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变.平移中,对应点的对应坐标的差相等.
6.(2014春•讷河市校级期末)下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
函数的概念.
常规题型.
根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解.
A、能表示y是x的函数,故本选项不符合题意;
B、不能表示y是x的函数,故本选项符合题意;
C、能表示y是x的函数,故本选项不符合题意;
D、能表示y是x的函数,故本选项不符合题意.
故选B.
本题主要考查了函数的定义.函数的定义:
在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
7.(2014•娄底)函数y=
中自变量x的取值范围为( )
x>2
x≥2
x<2
x≤2
函数自变量的取值范围.
函数思想.
本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义,被开方数是非负数即可求解.
根据题意,得x﹣2≥0,
解得x≥2.
考查了函数自变量的范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
8.(2013春•临沂期末)一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成( )
10组
9组
8组
7组
频数(率)分布表.
根据组数=(最大值﹣最小值)÷
组距计算,注意小数部分要进位.
在样本数据中最大值为143,最小值为50,它们的差是143﹣50=93,已知组距为10,那么由于
,故可以分成10组.
本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
9.(2013春•安龙县期末)为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是( )
400名学生的体重
被抽取的50名学生
400名学生
被抽取的50名学生的体重
总体、个体、样本、样本容量.
应用题.
本题考查的是确定总体.解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物.”.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.
本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况,故总体是400名学生的体重.故选A.
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
10.(2013•邵阳模拟)平面直角坐标系内一点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
(3,﹣2)
(2,3)
(﹣2,﹣3)
(2,﹣3)
关于原点对称的点的坐标.
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数解答.
点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,﹣3).
本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征,熟记特征是解题的关键.
11.(2012春•卢氏县校级期中)△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的,点A(﹣1,﹣4)的对应点为D(1,﹣1),则点B(1,1)的对应点E,点C(﹣1,4)的对应点F的坐标分别为( )
(2,2),(3,4)
(3,4),(1,7)
(﹣2,2),(1,7)
(3,4),(2,﹣2)
点A的对应点D,是横坐标从﹣1到1,说明是向右移动了1﹣(﹣1)=2个单位,纵坐标是从﹣4到﹣1,说明是向上移动了﹣1﹣(﹣4)=3个单位,那么其余两点移运转规律也如此,即横坐标都加2,纵坐标都加3.故点E、F的坐标为(3,4)、(1,7).故选B.
本题考查了平移中点的变化规律,横坐标右移加,左移减;
纵坐标上移加,下移减.左右移动改变点的横坐标,上下移动改变点的纵坐标.
12.(2012春•建阳市期末)为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是( )
这批电视机
这批电视机的使用寿命
抽取的100台电视机的使用寿命
100台
本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命,故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命.
13.(2012•厦门)已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示
x
﹣1
1
y
则y与x之间的函数关系式可能是( )
y=x
y=2x+1
y=x2+x+1
函数关系式.
压轴题.
观察这几组数据,找到其中的规律,然后再答案中找出符合要求的关系式.
A.将表格对应数据代入,不符合方程y=x,故A选项错误;
B.将表格对应数据代入,符合方程y=2x+1,故B选项正确;
C.将表格对应数据代入,不符合方程y=x2+x+1,故C选项错误;
D.将表格对应数据代入,不符合方程
,故D选项错误.
此题主要考查了求函数关系式,本题是开放性题目,需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键.
14.(2011秋•仙游县校级期末)下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是( )
根据函数是一一对应的关系,给自变量一个值,有且只有一个函数值与其对应,就是函数,如果不是,则不是函数.
A、是一次函数,正确;
B、是二次函数,正确;
C、很明显,给自变量一个值,不是有唯一的值对应,所以不是函数,错误;
D、是二次函数,正确.
本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的,即给自变量一个值,有唯一的一个值与它对应.
15.(2011春•杭州期末)一组数据共40个,分为6组,第1到第四组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,则第6组的频数为( )
10
6
8
频数与频率.
根据频率=
求得第5组的频数,则即可求得第6组的频数.
第5组的频数为40×
0.1=4;
∴第6组的频数为40﹣(10+5+7+6+4)=8.
故本题选D.
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查,各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1.频率、频数的关系频率=
16.(2011•婺城区模拟)下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是( )
d
50
80
100
150
b
25
40
75
b=d2
b=2d
b=
b=d+25
函数的表示方法.
图表型.
这是一个用图表表示的函数,可以看出d是b的2倍,即可得关系式.
由统计数据可知:
d是b的2倍,
所以,b=
故本题选C.
此题主要考查了函数的表示方法,利用表格数据得出b,d关系是解题关键.
17.(2010春•大港区期末)若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标是( )
(3,0)
(0,3)
(3,0)或(﹣3,0)
(0,3)或(0,﹣3)
点的坐标.
由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标,要注意考虑两种情况,可能在原点的上方,也可能在原点的下方.
∵y轴上的点P,
∴P点的横坐标为0,
又∵点P到x轴的距离为3,
∴P点的纵坐标为±
3,
所以点P的坐标为(0,3)或(0,﹣3).
此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标,特别对于点在坐标轴上的特殊情况,点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标.
18.(2010•随州)若函数
,则当函数值y=8时,自变量x的值是( )
±
或4
4或﹣
函数值.
把y=8直接代入函数
即可求出自变量的值.
把y=8代入函数
,
先代入上边的方程得x=
∵x≤2,x=
不合题意舍去,故x=﹣
;
再代入下边的方程x=4,
∵x>2,故x=4,
综上,x的值为4或﹣
本题比较容易,考查求函数值.
(1)当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;
(2)函数值是唯一的,而对应的自变量可以是多个.
19.(2009秋•博野县期末)在直角坐标系xOy中,△ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是( )
(4,﹣4)
(﹣4,2)
(4,﹣2)
(﹣2,4)
坐标与图形变化-对称.
根据轴对称的两点到对称轴的距离相等,此题易解.
根据题意,点A和点B是关于直线y=1对称的对应点,它们到y=1的距离相等是3个单位长度,
所以点B的坐标是(4,﹣2).
主要考查了坐标的对称特点.解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质:
对称轴垂直平分对应点的连线.利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标.
20.(2009•威海)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
2
由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位,
由此得线段AB的平移的过程是:
向上平移1个单位,再向右平移1个单位,
所以点A、B均按此规律平移,
由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,
故a+b=2.
本题考查了坐标系中点、线段的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;
纵坐标上移加,下移减.
21.(2009•广元)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
频数分布直方图
频数(率)分布直方图;
统计图的选择.
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
根据题意,得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.
此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.
22.(2009•德州)如图,点A的坐标为(﹣1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
(0,0)
(
,﹣
)
(﹣
坐标与图形性质;
垂线段最短.
计算题;
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,此时线段AB最短,因为直线y=x的斜率为1,所以∠AOB=45°
,△AOB为等腰直角三角形,过B作BC垂直x轴垂足为C,则OC=BC=
.因为B在第三象限,所以点B的坐标为(﹣
).
线段AB最短,说明AB此时为点A到y=x的距离.
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,
∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°
∴△AOB为等腰直角三角形,
过B作BC垂直x轴,垂足为C,
则BC为中垂线,
则OC=BC=
.作图可知B在x轴下方,y轴的左方.
∴点B的横坐标为负,纵坐标为负,
∴当线段AB最短时,点B的坐标为(﹣
本题考查了动点坐标的确定,还考查了学生的动手操作能力,本题涉及到的知识点为:
垂线段最短.
23.(2009•包头)某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在15~20次之间的频率是( )
0.1
0.17
0.33
0.4
根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式,结合题意可得仰卧起做次数在15~20间小组的频数,再由频率的计算公式可得其频率,进而可得答案.
由频率的意义可知,从左到右各个小组的频率之和是1,同时每小组的频率=
所以仰卧起坐次数在15~20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12=3,其频率为
=0.1,
故选A.
本题属于统计内容,考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.
24.(2008•枣庄)如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=﹣x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
垂线段最短;
等腰直角三角形.
线段AB最短,说明AB此时为点A到y=﹣x的距离.过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB,由题意可知:
△AOB为等腰直角三角形,过B作BC垂直x轴垂足为C,则点C为OA的中点,有OC=BC=
,故可确定出点B的坐标.
过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB,
∵点B在直线y=﹣x上运动,
∴∠AOB=45°
过B作BC垂直x轴垂足为C,
则点C为OA的中点,
作图可知B在x轴下方,y轴的右方.
∴横坐标为正,纵坐标为负.
所以当线段AB最短时,点B的坐标为(
动手操作很关键.本题用到的知识点为:
25.(2008•青岛)一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:
从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( )
18个
15个
12个
10个
用样本估计总体.
小明共摸了100次,其中20次摸到黑球,则有80次摸到白球;
摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:
4,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1:
4;
即可计算出白球数.
=12(个).
本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
26.(2008•菏泽)如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则△ABC的面积是( )
16
18
20
动点问题的函数图象.
压轴题;
本题难点在于应找到面积不变的开始与结束,得到BC,CD的具体值.
动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,而当点P运动到点C,D之间时,△ABP的面积不变.函数图象上横轴表示点P运动的路程,x=4时,y开始不变,说明BC=4,x=9时,接着变化,说明CD=9﹣4=5.
∴△ABC的面积为=
×
4×
5=10.
解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量.
27.(2008•福州)下列调查中,适合用全面调查方式的是( )
了解某班学生“50米跑”的成绩
了解一批灯泡的使用寿命
了解一批炮弹的杀伤半径