六年级下册数学试题算经十书《九章算术》难题汇编卷二粟米全国通用无答案Word下载.docx

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为粝米六升。

　　术曰：

以粟求粝米，三之，五而一。

　　〔二〕今有粟二斗一升，欲为粺米。

为粺米一斗一升、五十分升之十七。

以粟求粺米，二十七之，五十而一。

　　〔三〕今有粟四斗五升，欲为凿米。

为凿米二斗一升、五分升之三。

以粟求凿米，十二之，二十五而一。

　　〔四〕今有粟七斗九升，欲为御米。

为御米三斗三升、五十分升之九。

以粟求御米，二十一之，五十而一。

　　〔五〕今有粟一斗，欲为小●（凿殳下米）。

为小●（凿殳下米）二升、一十分升之七。

以粟求小●（凿殳下米），二十七之，百而一。

〔六〕今有粟九斗八升，欲为大●（麦啇）。

为大●（麦啇）一十斗五升、二十五分升之二十一。

以粟求大●（麦啇），二十七之，二十五而一。

　　〔七〕今有粟二斗三升，欲为粝饭。

为粝饭三斗四升半。

以粟求粝饭，三之，二而一。

　　〔八〕今有粟三斗六升，欲为粺饭。

为粺饭三斗八升、二十五分升之二十二。

以粟求粺饭，二十七之，二十五而一。

　　〔九〕今有粟八斗六升，欲为凿饭。

为凿饭八斗二升、二十五分升之一十四。

以粟求凿饭，二十四之，二十五而一。

　　〔一0〕今有粟九斗八升，欲为御饭。

为御饭八斗二升、二十五分升之八。

以粟求御饭，二十一之，二十五而一。

〔一一〕今有粟三斗少半升，欲为菽。

为菽二斗七升、一十分升之三。

　　〔一二〕今有粟四斗一升、太半升，欲为荅。

为荅三斗七升半。

　　〔一三〕今有粟五斗、太半升，欲为麻。

为麻四斗五升、五分升之三。

　　〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二，欲为麦。

为麦九斗七升、二十五分升之一十四。

以粟求菽、荅、麻、麦，皆九之，十而一。

　　〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四，欲为稻。

为稻九斗、三十五分升之二十四。

以粟求稻，六之，五而一。

〔一六〕今有粟七斗八升，欲为豉。

为豉九斗八升、二十五分升之七。

以粟求豉，六十三之，五十而一。

　　〔一七〕今有粟五斗五升，欲为飧。

为飧九斗九升。

以粟求飧，九之，五而一。

　　〔一八〕今有粟四斗，欲为熟菽。

为熟菽八斗二升、五分升之四。

以粟求熟菽，二百七之，百而一。

　　〔一九〕今有粟二斗，欲为櫱。

为櫱七斗。

以粟求櫱，七之，二而一。

　　〔二0〕今有粝米十五斗五升、五分升之二，欲为粟。

为粟二十五斗九升。

以粝米求粟，五之，三而一。

〔二一〕今有粺米二斗，欲为粟。

为粟三斗七升、二十七分升之一。

以粺米求粟，五十之，二十七而一。

　　〔二二〕今有凿米三斗、少半升，欲为粟。

为粟六斗三升、三十六分升之七。

以凿米求粟，二十五之，十三而一。

　　〔二三〕今有御米十四斗，欲为粟。

为粟三十三斗三升、少半升。

以御米求粟，五十之，二十一而一。

　　〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四，欲为粟。

为粟一十斗五升、九分升之七。

以稻求粟，五之，六而一。

　　〔二五〕今有粝米一十九斗二升、七分升之一，欲为粺米。

为粺米一十七斗二升、一十四分升之一十三。

以粝米求粺米，九之，十而一。

〔二六〕今有粝米六斗四升、五分升之三，欲为粝饭。

为粝饭一十六斗一升半。

以粝米求粝饭，五之，二而一。

　　〔二七〕今有粝饭七斗六升、七分升之四，欲为飧。

为飧九斗一升、三十五分升之三十一。

以粝饭求飧，六之，五而一。

　　〔二八〕今有菽一斗，欲为熟菽。

为熟菽二斗三升。

以菽求熟菽，二十三之，十而一。

　　〔二九〕今有菽二斗，欲为豉。

为豉二斗八升。

以菽求豉，七之，五而一。

　　〔三0〕今有麦八斗六升、七分升之三，欲为小●（麦啇），问得几何？

为小●（麦啇）二斗五升、一十四分升之一十三。

以麦求小●（麦啇），三之，十而一。

〔三一〕今有麦一斗，欲为大●（麦啇）。

为大●（麦啇）一斗二升。

以麦求大●（麦啇），六之，五而一。

　　〔三二〕今有出钱一百六十，买瓴甓十八枚。

问枚几何？

一枚，八钱、九分钱之八。

　　〔三三〕今有出钱一万三千五百，买竹二千三百五十个。

问个几何？

一个，五钱、四十七分钱之三十五。

　　经率术曰：

以所买率为法，所出钱数为实，实如法得一钱。

　　〔三四〕今有出钱五千七百八十五，买漆一斛六斗七升、太半升。

欲斗率之，问斗几何。

一斗，三百四十五钱、五百三分钱之一十五。

　　〔三五〕今有出钱七百二十，买缣一匹二丈一尺。

欲丈率之，问丈几何？

一丈，一百一十八钱、六十一分钱之二。

〔三六〕今有出钱二千三百七十，买布九匹二丈七尺。

欲匹率之，问匹几何？

一匹，二百四十四钱、一百二十九分钱之一百二十四。

　　〔三七〕今有出钱一万三千六百七十，买丝一石二钧一十七斤。

欲石率之，问石几何？

一石，八千三百二十六钱、一百九十七分钱之一百七十八。

　　经术术曰：

以所求率乘钱数为实，以所买率为法，实如法得一。

　　〔三八〕今有出钱五百七十六，买竹七十八个。

欲其大小率之，问各几何？

其四十八个，个、七钱。

　　其三十个，个、八钱。

　　〔三九〕今有出钱一千一百二十，买丝一石二钧十八斤。

欲其贵贱斤率之，问各几何？

其二钧八斤，斤、五钱。

　　其一石一十斤，斤、六钱。

　　〔四0〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。

欲其贵贱石率之，问各几何？

其一钧九两一十二铢，石、八千五十一钱。

　　其一石一钧二十七斤九两一十七铢，石、八千五十二钱。

〔四一〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。

欲其贵贱钧率之，问各几何？

其七斤一十两九铢，钧、二千一十二钱。

　　其一石二钧二十斤八两二十铢，钧、二千一十三钱。

　　〔四二〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。

其一石二钧七斤十两四铢，斤、六十七钱。

　　其二十斤九两一铢，斤、六十八钱。

　　〔四三〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。

欲其贵贱两率之，问各几何？

其一石一钧一十七斤一十四两一铢，两、四钱。

　　其一钧一十斤五两四铢，两、五钱。

　　其率术曰：

各置所买石、钧、斤、两以为法，以所率乘钱数为实，实如法而一。

不满法者反以实减法，法贱实贵。

　　〔四四〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。

欲其贵贱铢率之，问各几何？

其一钧二十斤六两十一铢，五铢一钱。

　　其一石一钧七斤一十二两一十八铢，六铢一钱。

　　〔四五〕今有出钱六百一十，买羽二千一百翭。

欲其贵贱率之，问各几何？

其一千一百四十翭，三翭一钱。

　　其九百六十翭，四翭一钱。

　　〔四六〕今有出钱九百八十，买矢簳五千八百二十枚。

其三百枚，五枚一钱。

　　其五千五百二十枚，六枚一钱。

　　反其率术曰：

以钱数为法，所率为实，实如法而一。

不满法者反以实减法，法少，实多。

二物各以所得多少之数乘法实，即物数。

　　其求石、钧、斤、两，以积铢各除法实，各得其数，余各为铢。