武汉理工大学材料科学基础课后习题和答案Word文档下载推荐.docx

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二价时则形成的离子化合物减少（如ZnS为共价型化合物），到了三价、四价（如AlN，SiC）则是形成共价化合物了。

17、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。

18、根据CaF2晶胞图画出CaF2晶胞的投影图。

19、算一算CdI2晶体中的I-及CaTiO3晶体中O2-的电价是否饱和。

20、

（1）画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）。

（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。

　　（3）根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。

　（a）所有四面体空隙位置均填满；

　　（b）所有八而体空隙位置均填满；

　　（c）填满—半四面体空隙位置；

　　（d）填满—半八面休空隙位置。

21、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：

　　Mg2[SiO4]，K[AISi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10]（OH）2，Ca2Al[AlSiO7]。

22、根据Mg2[SiO4]在（110）面的投影图回答：

（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样

（2）O2-的电价是否饱和

　　（3）晶胞的分子数是多少

　　（4）Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少

23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11]（OH）2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O10]（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之。

24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。

25、

（1）在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；

（2）Al3+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响

　　（3）用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。

答案

1、略。

2、解：

（1）h:

k:

l=1/2:

1/3:

1/6=3:

2:

1,∴该晶面的米勒指数为（321）；

（2）（321）

3、略。

4、略。

5、解：

MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。

rO2-=，rMg2+=，z=4，晶胞中质点体积：

（4/3×

πrO2-3+4/3×

πrMg2+3）×

4，a=2（r++r-），晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。

6、解：

体心：

原子数2，配位数8，堆积密度%；

　　　面心：

原子数4，配位数6，堆积密度%；

　　　六方：

原子数6，配位数6，堆积密度%。

7、解：

u=z1z2e2N0A/r0×

（1-1/n）/4πε0，e=×

10-19，ε0=×

10-12，N0=×

1023，NaCl：

z1=1，z2=1，A=，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=-10m，uNaCl=752KJ/mol；

MgO：

z1=2，z2=2，A=，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；

∵uMgO>

uNaCl，∴MgO的熔点高。

8、略。

9、解：

设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×

4/3πa3，立方体晶胞体积：

（2a）3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=%，空隙率=%=%。

10、解：

ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=×

10-22。

11、解：

Si4+ 

4；

K+ 

12；

Al3+ 

6；

Mg2+ 

6。

12、略。

13、解：

MgS中a=，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS2-=；

CaS中a=，阴-阳离子相互接触，a=2（r++r-），∴rCa2+=；

CaO中a=，a=2（r++r-），∴rO2-=；

MgO中a=，a=2（r++r-），∴rMg2+=。

14、解：

LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=，根据离子半径a1=2（r++r-）=，a<

a1。

15、解：

（1）如图是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。

AO=r++r-，BC=2r-，CE=r-，CG=2/3CE=2r-/3，AG=2r-/3，△OGC∽△EFC，OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF×

CG=r-/6，AO=AG-OG=r/2，r+=AO-r-=（/2-1）r=，查表知rLi+=>

，∴O2-不能互相接触;

（2）体对角线=a=4（r++r-），a=；

（3）ρ=m/V=1.963g/cm3.

16、略。

17、解：

rMg2+与rCa2+不同，rCa2+>

rMg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。

18.

19.

20、

（1）略；

（2）四面体空隙数/O2-数=2:

1，八面体空隙数/O2-数=1:

1；

　（3）（a）CN=4，z+/4×

8=2，z+=1，Na2O，Li2O；

（b）CN=6，z+/6×

6=2，z+=2，FeO，MnO；

（c）CN=4，z+/4×

4=2，z+=4，ZnS，SiC；

（d）CN=6，z+/6×

3=2，z+=4，MnO2。

21、解：

岛状；

架状；

单链；

层状（复网）；

组群（双四面体）。

22、解：

（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-；

（3）z=4；

（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。

23、解：

透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；

滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。

24、解：

石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。

由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。

25、解：

（1）Al3+可与O2-形成[AlO4]5-；

Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；

（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；

（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4×

1+4/4×

1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>

1/4，造成结构不稳定。

第三章晶体结构缺陷

1、说明下列符号的含义：

　　　　VNa，VNa’，VCl•，.（VNa’VCl•），CaK•，CaCa，Cai••

2、写出下列缺陷反应式：

（1）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；

（2）CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体；

　（3）NaCl形成肖脱基缺陷；

　（4）AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）。

3、MgO的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是，计算单位晶胞MgO的肖脱基缺陷数。

4、（a）MgO晶体中，肖脱基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。

5、MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ／mol，计算该晶体在1000K和1500K的缺陷浓度。

6、非化学计量化合物FexO中，Fe3+／Fe2+=，求FexO中的空位浓度及x值。

7、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化增大还是减小为什么

8、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。

9、图是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。

　（a）围绕两个位错柏格斯回路，最后得柏格斯矢量若干

　（b）围绕每个位错分别作柏氏回路，其结果又怎样

10、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引

11、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响能预计吗

12、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗

13、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。

14、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

15、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。

16、在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。

原子B溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B为什么

17、Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。

试预计下列情况的密度变化。

　　（a）O2-为填隙离子。

　　（b）A13+为置换离子。

18、对磁硫铁矿进行化学分析：

按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：

Fe1-xS和FeS1-x。

前者意味着是Fe空位的缺陷结构；

后者是Fe被置换。

设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。

19、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。

20、如果

（1）溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±

15％；

（2）两元素的电负性相差超过±

％，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。

仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：

Ta—W，Pt—Pb．Co一Ni，Co—Zn，Ti—Ta。

金属

原子半径（nm）

晶体结构

Ti

Co

Ni

六方（<

883℃）

体心立方（>

427℃）

面心立方（~427℃）

面心立方

Zn

Ta

W

Pt

Pd

六方

体心立方

21、对于MgO、Al2O3，和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为、和，则A1203和Cr23形成连续固溶体。

　（a）这个结果可能吗为什么

　（b）试预计，在MgO—Cr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的为什么

22、某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4，问每m3中有多少载流子。

23、在MgO-Al2O3和PbTiO2-PbZrO3中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什么

24、将CaO外加到ZrO2中去能生成不等价置换固溶体，在1600℃时，该固体具有立方萤石结构，经x射线分析测定，当溶入摩尔CaO时，晶胞参数a=5.131A，实验测定密度D=0.5477克／cm3，对于CaO-Zr02固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：

请写出两种固溶体的化学式，并通过计算密度，判断生成的是哪一种固溶体。

1、解：

钠原子空位；

钠离子空位，带一个单位负电荷；

氯离子空位，带一个单位正电荷；

最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；

Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；

Ca原子位于Ca原子位置上；

Ca2+处于晶格间隙位置。

（1）NaClNaCa’+ClCl+VCl·

（2）CaCl2CaNa·

+2ClCl+VNa’

（3）OVNa’+VCl·

（4）AgAgVAg’+Agi·

3、解：

设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=3，x=ρVN0/M=,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=。

4、解：

（a）根据热缺陷浓度公式n/N=exp（-E/2RT），E=6eV=6×

×

10-19=×

10-19J,

T=298k：

n/N=×

10-51，T=1873k：

10-9；

（b）在MgO中加入百万分之一的AL2O3，AL2O32ALMg·

+VMg’’+3OO，∵[AL2O3]=10-6，∴[杂质缺陷]=3×

10-6/2=×

10-6，∴比较可知，杂质缺陷占优。

n/N=exp（-E/2RT），R=，T=1000k：

10-3；

T=1500k：

10-2。

Fe2O32FeFe·

+3OO+VFe’’

y 

2y 

y

Fe3+2yFe2+1-3yO，

X=1-y==,

[VFe’’]===×

10-2

Zn（g）Zni·

+e’,Zn（g）+1/2O2=ZnO,Zni·

+e’+1/2O2ZnO,[ZnO]=[e’]，

∴PO2 

[Zni·

] 

ρ

O2（g）OO+VFe’’+2h

k=[OO][VFe’’][h·

]/PO21/2=4[OO][VFe’’]3/PO21/2,[VFe’’]∝PO2-1/6，

∴ 

PO2 

[VFe’’] 

8、解：

刃位错：

位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；

螺位错：

位错线平行于位错线平行于位错运动方向。

9、略。

排斥，张应力重叠，压应力重叠。

晶界对位错运动起阻碍作用。

12、解：

不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。

（1）原子或离子尺寸的影响，△r<

15%时，可以形成连续固溶体；

△r=15%～30%时，只能形成有限型固溶体；

△r>

30%很难或不能形成固溶体；

△r愈大，固溶度愈小；

（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△r<

15%时才是形成连续固溶体的充分必要条件；

（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶体体；

（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。

固溶体

机械混合物

化合物

形成原因

以原子尺寸“溶解”生成

粉末混合

原子间相互反映生成

相数

单相均匀

多相

化学计量

不遵守定比定律

/

遵守定比定律

化学组成

不确定

有几种混合物就有多少化学组成

确定

固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。

热缺陷——本征缺陷；

固溶体——非本征缺陷；

分类

形成条件

缺陷反应

化学式

溶解度、缺陷浓度

热缺陷

肖特基

弗伦克尔

热起伏

T>

0k

OVM’’+Vx·

·

MMMi·

+VM’’

MX

只受温度控制

无限，有限，置换，间隙

搀杂

溶解

大小，电负性，电价，结构

无：

受温度控制

有：

搀杂量<

固溶度受温度控制

搀杂量>

固溶度受固溶度控制

非化学计量化合物

阳缺

阴间

阳间

阴缺

环境中气愤性质和压力变化

Fe1-xO

UO2+x

Zn1+xO

TiO2_x

[h·

]∝PO2-1/6

[Oi’’]∝PO2-1/6

]∝PO2-1/6

[VO·

设AL2O3、MgO总重量为100g，则AL2O318g，MgO82g，

溶入MgO中AL2O3的mol数：

AL2O3mol%===8%,MgOmol%=1-8%=92%,固溶体组成：

8%AL2O3，92%MgO，固溶体组成式：

（a） 

AL2O32ALMg·

+2OO+Oi’’

X 

2x 

x 

固溶体化学式：

Al2xMg1-2xO1+x

将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O2-的量不同，将O2-的量化为1

，化学式

d理想

=

，

（b）AL2O32ALMg·

+3OO+OMg’’

x

Al2xMg1-3xO

18、解：

Fe1-xS中存在Fe空位，VFe’’非化学计量，存在h·

P型半导体；

FeS1-x中金属离子过剩，存在S2-空位，存在e’，N型半导体；

因Fe1-xS、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。

19、解：

（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；

（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；

置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。

20、解：

Ta—W

r大-r小/r大=%<

15%

电负性：

结构类型：

体心立方相同

形成连续固溶体

Pt—Pd

r大-r小/r大=%>

电负性差=

面心立方

形成有限固溶体

Co—Ni

电负性差：

当T<

427℃，CoZn结构类型相同

可形成连续固溶体

Ti—Ta

当T>

883℃，TiTa结构类型相同

（a）∵r大-r小/r大=10%<

15%，∴AL2O3和Cr2O3能形成连续固溶体；

（b）MgO—Cr2O3中，r大-r小/r大=15%，加之两者结构不同，∴固溶度是有限的。

设非化学计量化合物为NixO，

Ni2O32NiNi·

+3OO+VNi’’

Ni3+2yNi2+1-3yONi3+/Ni2+=2y/（1-3y）=10-x

则y=5×

10-5，x=1-y=，

每m3中有多少载流子即为空位浓度：

[VNi’’]=y/（1+x）=×

10-5。

MgO-AL2O3：

r大-r小/r大=15%，即rMg、rAl半径相差大，MgO（NaCl型）、AL2O3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；

PbTiO3-PbZrO3形成无限固溶体，因为尽管Ti4+、Zr4+半径相差较大（15.28）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。

（1）对于置换式固溶体有x=，1-x=，2-x=，所以置换式固溶体化学式。

有因为ZrO2属于萤石结构，晶胞分子数Z=4，晶胞中有Ca2+、Zr4+、O2-三种质点。

晶胞质量

d置

=5.55g/cm3；

（2）对于间隙固溶体，其化学式Ca2yZr1-yO2，与已知组成相比，O2-不同，