工程力学习题解答山东大学.docx

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工程力学习题解答山东大学

《工程力学》

习题选解

（）

试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

（）

解：

试画出以下各题中杆的受力图。

（）

解：

（）

试画出以下各题中梁的受力图。

（）

’

（）

解：

（）

试画出以下各题中指定物体的受力图。

（）拱；（）半拱部分；（）踏板；（）杠杆；（）方板；（）节点。

（）

’

（）

解：

（）

试画出以下各题中指定物体的受力图。

（）结点，结点；（）圆柱和及整体；（）半拱，半拱及整体；（）杠杆，切刀及整体；（）秤杆，秤盘架及整体。

（）

’

（）

解：

（）

’

（）

’

（）

’

杆、在处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，和作用在销钉上，，，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：

（）取节点为研究对象，画受力图，注意、都为二力杆，

（）列平衡方程：

与两杆均受拉。

水平力作用在刚架的点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座和处的约束力。

解：

（）取整体为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

（）由力三角形得

在简支梁的中点作用一个倾斜的力，力的大小等于，如图所示。

若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：

（）研究，受力分析并画受力图：

（）画封闭的力三角形：

相似关系：

几何尺寸：

求出约束反力：

如图所示结构由两弯杆和构成。

构件重量不计，图中的长度单位为。

已知，试求支座和的约束力。

解：

（）取为研究对象，为二力杆；

（）取为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

’

在四连杆机构的铰链和上分别作用有力和，机构在图示位置平衡。

试求平衡时力和的大小之间的关系。

解：

（）取铰链为研究对象，、均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

由前二式可得：

三根不计重量的杆，，在点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为，，和，如图所示。

试求在与平行的力作用下，各杆所受的力。

已知。

解：

（）取整体为研究对象，受力分析，、、均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；

（）列平衡方程：

解得：

、杆受拉，杆受压。

已知梁上作用一力偶，力偶矩为，梁长为，梁重不计。

求在图，，三种情况下，支座和的约束力

（）

解：

（）受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

（）受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

（）受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆上作用有主动力偶，其力偶矩为，试求和点处的约束力。

解：

（）取为研究对象，受力分析，为二力杆，画受力图；

（）取为研究对象，受力分析，、的约束力组成一个力偶，画受力图；

’

齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为，。

求两螺栓处的铅垂约束力。

图中长度单位为。

解：

（）取整体为研究对象，受力分析，、的约束力组成一个力偶，画受力图；

（）列平衡方程：

四连杆机构在图示位置平衡。

已知60cm，40cm，作用上的力偶的力偶矩大小为，试求作用在上力偶的力偶矩大小和所受的力所受的力。

各杆重量不计。

解：

（）研究杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

（）研究（二力杆），受力如图：

’

可知：

（）研究杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

和圆盘与水平轴固连，盘垂直轴，盘垂直轴，盘面上分别作用力偶（，’），（，’）如题图所示。

如两半径为20cm,,80cm,不计构件自重，试计算轴承和的约束力。

’

解：

（）取整体为研究对象，受力分析，、处方向和方向的约束力分别组成力偶，画受力图。

（）列平衡方程：

的约束力：

在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件上作用一力偶矩为的力偶，各尺寸如图。

求支座的约束力。

解：

（）取为研究对象，受力分析，画受力图；

’

画封闭的力三角形；

’

解得

（）

试求题图所示各梁支座的约束力。

设力的单位为，力偶矩的单位为⋅，长度单位为，分布载荷集度为。

（提示：

计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。

解：

（）：

（）整体受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

⨯

（）：

（）研究杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

（）：

（）研究杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

⨯

（）选坐标系，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物，设重物的重量为，又长为，斜绳与铅垂线成α角，求固定端的约束力。

解：

（）研究杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

练钢炉的送料机由跑车和可移动的桥组成。

跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为，跑车与操作架、平臂以及料斗相连，料斗每次装载物料重，平臂长。

设跑车，操作架和所有附件总重为。

作用于操作架的轴线，问至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

解：

（）研究跑车与操作架、平臂以及料斗，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；

（）选点为矩心，列出平衡方程；

（）不翻倒的条件；

活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分和各重为，重心在点，彼此用铰链和绳子连接。

一人重为立于处，试求绳子的拉力和、两点的约束力。

解：

（）：

研究整体，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

（）研究，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选点为矩心，列出平衡方程；

在齿条送料机构中杠杆，，齿条受到水平阻力的作用。

已知，各零件自重不计，试求移动齿条时在点的作用力是多少？

解：

（）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选轴为投影轴，列出平衡方程；

’

（）研究杠杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选点为矩心，列出平衡方程；

由和构成的复合梁通过铰链连接，它的支承和受力如题图所示。

已知均布载荷集度，力偶⋅，，不计梁重，试求支座、、的约束力和铰链所受的力。

解：

（）研究杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

（）研究杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；

’

（）选坐标系，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

（）

刚架和刚架通过铰链连接，并与地面通过铰链、、连接，如题图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力（尺寸单位为，力的单位为，载荷集度单位为）。

解：

（）：

（）研究杆，它是二力杆，又根据点的约束性质，可知：

；

（）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

（）：

（）研究杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选点为矩心，列出平衡方程；

（）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

由杆、和组成的支架和滑轮支持着物体。

物体重。

处亦为铰链连接，尺寸如题图所示。

试求固定铰链支座和滚动铰链支座的约束力以及杆所受的力。

1.5m

解：

（）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选坐标系，列出平衡方程；

（）研究杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选点为矩心，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

起重构架如题图所示，尺寸单位为。

滑轮直径，钢丝绳的倾斜部分平行于杆。

吊起的载荷，其它重量不计，求固定铰链支座、的约束力。

解：

（）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；

（）选坐标系，

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