青岛版五年级数学上第五单元教案文档格式.docx
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那么怎样求梯形的面积呢？
这节我们就一起来探究。
板书课题：
梯形的面积计算。
你们准备怎样研究？
小组讨论。
2、交流汇报。
师归纳汇总：
（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！
从同学们汇报情况看大致有三种：
a把梯形划分成两个三角形；
b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；
c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
3、小组合作推导公式
请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！
想一想：
拼成图形与梯形之间有何联系？
你能从中发现什么？
并填在发现卡上。
发现卡
用两个完全一样的梯形可以拼成一个----------------
形。
这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。
梯形的面积=--------------。
老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。
5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
6、电脑演示转化推导的全过程。
边演示边提问发现卡上的问题。
7、师生归纳出公式（完成板书）：
梯形的面积=（上底+下底）×
高÷
2。
提问：
（上底＋下底）×
高
算的是什么？
为何要除以2？
8、师说明字母公式。
与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？
说说每个字母分别表示什么？
板书：
S
=
（
a
+
b
）×
h÷
2
9、
阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。
【设计意图】
本环节大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。
由于特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。
鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动了学生学习的积极性。
在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。
四、运用知识，解决问题
1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？
请学生填在课本上。
两名学生板演，其余学生独立练习。
全班交流。
2、想一想，填一填（CAI出示题图）
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.
如果梯形的面积是12平方厘米,
拼成的平行四边形的面积是（
）平方厘米.
3、做自主练习的第3题。
学生独立练习。
4、做自主练习的第4题。
要求面积你需要测量什么？
5、做自主练习的第5题。
你知道什么是水渠的横截面？
（CAI出示）
学生独立练习，全班交流。
【设计意图】梯形的面积计算在日常生活中有着普遍的应用，因此学习了这方面的知识，不能只停留“以葫芦画瓢”会算抽象的梯形面积上，而应能灵活地应用，解决日常生活中的相应问题。
让学生感受到所学的数学知识的实际应用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养了学生解决实际问题的意识和能力。
四、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业布置：
91页的6、7题。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×
S=（a
b）×
h÷
【总设计意图】
梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路，利用转化思想解决新问题。
通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式，再抽象出梯形面积的字母公式。
本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。
以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。
学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。
第三课时
组合图形的面积计算
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
能正确将一个组合图形进行割补。
教学准备组合图形纸片，直尺，实物投影仪。
一、回忆呈现
同学们，上节课我们学习了那些知识？
你能说一说你知道的面积公式吗？
用字母怎样表示？
学生回答
【设计意图】引导学生对学过的知识进行回顾，激发学习的热情，为本节课进一步学习简单组合图形的面积计算打下基础。
二、创设情境，导入新知
1、谈话：
看来，同学们对学过的知识掌握得不错。
今天我们继续解
参观甲鱼池时提出的最后一个问题。
出示水产养殖场情境图：
2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？
我们要先求出什么问题？
甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：
你们怎么计算甲鱼池的面积。
（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）
小组讨论
全班交流汇报。
学生出示研究结果（实物投影出示）
2、谈话：
刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。
请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。
谁说一说你为什么要添加这些线呢？
学生交流
这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。
（板书：
组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。
人们把这样的线叫做辅助线。
辅助线），需要注意它一般用虚线表示。
请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？
如果不一样，能不能给他们分类呢？
根据学生回答总结
A、
一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。
割）
B、
另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。
补）
同学们，回答地很好。
现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？
（辅助线）它有什么功能（割，补）。
现在你能不能计算出甲鱼池的面积？
3、出示课件：
小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。
小组合作探究，教师巡视。
注意对学困生的指导。
全班汇报计算情况。
教师出示课件
刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？
生说，教师出示课件。
你喜欢那种方法？
通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？
在计算中需要注意些什么呢？
我们已经学会了组合图形的面积计算。
完成课题的板书。
（的面积计算）
【设计意图】本环节以学生为主体，通过小组合作，学生自己探究出组合图形的面积，发现了“割、补”的好方法。
培养了学生的合作探索精神和解决问题的能力。
三、巩固拓展，实践应用
1，谈话：
刚才同学们解决问题的速度真快，这不？
老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？
（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）
我们打开看一看，里面有些什么内容？
（电脑出示三个信件的内容）
①来自小红家的求助：
（求不规则车库的面积）
②来自农民伯伯的求助：
（求不规则土地的面积）
③来自工人阿姨的求助：
（求不规则布料的面积）
看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？
好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。
小组分任务完成后交流，集体反馈
2，出示自主练习8
学生分析数据独立解答交流思路及方法。
第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×
2×
9的方法计算。
3，出示自主练习9
学生独立完成，再交流。
4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。
【设计意图】创设学生喜闻乐见，乐于助人的情境，吸引学生的注意力，使学生通过观察---思考---发现已学知识，进一步解决问题。
体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用价值。
五、回顾反思
总结提升
通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
组合图形面积的计算
辅助线
割
补
【总设计意图】：
本节课的设计关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形的面积，体会知识的内在联系。
注重从学生知识结构的实际出发，引导学生独立思考和小组合作研究，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，在解决问题中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学，用数学的乐趣。
回顾整理
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册93~97页。
教材简析
回顾整理是以综合信息图的形式呈现的。
图的背景黄绿相间，色彩美丽，从而激发学生回顾整理的兴趣。
图中借助四个小朋友的对话，引导学生对整个单元知识进行回顾与整理。
图的上半部分是以填表的形式对学过的平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）的特征及面积计算公式进行回顾和整理；
下半部分是对已学过的平面图形之间的内在联系进行梳理。
教学目标
通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。
进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程
一、谈话激趣
创设情境
同学们，你到水产养殖场参观都看到哪些有趣的问题？
学到了什么知识？
（学生自由发言）
学生进行交流
［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。
二、自主探索
合作交流
1、独立思考，拓展延伸
刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？
用你喜欢的方式表达出来。
学生自主整理。
师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。
学生利用实物投影展示自己整理的知识网络
你们认为哪个同学的整理方法最好？
好在什么地方？
老师这儿也有几副整理好的网络图，请同学们看一下：
可以用集合图来表示平面图形之间的关系，
在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。
，
［设计意图］让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。
学生从独立完成到小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。
充分体现了学生是学习的主人这一教学思想。
三、基本练习新课标第一网
1、综合练习第1题：
你能求出下面图形的面积吗？
应注意什么问题？
（生：
先测量，再计算）
学生独立完成后集体订正
2、综合练习第2题：
填表，学生独立完成，然后交流。
［设计意图］这两道题是利用图形和表格形式来巩固面积计算公式的基本练习，达到让学生熟练掌握面积计算公式的目的。
四、拓展应用
综合练习第3题
学生独立思考，完成后交流。
提醒学生计算梯形面积不要忘记除以2。
综合练习第4题
要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。
综合练习第5题
学生独立完成，指生说应注意什么问题？
4、
综合练习第11题
先指生读题，然后独立完成，小组内交流。
通过做这道题目，你了解到哪些知识？
你想对同学说什么？
既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。
［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用平面图形面积计算公式来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。
最后结合题目对学生进行了环保意识的教育。
[总设计意图]
本节课是对第五单元知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，想体现以下几个方面：
1、努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。
整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。
2、注重建构，形成网络。
复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。
课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。
本节课教师先引导学生将学过的平面图形知识进行梳理，重点加强对相关图形的区别和联系的认识，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。
教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。
重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。
3、注重培养学生解决实际问题的能力
本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。
其中让学生计算汽车挡风玻璃的面积、在护城河边种树苗、计算拦河大坝的横截面面积等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。
我学会了吗？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第98页。
教材简析：
这部分内容是在学生已经学完本单元内容并且进行回顾整理后安排的，以达到进一步巩固本单元所学知识和检测学生学习情况的目的。
使学生在参与教学活动的过程中进一步理解多边形的特征和面积计算公式,熟练运用公式解决实际问题。
在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。
通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
一、揭示本节主题
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？
这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?
（板书课题）
[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。
二、联系生活
解决问题
同学们听说过“特色经济园”吗？
今天我们去参观一下好吗？
（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。
）
同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？
根据这些信息你能提出什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。
（1）绿色小麦区的面积是多少？
每年可以生产多少千克优质小麦？
（2）蔬菜区
（一）每年辣椒的产值约为多少元？
（3）果园
（一）的面积是多少？
（4）花卉区每年的产值约为多少元？
（5）蔬菜区
（二）每年辣椒的产值约为多少元？
（6）果园
（二）的面积是多少？
……
2、解决问题1
出示第一个问题：
绿色小麦区的面积是多少？
你想怎样解决这个问题？
谈谈自己的思路。
学生交流：
因为绿色小麦区的形状是平行四边形，所以面积应该是底×
高即360×
300=108000（平方米），每平方米每年产优质小麦0.75千克,所以每年的产量是0.75×
108000=81000（千克）
平行四边形的面积公式是什么?
用字母怎样表示?
3、解决问题2
同学们算得可真快！
让我们继续解决第二个问题（课件出示）
蔬菜区
（一）每年辣椒的产值约为多少元？
学生独立解答，交流解决方法。
做完这道题，你想说什么？
（1）
计算梯形面积的时候不要忘记除以2。
（2）
计算的结果要保留2位小数。
4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？
学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况
[设计意图]创设情境，通过解决情境中的实际问题，把本单元的多边形面积计算公式的复习贯穿其中，浑然一体，让学生在解决实际问题的过程中自主巩固了所学知识。
另外通过小组交流，提高学生倾听、概括和吸收他人意见的能力，更好地了解别人的思路，使自己理解得更全面。
三、强化练习
拓展提高
1、你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的三角形面积相同？
通过做图，看你能发现什么规律？
学生独立画图，全班交流。
2、我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图所示，计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这块试验田的总产量吗？
学生独立做题，然后交流。
解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。
[设计意图]进一步拓展学生的思维，培养学生综合运用知识、解决实际问题的能力，使学生感受到生活中处处有数学，体会到数学的价值。
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？
小组同学互相说一说。
丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——
你觉得自己收获了哪一个苹果？
赶紧涂上喜欢的颜色吧！
小组交流
集体交流
看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
[设计意图]引导学生回顾、反思自己在本单元学习中的表现，通过生生交流、师生交流，使学生对自己在知识、能力、态度、情感等方面都有一个合理的评价，看到自己的进步与不足，从而促进其自我完善与发展。
这节课是对前面“多边形的面积”单元知识的综合应用。
在本节课的教学设计上，我力求做到了以下几点：
1.复习题的设计注重基础性与发展性相结合。
整理复习课不只是对所学知识的简单重复，更是对学生已学内容的一种更高层次的再学习，它的最终目的在于培养和提高学生运用知识解决问题的能力。
本节复习课的设计，立足于学生的发展，注重了两个层次的练习——基础练习和发展练习，使每个学生都得到发展。
2.注重发挥评价的导向功能，充分激发学生参与学习活动的热情与积极性。
《数学课程标准》中指出：
对数学学习的评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的过程；
要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，树立信心，所以本节课教学以促进学生发展为中心，用发展的眼光去看待每一个学生，在学习过程中提供了多次评价机会，多方面评价学生，让学生在评价中学会自我认识，学会欣赏他人，树立自信，使评价成为学生主动发展的动力。
综合应用:
关注我们的活动空间
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第99—100页。
这是一节实践活动课，是在学生学习了多边形的面积之后安排的，既是对多边形面积计算知识的巩固，又渗透了步测、目测、工具测等实际测量的方法，也是以前所学知识的综合应用。
同时引导学生主动参与观察、调查、测量等学习活动，培养解决实际问题的能力。
1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。
2、经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用；
获得一些数学活动的经验，提高搜集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。
3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
谈话导入
提出问题
近日，中共中央、国务院明确提出：
确保学生每天在校锻炼一小时。
据此我校开展了“我运动、我健康、我快乐”的校园活动，能告诉老师你们都在什么地方活动吗？
生交流
看来校园的楼外空地、操场、楼内大厅、走廊、教室等都是同学们喜欢的活动场地。
活动的时候你有什么感受？
学生交流
现在许多学校学生的活动场地都很小，学生活动空间的问题已经引起了有关部门的重视，那么国家规定的小学生的人均占地面积是多少？
我们学校学生的人均占地面积达到标准了吗？
今天我们就一起来研究。
（板书课题：
关注我们的活动空间）
[设计意图]从学生最熟悉的活动场地入手，提出问题，激发兴趣，同时使学生感受到数学就在我们的身边。
二、搜集资料
汇报交流
课前老师让同学们搜集了“小学生活动场地的要求的资料”，谁愿意把你搜集的资料和大家一起分享？
（教师用实物投影展示学生搜集的资料）
老师也搜集了一些，想看吗？
课件出示：
山东省规范化学校（小学）生均占地面积要求
10个班每生不少于：
城市30平方米，农村35平方米。
15个班每生不少于：
城市25平方米，农村30平方米。
20个班每生不少于：
城市22平方米，农村28平方米。
25个班每生不少于：
城市20平方米，农村26平方米。
30个班每生不少于：
城市18平方米，农村24平方米。
（农村学校含县城学校）
青岛市级规范化学校（小学）生均占地面积要求
10个
升级会员 