三角形的内角和教学设计15篇文档格式.docx

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　　生说，师板书：

三角形的内角和———180°

　　三、应用练习，拓展提高

　　1、书例5后”做一做”

　　思考：

为什么不能画出一个有两个直角的三角形？

（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？

）

　　2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

　　（3）61、38、44、98

　　3、走向生活：

（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？

我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？

　　（结合学生回答进行演示：

延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。

所以：

两个角确定了，三角形玻璃形状和大小也就确定了。

　　四作业：

作业本

　　五全课总结

　　总结：

今天这节课我们研究了三角形的内角和，你们学到了哪些知识，有什么收获？

　　板书设计：

三角形的内角和

　　三角形的内角和———180°

三角形的内角和教学设计2

　　教学内容:

　　教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

　　教学目标:

　　1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°

的结论。

　　2.能运用三角形的内角和是180°

这一结论，求三角形中未知角的度数。

　　3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　重点难点:

　　掌握三角形的内角和是180°

。

　　教学准备:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　导学过程

　　一、复习

　　1、什么是平角？

平角是多少度？

　　2、计算角的度数。

　　3、回忆三角形的相关知识。

（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　二、新知

　　（设计意图：

让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。

同时，培养学生的综合素养）

　　1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

　　2、揭题：

课件演示什么是三角形的内角和。

　　3、猜想：

三角形的内角和是多少度。

　　4、验证：

（1）初证：

用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°

（2）质疑：

三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再证：

请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°

（师巡视）

　　（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

　　5、结论：

修改板书，把“？

”去掉，写“是”。

　　6、追问：

把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？

说明三角形无论大小它的内角和都是180°

（课件演示）

　　7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：

让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°

的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。

　　三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

　　1、填空

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是（）.

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是（）。

　　（3）等边三角形的3个内角都是（）。

　　（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

　　（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

　　2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。

（）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。

　　（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。

　　（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。

　　（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。

　　四、拓展探究

　　根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

　　1、小组讨论。

2、汇报结果。

3、课件提示帮助理解。

　　五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

　　六、谈谈自己本节课的收获。

　　教学反思

　　今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°

，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？

我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

　　任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°

吗?

因此这个结论必须由实践操作得出结论。

所以最终我把本课定为一个实践探究课。

　　如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。

怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？

因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

　　如何验证内角和是180°

，是我一直比较纠结的环节。

由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。

只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。

但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。

如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°

值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°

　　本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。

从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。

之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。

让学生的认知发生冲突，提出挑战。

　　给学生一个平台，她会给你一片精彩。

通过动手操作来验证内角和是否是180°

，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。

而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°

虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。

但是今天的课堂太丰富多元了。

这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。

为什么会这样呢？

我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。

当有了空间，孩子才会施展他们的才华。

这是我的一大收获。

　　前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

　　总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。

在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。

在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

三角形的内角和教学设计3

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：

验证三角形的内角和是180°

等。

　　教学内容分析：

三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

　　教学对象分析：

作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

　　1、知识目标：

学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°

，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：

培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　3、情感目标：

培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

　　教学重点：

理解并掌握三角形的内角和是180°

　　教学难点：

验证所有三角形的内角之和都是180°

多媒体课件、各种三角形等。

三角形、剪刀、量角器等。

　　一、出示课题，复习旧知

　　1、认识三角形的内角。

　　（１）复习三角形的概念。

　　（２）介绍三角形的“内角”。

　　2、理解三角形的内角“和”。

　　【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

　　二、动手操作，探究新知

　　1、通过预习，认识结论，提出疑问

　　2、验证三角形的内角和

（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

　　①汇报测量结果

　　②产生疑问：

为什么结果不统一？

　　③解决疑问：

因为存在测量误差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

　　①指导剪法。

　　①分别拼：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③验证得出：

三角形的内角和是180°

　　（3）用“折一折”的方法进行验证

　　①指导折法。

　　①分别折：

　　③再次验证得出：

　　3、看书质疑

　　【设计理念】此过程采用直观教学手段。

通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。

从而明确三角形的内角和是180°

　　三、实践应用，解决问题：

　　1、在一个三角形中，∠1=140°

，∠3=25°

，求∠2的度数。

　　2、求出三角形各个角的度数。

（图略）

　　3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。

它的一个底角是

　　70°

，它的顶角是多少度？

　　4、根据三角形的内角和是180°

，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

　　5、数学游戏。

　　【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

　　四、总结全课、延伸知识：

　　1、今天你们学到了哪些知识？

是怎样获取这些知识的？

你感觉学得怎样？

　　2、知识延伸：

给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

　　【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

三角形的内角和是180°

　　方法：

①量一量拼角（略）

　　②拼一拼

　　③折一折

　　【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

三角形的内角和教学设计4

　　义务教育课程标准实验教科书__版小学数学四年级下册第42～46页

　　1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°

”的结论，会应用这一规律进行计算。

　　2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

　　一、创设情境，导入新课

　　1、谈话：

我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识?

　　2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?

我们一起去看看吧!

　　播放课件

　　详细内容说明：

一个大的直角三角形说：

“我的个头大，我的内角和一定比你们大。

”一个钝角三角形说：

“我有一个钝角，我的内角和才是的。

”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：

“是这样吗?

”（它们在争论谁的内角和大。

　　你知道什么是三角形的内角和吗?

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　3、故事中到底谁说得对呢?

今天我们就来研究三角形的内角和。

　　【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。

　　二、自主探究、发现规律

　　1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

　　师：

你认为怎样能知道三角形的内角和?

　　生：

把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

　　学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

　　学生交流汇报测量结果。

从刚才的交流中，你发现了什么?

不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°

　　（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°

左右，这时教师要相机诱导：

在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。

看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗?

（2）拼一拼

　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

　　学生展示交流，师：

从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°

”。

　　（3）折一折

　　小组活动，学生交流

　　生1：

将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。

因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°

，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°

　　生2：

直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°

，因此三角形内角和就是180°

　　2、归纳

通过刚才的活动，我们得出了什么结论?

三角形的内角和等于180°

　　3、师谈话：

三个三角形争论的问题现在能解决了吗?

你现在想对这三个三角形说点什么?

　　学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

　　【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。

学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。

　　三、灵活运用，巩固练习

好，大家已经发现了“三角形内角和是180°

”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?

　　1、判断

　　钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

　　锐角三角形的两个内角和小于90°

　　一个三角形最少有两个锐角。

　　一个钝角三角形最少有一个钝角。

　　学生判断并说出理由。

　　2、自主练习第6题

　　练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

　　小结：

以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

　　3、游戏：

选度数，组三角形

　　（课件显示如下）

　　请选出三个角的度数来组成一个三角形

　　10°

18°

15°

150°

130°

72°

　　20°

50°

70°

35°

75°

　　52°

56°

54°

58°

60°

　　学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°

，来验证学生的选择是否正确。

验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

　　[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。

尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。

　　四、课堂总结、深化认识

　　谈话：

这节课你学会了什么?

解决了什么问题?

是怎样解决的?

　　【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。

既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

　　课后反思：

　　本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。

在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。

整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。

三角形的内角和教学设计5

　　教学内容

　　人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

　　任务分析

　　教材分析：

《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。

这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。

它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。

教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。

教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

　　学情分析：

通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。

在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°

；

并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°

但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°

　　教学目标

　　1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°

　　2、能运用三角形的内角和是180°

这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

　　3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

　　教学难点

　　验证三角形的内角和是180度。

　　教学准备

　　多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

　　教学过程

　　一、复习旧知，学习铺垫

　　1、一个平角是多少度？

等于几个直角？

　　2、如下图，已经∠1=35°

，∠2=78°

，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解规律

　　1、说明三角形的三个内角和

　　说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

　　师（指出）：

三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　板书课题：

“三角形的内角和”。

　　揭示课题：

今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

　　2、探究三角形的内角和规律

　　探究1：

量一量，算一算

　　以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

　　生讨论汇报，并引导学生发现：

三角形的内角和接近180°

，那它到底与180°

有怎样的关系呢？

　　学生预设：

有学生可能会说出三角形的内角和就是180°

，这时老师可以提问，为什么就是180°

？

我们要进行验证，你有什么办法呢？

　　探究2：

摆一摆，拼一拼

　　引导：

我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。

能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

　　生可能很难想到，可以提示学生：

把三个内角拼成一个角就只要量一次角。

让我们一起动手做一做

　　如图：

（1）

　　锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：

锐角三角形的内角和是180°

.

（2）

　　让学生小组合作用同样的方法，发现：

直角三角形的内角和也是180°

　　（3）

　　让学生独立用同样的方法，发现：

钝角三角形的内角和也是180°

　　引导学生归纳：

　　是不是所有的三角形的内角和都是180°

呢？

（是，因为这三类三角形包括了所有三角形。

　　板书：

　　三、巩固练习，应用规律

，你能求出∠2的度数吗？

　　学生独立完成，并说出原因：

因为三角形的内角和是180°

，也就是∠1+∠2+∠3=180°

，借助图像

　　∠2=180°

-∠1-∠3或∠2=180°

-（∠1+∠3）

　　=180°

-140°

-25°

=180°

-（140°

+25°

　　=40°

-165°

　　=15°

=15°

　　2、一个等腰三角形的顶角是80°

，它的两个底角各是多少度？

　　学生分析：

因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°

，所以

　　（180°

-80°

）÷

2

　　=100°

÷