湖北省鄂州市鄂城区届九年级上学期期末考试数学试题图片版Word文档格式.docx
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14.0或315.1616.
17.
(1),
(2)
18.
(1)由旋转可得,AE=AB,∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°
,EF=BC=AD,
∴∠AEB=∠ABE,
又∵∠ABE+∠EDA=90°
=∠AEB+∠DEF,
∴∠EDA=∠DEF,
又∵DE=ED
∴△AED≌Rt△FDE(SAS),
∴DF=AE,
又∵AE=AB=CD,
∴CD=DF;
……………………(4分)
(2)如图,当GB=GC时,点G在BC的垂直平分线上,
分两种情况讨论:
①当点G在AD右侧时,取BC的中点H,连接GH交AD于M,
∵GC=GB,
∴GH⊥BC,
∴四边形ABHM是矩形,
∴AM=BH=
AD=
AG,
∴GM垂直平分AD,
∴GD=GA=DA,
∴△ADG是等边三角形,
∴∠DAG=60°
,
∴旋转角α=60°
;
……………………(6分)
②当点G在AD左侧时,同理可得△ADG是等边三角形,
∴旋转角α=360°
﹣60°
=300°
……………………(8分)
19.a=12(1分)m=40(1分)画图(2分)
20.
(1)证明:
∵△=(k﹣5)2﹣4(1﹣k)=k2﹣6k+21=(k﹣3)2+12>0,
∴无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
……………………(2分)
(2)解:
∵二次函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,
∵二次项系数a=1,
∴抛物线开口方向向上,
∵△=(k﹣3)2+12>0,
∴抛物线与x轴有两个交点,
设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2,