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解析：
本题首先要看懂图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：
由于P1P2之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：
P1发出后经12／30s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经6／30s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1-6/30=24/30s发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：
s=（6/30-4.5/30）v声＝（1.5/30）×
340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷
（28.5/30）=17.9m/s.
2．（99上海）天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；
也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。
为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=。
根据近期观测，哈勃常数H=3×
10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为年。
本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。
题目描述的现象是：
所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。
提供的一种理论是：
宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。
如何用该理论解释呈现的现象？
可以想一想：
各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？
显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。
所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。
对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v
将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄T=1/H
将哈勃常数H=3×
10-2m/s·
光年代入上式，得T=1010年。
点评：
有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。
其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。
这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。
3．（2000年上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（）
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t3两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
命题意图：
考查获取信息、处理加工信息的能力及挖掘隐含条件的能力。
错解分析：
考生思维缺乏深刻性，无法从图片信息中获取各时刻木块的位置关系，挖掘出隐含条件（上面木块做匀变速直线运动，而下面木块匀速运动），进而无法求解两木块对应各时刻速度从而完成对比判断。
解题方法与技巧：
设连续两次曝光的时间间隔为t，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长为l，由图可以看出下面木块间隔均为4l，木块匀速直线运动，速度v=
.上面木块相邻的时间间隔时间内木块的间隔分别为2l、3l、4l、5l、6l、7l，相邻相等时间间隔t内的位移之差为Δl=l=恒量.所以上面木块做匀变速直线运动，它在某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得t2、t3、t4、t5时刻的瞬时速度分别为：
v2=
=
;
v3=
v4=
=
v5=
可见速度v=
介于v3、v4之间，选项C正确。
三、典题例析
1．条件隐含于物理概念中
物理概念是解决问题的依据之一，有些题的部分条件隐含于相关概念的内涵中，于是，可从概念的内涵中挖掘隐含条件。
【例题1】如图所示的交流电的电流随时间而变化的图象。
此交流电的有效值是
A．5
AB．5AC．3.5AD．3.5
A
本题主要考查交流电有效值的概念。
有效值的意义是：
在一个周期内，交流电流i通过电阻R产生的热量Q与恒定电流I通过同一电阻R产生的热量相等。
因此，该题的隐含条件是：
i（变化）与I（恒定）的热效应相等。
因为一周期内，Q=I12Rt1+I22Rt2，=I2R（t1+t2），其中，t1=t2=0.01s，I1=4
A，I2=3
A，所以，由Q=Q′可解得I=5A，正确选项为B。
2．条件隐含于状态中
一定的物理状态总是与一定的物理条件相对应的，一些题的题设条件就隐含在物体所处的物理状态中，如力、力矩平衡状态、热平衡状态、静电平衡状态等。
所以，可从这些状态的特性中或状态存在满足的条件中挖掘隐含条件。
【例题2】
（2003年江苏）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。
已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。
对于常温下的空气，比例系数k=3.4×
10-4Ns/m2。
已知水的密度
kg/m3，重力加速度为
m/s2。
求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。
（结果保留两位有效数字）
雨滴下落时受两个力作用：
重力，方向向下；
空气阻力，方向向上。
当雨滴达到稳态速度后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=0，
，求得
，v=1.2m/s。
此题的关键就是雨滴达到“稳态速度”时，处于平衡状态。
找到此条件，题目就可以迎刃而解了。
3．条件隐含于物理过程中
物理状态的变化过程有简单、有复杂，有单一过程的延伸，又有不同物理过程的交叉。
解题时，要冷静分析、判断各阶段的特点，找出它们之间的联系，挖掘过程进行中隐含的条件。
【例题3】如图，在一匀强电场中的A点，有一点电荷，并用绝缘细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长。
先让点电荷从A点由静止开始运动，试求点电荷经O点正下方时的速率v。
已知电荷的质量m=1×
10-4kg，电量q=+1.0×
10-7C，细线长度L=10cm，电场强度E=1.73×
104V/m，g=10m/s2。
许多同学见到此题不加思索地认为小球从A点开始作圆周运动，由动能定理列出方程，mgL+EqL=mv2/2代入数据解得v=2.3m/s.
实际上本题中Eq=
mg，电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为30°
，所以电荷从A点开始沿直线经O点正下方B点处，到达C点后，细线方开始被拉直，如图所示，电荷从A到B，做匀变速直线运动，而不是从一开始就作圆周运动，由动能定理列出方程，mgLsin30°
+EqL=mv2/2，解得v=2.1m/s.
4．条件隐含于物理模型中。
物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。
“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、理想气体、理想电表等；
“过程模型”是理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。
有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
【例题4】
（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。
（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）
运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。
构建运动模型，应抓主要因素。
现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。
当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。
这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。
在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。
可画出如图所示的示意图。
由图6可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m；
从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m。
由于初速未知，所以应分段处理该运动。
运动员跃起上升的时间为：
s
从最高点下落至手触水面，所需的时间为：
s
所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：
=1.7s
【例题5】
如图所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图。
“龙头”离地面高hm，将水水平喷出，其喷灌半径为10hm，每分钟可喷水mkg，所用的水从地面以下Hm深的井里抽取。
设所用水泵（含电动机）的效率为η，不计空气阻力。
求：
⑴水从龙头中喷出时的速度v0⑵水泵每分钟对水做的功W⑶带动该水泵的电动机消耗的电功率P。
（1）将水的运动抽象成平抛运动模型，平抛所用时间为t=
①
水平初速度为v=
②
（2）1min内喷出水的动能为Ek=
mv2=25mgh③
水泵提水，1min内水所获得的重力势能为Ep=mg（H+h）④
1min内水泵对水所做功为W=Ek+Ep=mg（H+26h）⑤
（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率P=
【例题6】如图所示，在真空中速度v=6.4×
107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L=8.0×
10-2m，间距d=0.50×
10-2m，两极板上加50Hz的交流电压U=U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将开始出现以下现象：
电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过，求Uc的大小.（me=9.0×
10-31kg，e=1.6×
10-19C）
考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力。
没有通过分析解得电子束通过极板的时间，并与电压周期比较，挖掘t<
<
T的条件，将电场理想化处理，使问题求解更为复杂、易错。
该题既有物体本身理想化，又有所处条件的理想化。
（1）首先，电子可被理想化为点电荷；
（2）从“两极板不带电时，电子束将沿两极板之间中线通过”可知：
电子束间相互作用可忽略，电子重力可忽略；
（3）由于电子通过极板时间为：
t=
=1.2×
10-9s，
而交流电周期：
T=
s=10-2s
可见t<
T，因此，电子通过极板区的正弦交变电场在t时间内可理想化为匀强电场.（这是一个隐含条件，也是解题关键）
则有：
①
由运动学公式：
at2②
由牛顿第二定律：
F=maa=
③
联立①②③可得：
Uc=
=91V
5．条件隐含在关键用语中
物理题是用一定的文字、示意图等形式给予描述的，根据表达题意的需要，常用一些关键用语，如：
“最多”、“至少”、“刚好”、“缓慢”、“瞬间”等。
审题时要以阅读题目为基础，边读边想，扣住关键用语，挖掘隐含条件。
【例题7】在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一根几乎不能深长的轻绳与另一质量为m2=25kg的拖车相连接。
一质量为m3=15kg的物体放在拖车的平板上。
物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2。
开始时，拖车静止，绳未拉紧（如图所示），小车以v0=3m/s的速度向前运动，求：
（1）当m1、m2、m3以同一速度前进时，速度的大小。
（2）物体在拖车平板上移动的距离。
（1）在绳开始拉紧到m1、m2、m3以同一速度运动的过程中，总动量不变，
m1v0=（m1+m2+m3）v
解得v=1.0m/s
（2）细绳未拉紧时，无相互作用，由于“绳几乎不可伸长”，意为小车与拖车作用时间极短，绳中张力很大。
相比之下，m2与m3之间的摩擦力可忽略不计，而且在此过程中，m3几乎没有移动。
难点一旦突破，可列方程求解：
m1v0=（m1+m2）v1…………………………………………………①
接着m3和m2因滑动摩擦力作用发生相对位移，最后以共同速度v运动，分别对m3及m1和m2应用动能定理：
-μm3gs3=m3v2/2…………………………………………………②
-μm3gs2=（m1+m2）v2/2-（m1+m2）v12/2…………………………③
由①、、②、③式可解得：
Δs=s2-s3=0.33m
6．条件隐含于常识中
有些题目，题中明确给出的已知条件较少，某些条件由于是人们的常识而没在题中给出，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系。
这就要求考生根据题意多角度分析，展开联想，努力挖掘相关的知识，在“条件似少”的情况下，根据一些常识，假设适当的条件和数据，以弥补题中明确给出的已知条件的不足。
【例题8】已知地球半径约为6.4×
106m，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为m。
（结果只保留一位有效数字）
本题的已知量只有地球的半径，要顺利求解，必须进一步挖掘隐含条件。
此题的隐含条件就隐含在生活常识中，即月球绕地球运动的周期T和地球表面上的重力加速度g。
地球对月球的万有引力是月球绕地球运转的向心力，GMm月/r2=mr4π2/T2，T=27×
24×
3600s，又物体在地球表面的重力等于地球对物体的引力，GMm物/R2=mg，式中R是地球半径，由以上两式解得r=4×
108m。
7．条件隐含在可能的结论中
有些题目，在已知线索的背后潜藏着多个可能的结论，若分析不周，便会使答案不完备，解题时要全面分析物理现象，采取“顺藤摸瓜”的方法，把题设“明线”和“暗线”有机结合起来，才能正确、完整求解。
【例题9】质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m静止的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度是多少？
碰后A球的动能为mv2/2，则
mv2=
mv02，解得v=
v0
由于A球碰后速度方向可能有两种情况，速度的方向隐含在结论中，即
由动量守恒定律：
mv0=m
v0+2mv1
解得v1=
或者mv0=-m
v0+2mv2解得v2=
8．条件隐含于器材的规格中
有些题（特别是一些实验题）的部分条件就隐含在器材的规格中，解题者应把题设要求与器材规格有机结合起来分析，挖掘隐含条件。
【例题10】
（2001年高考理综卷）实验室中现有器材如实物图（甲）所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；
电流表A1，量程约10A，内阻
1约为0.2Ω；
电流表A2，量程300mA，内阻
2约5Ω；
电流表A3，量程250mA，内阻
3约5Ω；
电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，最小阻值改变量为0.1Ω；
滑线变阻器R2，最大值100Ω；
开关S；
导线若干。
要求用图（乙）所示的电路测量图中电流表A的内阻。
（1）在所给的三个电流表中，那几个可以用此电路精确测出其内阻？
答：
。
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是。
用这些物理量表示待测内阻的计算公式是。
该题要求根据电路图设想出实验原理。
属于有一定提示的设计型实验。
与我们学过的伏安法测电阻相比较，这里被测电阻是电流表的内阻，它能显示出通过自身的电流，因此只要知道其上的电压就行，但没有电压表，却有另一只电流表。
根据电路图可以看出，如果图中表A是被测表，则其上电压就是电阻箱上电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压，这样就可以求出电流表的电阻。
（1）电流表A1不能精确测出其内阻，因这时图中的电流表A′应为A2、A3中的一只，这使得电流表A1中的电流不能超过300mA，其指针的偏转极其微小，误差很大。
而A2、A3可用此电路精确测出其内阻。
（2）若测
3，实物连线如图所示。
（3）根据前面的分析，要读出的物理量是A、A′两电流表的示数I、I′和电阻箱的阻值R1，待测内阻的计算公式是
9．条件隐含于数学关系中
所谓数学关系，指的是纯数学规律的反映，它是相对物理条件而言的。
数学关系包括代数关系和几何关系。
寻找并建立几何关系的关键是要正确分析物理过程，建立清楚的物理图景（常常要画出示意图），然后从物理过程和物理图景中寻找关系。
而代数关系的寻找往往是根据题目要求，直接从已有方程中寻找。
数学关系的寻找常要借助于数学定理或数学方法。
【例题11】
（1999年高考全国卷）如图所示，图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。
O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。
已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；
（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
解析：
（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律得
，则
（2）如图所示，以OP为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹。
圆心分别为O1、O2，过O点的直径分别为OO1Q1、OO2Q2，在O点处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。
由几何关系可知，
，从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P=Rθ，粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=Rθ
粒子1的运动时间为
，其中T为圆周运动的周期。
粒子2运动的时间为
两粒子射入的时间间隔为
因为
所以
有上述算式可解得
解带电粒子在磁场中运动的题，除了运用常规的解题思路（画草图、找“圆心”、定“半径”）之外，更应侧重于运用数学知识进行分析。
本题在众多的物理量和数学量中，角度是最关键的量，它既是建立几何量与物理量之间关系式的一个纽带，又是沟通几何图形与物理模型的桥梁。
总之，物理题中隐含条件的形式多种多样，且往往同一题中存在多种形式的隐含条件。
要从多角度、多方面、多层次挖掘隐含条件，并持之以恒，这样分析问题、解决问题的能力就会明显提高。
四、能力训练
1．如图所示，竖直向上的匀强电场E和水平方向的匀强磁场B正交.带电粒子在电磁场中做半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子速度的大小和旋转方向怎样？
2．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的摩擦因数均为μ.求：
（1）A受的摩擦力为多大？
（2）如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？
3．估算地球大气层空气的总重量（地球半径R=6.4×
106m，大气压强p0=1.0×
105Pa）
4．如图所示，置于光滑水平面上的光滑斜面倾角为θ，质量为M，质量为m的滑块置于其上，试讨论当水平向左的力F作用于斜面上时，F的大小与两物体的运动状态的关系。
5．原来静止在光滑水平桌面上的木块，被水平方向射来的子弹击中，当子弹进入木块深度为2cm时，木块相对于桌面移动1cm，然后子弹与木块以共同的速度运动，则子弹和木块摩擦产生的内能与子弹损失的动能之比为多少？
6．在有限区域PQ的右方有垂直纸面指向读者的匀强磁场，今有两粒子M、N在界面处以相同的速率与界面分别成60°
和30°
垂直于磁感应强度方向进入磁场，如图所示。
若带电量qM=2qN，M带正电，N带负电，质量mM=2mN（但重力不计），求：
它们在磁场中运动时间之比.
7．1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代.四十多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器.空间探测器要飞向火星等其他行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用.理论研究表
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