名师推荐新课标河南省信阳市中考数学模拟试题及答案解析二Word文件下载.docx
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3.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°
，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则
∠DEB的度数是【】
A．74°
B．63°
C．64°
D．73°
4.
如图所示的几何体的俯视图是【】
A．B．C．D．
5.已知x=2是不等式
的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）
A．a>
1B．a≤2C．1<
a≤2D．1≤a≤2
6.某校九年级
（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如
下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数
2
5
6
8
7
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是【】
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7.
如图，一只蚂蚁从O点出发，在扇形AOB的边缘沿着O-A-B-O的路线匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是【】
A．B．
C．D．
8.
如图，在△ABC中，∠BCA=60°
，∠A=45°
，
，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是【】
A．3B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.要使分式
有意义，x的取值范围为____________．
10.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°
，则∠ACB的度数为____________．
11.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA
，BE=2，则tan∠BDE的值是____．
第11题图第14题图第15题图
12.已知二次函数
，当x>
1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____________________．
13.有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；
然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，则这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为________．
14.如图，已知抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为E，把这条抛物线向上平移，使得抛物线的顶点落在x轴上，那么两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）为_________．
15.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠．当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，BF的长为______________________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）先化简，再求值：
，其中x满足
．
17.（9分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，OE．
（1）求证：
DE是⊙O的切线．
（2）填空：
①当∠CAB=__________时，四边形AOED是平行四边形；
②连接OD，在①的条件下探索四边形OBED的形状，为___________．
18.（9分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：
分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．
请根据图中信息，解答下列问题．
（1）这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图．
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数．
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．
19.（9分）已知关于x的方程
方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．
20.（9分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均受到故障船C的求救信号．已知A，B两船相距
海里，船C在船A的北偏东60°
方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°
方向上．
（1）求出A与C之间的距离AC．
（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？
（参考数据：
）
21.（10分）某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了______小时．
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．
22.（10分）我们定义：
有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：
如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°
，∠B=80°
．求∠C，∠D的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论．
②由此小红猜想：
“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？
若正确，请证明；
若不正确，请举出反例．
（3）已知：
在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°
，∠ABC=90°
，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．
23.（11分）如图，已知经过点
的抛物线
（m为常数，且m>
0）与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）填空：
m的值为__________，点A的坐标为__________．
（2）连接AD，射线AF在x轴的上方且满足∠BAF=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AF于点E．动点M，N分别在射线AB，AF上，求ME+MN的最小值．
（3）l是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G．请探究：
是否存在点P，使得以P，G，A为顶点的三角形与△ABD相似？
若存在，求出点P的坐标；
若不存在，说明理由．
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